Đề ôn toán thpt (567)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.67 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
4a
2a 3
2a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
3
3
Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y =
.
B. y = x3 − 3x.
2x + 1

1
C. y = x + .
x

D. y = x4 − 2x + 1.

Câu 4. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 5. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
B. .
4

Câu 6. Tính lim
A. 3.

C. 1.

Câu 7. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {2}.
C. {5; 2}.

D.

1
.

3

D. {3}.

C. 64.

8
x
D. 96.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 8. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 81.

B. 82.

Câu 9. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. 6.
C. −6.
2

D. −5.

Câu 11. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 1.
D. 0.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 12. Hàm số y =
x−2
A. x = 1.
B. x = 3.
C. x = 0.
D. x = 2.
Câu 13. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Trang 1/10 Mã đề 1

x+3
Câu 14. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng

x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 15. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 16. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
A. m = ± 3.
2
2n − 1
Câu 17. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. .
C. 1.
D. 0.
3
Câu 18. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. 1.
x2 +x−2

Câu 20. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.

D. −2 + 2 ln 2.

là
C. D = R.

D. D = (−2; 1).

Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
9
11
.
D. .
A. 7.
B. 5.
C.
2

2
Câu 22. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
2

Câu 23. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 4.

D. 2.

Câu 24. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B.
.
C. .
D. a.
2
2
3

!x
1
1−x
là
Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
9
A. − log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. log2 3.
1
Câu 26. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 27. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 28. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac

A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+3

D.

3b + 3ac
.
c+2
Trang 2/10 Mã đề 1

log 2x
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.

3
x ln 10
x
2x3 ln 10
2n + 1
Câu 30. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
1
Câu 31. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. −3.
B. .
C. 3.
3
Câu 29. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. 0.

1
D. − .
3

Câu 32. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 33. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành

A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).

Câu 34. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (1; 3).

B. (−∞; 3).

Câu 35. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình lăng trụ.

d = 120◦ .
Câu 36. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 3a.
C. 4a.
D. 2a.

A.
2
Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
C. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .

A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 0.
!
x+1
Câu 40. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2018
2017
2018
Câu 39. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 41. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .

C. .
D. .
8
4
2
Trang 3/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 42. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 2.

B. 1.

!

C. 0.

D.

3
.
2

Câu 43. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 44. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2

1
D. V = S h.
3

Câu 45. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 46. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
x+2

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
p
ln x
1
Câu 48. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 49. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
sai.

C. Câu (II) sai.

D. Câu (III) sai.




x = 1 + 3t




Câu 50. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x = −1 + 2t

















A. 
.
B. 
C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .

















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 51. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
x2
Câu 52. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = , m = 0.
e
e
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 54. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
√
Câu 55. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 36.
D. 6.
Câu 56. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
!
3n + 2
2

Câu 57. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 58. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 59. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 60. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là

√
3
3
a 6
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
48
16
Câu 61. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √

.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 62. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
24
24
12
Câu 63. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức

trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
Trang 5/10 Mã đề 1

√
√
Câu 64. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
!2x−1
!2−x
3

3
Câu 65. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (−∞; 1].
D. (+∞; −∞).
Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 67. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e

4e + 2
4 − 2e
Câu 68. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
2

2

Câu 69.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 và 3.
Câu 70. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim

Câu 71.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 27.
C. 9.
D. 8.
Câu 72. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2
2
a 2
a 7
11a
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
8
32
16
Câu 73.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
A.
Z
C.

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 74. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 75. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B. 8 3.
C.
.
D. 6 3.
3
3
2

Câu 76. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 5.

D. 7.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 26.
A.
C. 2.
D. 2 13.
13
Câu 78. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. .
C. 2e.
D. 2e + 1.
e
7n2 − 2n3 + 1

Câu 79. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. .
D. 0.
3
3
Câu 80. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 81. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Câu 82. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2

2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 83. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 84. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
sin n
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. √ .
n
n

n
n
Câu 85. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.
q
Câu 86. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
q
2
Câu 88. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 89. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. +∞.
B. .
C. .
D. 0.
3
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 91. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√

√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 3.
C.
.
D. a 6.
2
Câu 92. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {3; 3}.
Câu 93. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 2.
C. 1.
Câu 94. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.
2
x − 12x + 35
Câu 95. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
A. .

B. −∞.
5

D. 6.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 24.

2
C. − .
5

D. +∞.

Câu 96. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
Câu 97. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC

√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 98. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6

a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
48
8
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 99. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
B. +∞.
C. .
D. 2.
A. .
2
2
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

A. 12.
B. 8.
C. 30.
D. 20.
3a
Câu 101. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a
a 2
B.
.
C. .
D.
.
A. .
3
3
4
3
0 0 0 0
Câu 102.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương

√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3

Câu 103. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

tan x + m
Câu 104. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng

m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
log7 16
Câu 105. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. −4.
B. 4.
C. −2.
D. 2.
Câu 106. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 107. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
x
x−3 x−2 x−1
+
+

+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 108. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 109. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (−∞; +∞).
5
bằng
Câu 110. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
1
B. 5.
C. 25.
A. .
5
2−n
Câu 111. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.

C. 1.

D. (1; 2).

log √a

√
D.

5.

D. −1.

Câu 112. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
3
a 5
a 15
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
25
25
3
5
2
Câu 113. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
√4
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 114. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 115. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
n
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.

B. 8.

B. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. 12.

D. 20.

Câu 117. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
x

x

x

D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 118. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57

A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17
19
Trang 9/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
Câu 119. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 5.

C. 1.

D. 0.

Câu 120. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x + 3x + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.

C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
Câu 121. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
3

2

Câu 122. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 123. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −21.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.

C. 8.

Câu 125. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

D. 12.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ

x + 2y

nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
Câu 126. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.

.
D. a3 .
A.
6
12
24
Câu 127. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 128. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
3
2
Câu 129. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
A. 3 − 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

D. y0 = 2 x . ln x.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 130.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1