Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho

,

,

Gọi

cho hai điểm
là mặt phẳng đi qua

thẳng hàng. Điểm nào sau đây không thuộc

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và hai đường thẳng

B.

cắt

tại

và cắt

tại

sao

?
C.

D.

Vì
Suy ra

Do

,

,

thẳng hàng

Suy ra

Khi đó
Câu 2.
Cho khối nón có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và chiều cao
.

Câu 3. Trong khơng gian
cho tam giác
của
có phương trình là

A.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng?
C.

với

.

D.

.

. Đường trung tuyến

B.
1


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 4. Nếu

thì

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

bằng

.

.

là hàm số chẵn trên đoạn

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

và

. Giá trị tích phân
B.

.

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét tích phân

C.

thì

Ta có
Câu 5.
Cho

.

.

.
.

Đặt
Đổi cận:

Khi đó,

2

Do đó,
Câu 6. Nếu một mặt cầu có đường kính bằng

thì có diện tích bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D.

.

.

Bán kính của mặt cầu là
Diện tích của mặt cầu là
Câu 7. Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001
( ha). Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăng
so với diện tích của năm
liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng
nghệ cao đạt trên 1700 ( ha).
A. Năm 2029.
B. Năm 2031.
C. Năm 2030.
D. Năm 2050.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Diện tích ni tơm cơng nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu được tính theo cơng thức :
.
Theo đề:
. Vậy
.
Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng nghệ cao đạt trên
1700 ( ha).

A.
C.
Lời giải
Chọn C

. B.
. D.

Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số

.
.

, loại đáp án A, D.
3


Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 8. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho

, loại đáp án C.

,

B.

. Tọa độ

.

C.

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho ba điểm

và mặt cầu

Gọi
là điểm thuộc mặt cầu
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

B.

sao cho biểu thức

C.

Gọi

và

D.

là điểm thỏa

Ta có
Do đó để
đạt giá trị nhỏ nhất thì
Cách tìm điểm
như sau:

đạt giá trị nhỏ nhất (do

⏺ Viết phương trường đường thẳng

qua

và tâm

ta được hai điểm

khơng đổi).

của mặt cầu

⏺ Tìm giao điểm của

với

⏺ So sánh
và
đạt giá trị lớn nhất.

giá trị nào nhỏ hơn thì thỏa mãn (giá trị còn lại là đáp án của bài toán hỏi biểu thức

Làm theo các bước trên ta được điểm
Câu 10. Cho
nguyên hàm của

và

thỏa mãn. Suy ra

là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

, khi đó giá trị của

B.

là

D.

.
có

.

Vậy
Mà

. Biết

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số

và

.
.
4


Câu 11. Cho số phức
là
A.
.

Đáp án đúng: C

. Trong mặt phẳng tọa độ
B.

.

, điểm biểu diễn cho số phức
C.

.

có tọa độ

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy điểm biểu diễn số phức

là

Câu 12. Cho tứ diện đều
giữa
và
.
A.
.
Đáp án đúng: C

.
cạnh

. Lấy

B.

Câu 13. Cho hàm số

.
có đồ thị

cắt đồ thị

C.

.

và

. Tính khoảng cách

D.

.

. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng

tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của

vng góc với nhau. Biết
A.
Đáp án đúng: B

lần lượt là trung điểm

tại N và P

, tính tích tất cả các phần tử của tập S.
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và d là

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt
Khi đó, gọi

có 2 nghiệm phân biệt khác

và

là tọa độ giao điểm của (C) và d

Với thỏa mãn hệ thức Vi – et :
Theo bài ra, ta có

Câu 14. Diện tích tồn phần của hình lập phương cạnh

là:

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh
hình lập phương là

là hình vng cạnh

nên diện tích mỗi mặt của

. Mặt khác hình lập phương có 6 mặt nên diện tích tồn phần của nó bằng:

.
Câu 15.
Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đạt giá trị lớn nhất

tại điểm
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 16. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

. Đi được

người lái xe phát

hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
A.
mét.
Đáp án đúng: A

B.

mét.

Giải thích chi tiết: Qng đường ơ tơ đi được trong

C.

mét.

. Tính

D.

đầu là

mét.

.

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là
hẳn thì

. Khi xe dừng lại

.

Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là

.

Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là
.
Câu 17. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= ( m−3 ) x 3 − 2 m x 2+3 khơng có cực trị.
A. m≠ 3 .
B. m=0 .
C. m=3 .
D. m=0 , m=3 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 thì y=− 6 x 2+3 . Đây là một Parabol nên ln có một cực trị.
● Nếu m≠ 3 , ta có y '=3 ( m−3 ) x 2 − 4 mx .
Để hàm số có khơng có cực trị khi y '=0 có nghiệm kép hoặc vơ nghiệm
2
⇔ Δ ' =4 m ≤ 0⇔ m=0.
Câu 18. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh bằng . Đường thẳng
vng góc với đáy
với

và
cắt

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
là trung điểm
mặt phẳng
đi qua hai điểm
lần lượt tại
Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm
B.

C.

và

đồng thời song song
bằng
D. .

6


Dễ thấy
Mà
Tam giác
Từ

và

cân tại
suy ra

Lại có
Từ đó suy ra
Tương tự ta cũng có
Vậy các đỉnh
cùng nhìn
dưới một góc vng nên
Câu 19. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A khơng đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100
ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm
mỗi ngày (ngày sau tăng
so với ngày trước đó).
Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày.
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là .
Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là
Thực tế:
Ngày đầu tiên dùng hết
thức ăn.
Ngày thứ 2 dùng hết
Ngày thứ 3 dùng hết
………

.

D.

.

.

thức ăn.
thức ăn.

Ngày thứ dùng hết
thức ăn.
Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn.
Ta có phương trình sau

7


đủ cho 41 ngày.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x 2 −2 x − m+1 ) √ 3 có tập xác định
là ℝ .
A. 2021.
B. 2020 .
C. 4038 .
D. 2019.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol
số cacbon tăng dần ?

A. Ankylbenzen.
B. Anken.
C. Ankin.
D. Ankan.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng quát của một hidrocacbon là
tử. Phương trình phản ứng cháy là

với

: mol

là số liên kết

giảm dần khi

trong phân

.
Ta có

.

Xét hàm số

,

.

. Theo giả thiết ta có

là hàm nghịch biến nên
.

Vậy công thức tổng quát

: Ankan.

Câu 22. Cho hàm số

,

để hàm số nghịch biến trên khoảng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là tham số. Gọi

và đồng biến trên khoảng

.

C.

là tập các giá trị nguyên của
. Tổng tất cả các phần tử của

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Rõ ràng

khơng thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:
và
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

;

và nghịch biến trên khoảng

8


Do đó u cầu bài tốn
+ TH 2:
và
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

;

và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài tốn
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Do đó

khi

.

Khi đó tổng tất cả các phần tử của
Câu 23.

và đồng biến trên khoảng

Với

là

.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

Diện tích mặt cầu có bán kính

bằng
.

C.

.

D.

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

D.

Trong không gian

, cho mặt cầu
. Mặt cầu

cắt mặt phẳng

thì giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mặt cầu

và mặt phẳng
theo giao tuyến là đường trịn có tâm

bằng
B.

.
có tâm

C.

.

và bán kính

D.

.

.

9

Mặt cầu

cắt mặt phẳng

hình

chiếu

theo giao tuyến là đường trịn có tâm

của

lên

là

mp

.
Vậy

.

Câu 26. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện:

với ,

,
A. 232.
Đáp án đúng: A

. Giá trị của
B. 234.

. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 236.

D. 230.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.

Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc

.

Vậy
,
.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

.

B.

.
10

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó bằng
A. 5.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

Cho khối chóp
cạnh góc vng)

A.

C.

có

.

D. 10.

tam giác

vng cân tại

Biết

thể tích của khối chóp đã cho bằng ( Diện tích tam giác vng bằng một phần hai tích hai

A.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Tìm

.

B.

C.

để hàm số

D.

đồng biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

là
.

D.

Câu 31. Cho hình nón có độ dài đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và bán kính

.

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh

D.

.
và bán kính

là:

Câu 32.
Cho hàm số

Biết

Đồ thị của hàm số

giá trị của

trên

như hình vẽ

bằng

11


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

và đi qua điểm

nên ta có

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

Câu

có đỉnh

D.

33.

Gọi

và hai đường thẳng

Dễ thấy
là

tập

hợp

tất

cả

giá

đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

trục

B.

.

trị

nguyên

của

tham

số

m

để

. Tính tổng T tất cả các phần tử của tập
C.

.

D.

hàm

số

?

.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 35. ~Trong các hình sau, hình nào khơng phải đa diện lồi?
12


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào khơng phải đa diện lồi?

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Lấy hai điểm
như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng
có một phần nằm ngồi hình đa diện. nên hình đa diện
này khơng phải là đa diện lồi.
----HẾT---

13