Đề ôn toán thpt (567)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.12 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 2. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a
a
a 3
.
B. .
C. .
D. a.
A.
2
2
3
9x
Câu 3. [2-c] Cho hàm số f (x) = x

với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
Câu 4. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 8 mặt.
2
x −9
Câu 5. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.
C. +∞.
D. −3.
Câu 6. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một
góc bằng 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4
4
12
Câu 7. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai quyển
sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
Câu 8. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.

B. Không tồn tại.
C. 13.
D. 0.
Câu 9. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 64cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 10. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 27.
C. 3 3.
D. 8.
Câu 11. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
1
Câu 12. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 3.

D. 12.

Câu 14. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.
π
x
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
3 π6
1 π3
A. 1.
B.
e .
C. e .
2
2

√
2 π4
D.
e .
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 16. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e + 1.
C. 3.
D. 2e.
e
Câu 17. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
Câu 18. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 19. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 0.
C. Vô số.
D. 2.

Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 21. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 22. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
2

2n − 1
Câu 23. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 1.
B. .
C. 0.
D. 2.
3
Câu 24.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z

Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 25. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 0.

B. +∞.

C. −∞.

un
bằng
vn
D. 1.

Câu 26. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

Câu 28. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

!
5 − 12x
Câu 29. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 30. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 6.
C. 9.
D. .
A. .
2
2
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 6.
Câu 32. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 33. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = 4 + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
e
e
Câu 34. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.

C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 35. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 37.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 10.
ln 10

D. f 0 (0) = 1.

Câu 39. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3!
3
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 40. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vơ nghiệm.

Câu 41. Tính lim
A. −∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. 0.

2n2

C. +∞.

D. 2 nghiệm.

D. 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

Câu 43. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

D. y0 = x + ln x.

Câu 44. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. 1.

D. −1.

Câu 45. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −4.
D. −7.
A. −2.
B.
27
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

Câu 47. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D. 12.

Câu 48. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log 14 x.
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
C. y = log √2 x.
Câu 49. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 50. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 51.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.
x
Z
Z
xα+1
+ C, C là hằng số.
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1
Câu 52. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. V = 4π.
D. 16π.
log2 240 log2 15
Câu 53. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. −8.
log 2x
Câu 54. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
0
0
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
x ln 10
x3
2x3 ln 10
2x3 ln 10

tan x + m
Câu 55. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Trang 4/10 Mã đề 1

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
C.
A. 0.
B. .
3
Câu 57. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 56. Tính lim

2−n
Câu 58. Giá trị của giới hạn lim
bằng

n+1
A. 1.
B. −1.

2
- .
D. 1.
3
của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

C. 2.

D. 0.

Câu 59. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 60. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

B. 2.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng
C. −2.

D. −4.

Câu 61. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Z 1
6
2
3
. Tính
Câu 62. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. −1.

π
Câu 63. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3

√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
Câu 64. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 65.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
12
4

4
2
Câu 66. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.
C. 0.
D. 5.
2n + 1
Câu 67. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. 0.
2
2
3
Câu 68. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Trang 5/10 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 69. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
Câu 70. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −7.
D. −5.
Câu 71. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường

thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. √
.
C. 2
.
A. √
.
D. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 72. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 73.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.

B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 74. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
5
Câu 75. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

C. 0.

D. 3.

Câu 76.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
B. 1.
C. 2.
D. 2.
A. 10.
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
[ = 60◦ , S O
Câu 78. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 79. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 80. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

A. y0 = 2 x . ln x.

B. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 81. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 2.
B. 3.

C. y0 =

1
2 x . ln

x

.

D. y0 =

1
.
ln 2

x2 −4x+5

= 9 là
C. 5.

D. 4.

Câu 82. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 4).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 84. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 8 2.
C. 8 3.
D. 16.
A. 7 3.
q
2
Câu 85. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].

B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 86. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
Câu 87. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 88. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. {3; 3}.

Câu 89. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
Z 1
Câu 90. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B. 0.

C.

1
.
2

D.

1
.
4

√3
4
Câu 91. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng

5
7
2
5
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
√
√
Câu 92. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 93. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 10.
D. 11.
Câu 94. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√

√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 95. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 20.

D. 30.

C. 12.

Câu 97. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.
Trang 7/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0.

Câu 98. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 99. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3
a3 15
a3 15
a3 5

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
3
5
25
Câu 100. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 24.
√
Câu 101. Xác định phần ảo của √
số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. 7.
B. 6 2.
C. −7.
D. −6 2.
Câu 102. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1

1
C. .
D. .
A. 4.
B. .
2
8
4
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
2
4
2

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
B. 2 .
C. √ .
A. 3 .
2e
e
2 e

D.

2
.
e3

Câu 105. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
4
12
√
Câu 106. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
3
12
3

2
Câu 107. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.
D. −3 − 4 2.
Câu 108. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.

D. 2.

Câu 109. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. 2
.
C. √

.
D. √
.
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
√
Câu 111. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 108.
D. 6.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 112. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
Câu 113. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
.
C. y = x4 − 2x + 1.

D. y = x + .
A. y = x3 − 3x.
B. y =
2x + 1
x
mx − 4
Câu 114. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 67.
D. 45.
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 115. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3

3
0
Câu 116. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 117. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
3
2
Câu 118. Hàm số y = x − 3x + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).
Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 120. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là

A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 121. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
;3 .
C. (1; 2).
D. 2; .
A. [3; 4).
B.
2
2

√
ab.

Câu 122. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6
A.

.
B.
.
C. a 6.
D.
.
2
3
6
x+2
Câu 123. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Z 3
x
a
a
Câu 124. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.

B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = −2.
Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. 0.

Câu 126. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Trang 9/10 Mã đề 1

1
Câu 127. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 129. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
Câu 130. Dãy
!n số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
−2
n3 − 3n
2
A. un =

.
B. un = n − 4n.
C. un =
.
D. un =
.
5
3
n+1
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.

C

4.

5.