Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (73)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

thì

.

D.

.

bằng

.

Ta có

.

Câu 2. Cho hàm số
biểu thức

C.

với

Biết rằng:

Giá trị

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

C.

D.

Xét:
Đặt

khi đó:
.

Vậy
Suy ra:

.
.

Câu 3. Cho hình chóp
có
là hình vng cạnh
cân tại . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

, tam giác

đều và tam giác

vuông
1


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
+ Gọi

B.

.

lần lượt là trung điểm

C.

. Kẻ

D.

tại

.

vng tại
+ Gọi

là hình chiếu vng góc của

+ Gọi
Cách 1:

. Qua

+ Chọn hệ trục toạ độ

,

lên

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.
.

dựng đường thẳng

sao cho:

.

.

,

và

.

,

là mặt cầu đi qua 4 điểm

Suy ra phương trình mặt cầu là:

.
.

Cách 2:

Trên 2 tia

lấy hai điểm

+
+ Trong tam giác

sao cho
;

có:

.
.
.

Vậy diện tích mặt cầu là:

2


Câu 4. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

. Đi được

người lái xe phát hiện

chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
A.
mét.
Đáp án đúng: C

B.

mét.

C.

Giải thích chi tiết: Quãng đường ơ tơ đi được trong

mét.

. Tính qng
D.

đầu là

.

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là
hẳn thì

mét.

. Khi xe dừng lại

.

Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là

.

Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là
.
Câu 5.
Một khối trụ bán kính đáy là

A.
Đáp án đúng: C

, chiều cao là

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hình hình chữ nhật
đoạn thẳng
Ta có:

. Khi đó

như hình vẽ, với

lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ. Gọi

là trung điểm

là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
.

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
Câu 6. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho số phức

.

C.

. Phần thực của

.

D.

.

bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác

C.

.

D.

.

Xét số phức
Ta có số phức

Phần thực của
Cách 2:

bằng

.

bằng

.

Ta có
Phần thực của

Câu 8. : Cho biểu thức

. Rút gọn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

được kết quả:

.

C.

Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 9. Cho mặt cầu

B.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
B.

.

D.

.

được kết quả:

.
có diện tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

. Rút gọn

.

.

.

C.

có diện tích bằng

C.

Mặt cầu bán kính r có diện tích là
Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng

.

D.

.

D.

.

.
.

.
vậy

.
4


Thể tích của khối cầu

bằng

Câu 10. ~ Cho
A. .
Đáp án đúng: A

.

, tính giá trị của biểu thức
B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Vậy

.

Câu 11. Cho số phức khác 0 thỏa mãn
. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi
gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

là khoảng cách từ

D.

.

.

Lấy mơđun hai vế, ta được
, vì
Thay vào phương trình ban đầu ta được
Vậy

.

thỏa mãn.

.

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số , gọi (với aN , bN) là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−5;−2]. Tính giá trị của biểu
thức P = a +b?
A. 3
B. 9
C. 17
D. 27
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho số phức
là
A.
.
Đáp án đúng: D

. Trong mặt phẳng tọa độ
B.

.

, điểm biểu diễn cho số phức
C.

.

D.

có tọa độ
.

Giải thích chi tiết:
Vậy điểm biểu diễn số phức
Câu 15.

là

.

5


Cho khối nón có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số

và chiều cao

B.

và

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng?
C.

.

D.

.

có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Hình 1 Hình 2
Số nghiệm khơng âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Xét
Phương trình (1) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương.
Phương trình (2) thu được 1 nghiệm âm.

Xét
Phương trình (3) thu được 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm khơng âm;

6


Phương trình (4) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương;
Phương trình (5) thu được 1 nghiệm âm.
Dễ thấy các nghiệm trên đều phân biệt nên ta có 4 nghiệm khơng âm.
Câu 17. Biết

, tính giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

theo
.

.

C.

.

D.

.

.
Câu 18.
Cho hàm đa thức

có đồ thị như hình vẽ.

Đặt
. Số nghiệm của phương trình
A. 11.
B. 10.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có
Từ đồ thị hàm số

là
C. 12.

D. 13.

.
suy ra

7


+)

+)
phương trình (1).

. Suy ra phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.

. Suy ra phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của

8


+)
. Suy ra phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của
phương trình (1) và 4 nghiệm phân biệt của phương trình (2).
Vậy phương trình
Câu 19.

có tất cả 12 nghiệm.

Cho số phức

. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của

A. M.
Đáp án đúng: B

B. P.

trong mặt phẳng tọa độ

C. Q.

là điểm

D. N.

Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp của số phức

là số phức

.

Do đó, điểm biểu diễn của
là
.
Câu 20. Trong khơng gian chỉ có loại khối đa diện đều.
Tứ diện đều

Lập phương

Bát diện đều

12 mặt đều

20 mặt đều

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
C. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho số phức
A.

. Số phức liên hợp của

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

là

B.

.

. Số phức liên hợp của
.

C.

.

D.

là
.
9


GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu
Ta có

.

Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của hàm số:

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 23.
Cho tứ diện

.

có thể tích

. Gọi

là trung điểm của

và

(minh họa như hình bên). Thể tích của khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Cho

.

. Biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Cho

. Biểu thức

. C.

. D.

sao cho

bằng

C.

.

D.

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
. B.
Lời giải

là điểm trên cạnh

.

C.

.

D.

.

bằng

.

Với
ta có:
.
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.

10


Câu 26.

Tính

A.

ta được kết quả là
.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Câu 27. Cho đường trịn tâm

có đường kính

.

nằm trong mặt phẳng

với
qua . Lấy điểm
sao cho
vng góc với mặt phẳng
cầu qua đường trịn tâm và điểm .
A.
Đáp án đúng: C

B.

và

. Gọi

là điểm đối xứng

. Tính bán kính

C.

của mặt

D.

Giải thích chi tiết:
* Gọi

*

là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm

và điểm

nằm trên đường trung trực của

vng tại

*Ta có: Góc

và

*

vng tại

*

vng tại

và

.

.
bằng nhau vì cùng phụ với góc

.

.
.

*
vng tại
.
Cách 2
Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1.
11

Khi đó:

.

Gọi

là đường trịn tâm

Suy ra:

Vậy

Câu 28. Cho hàm số

qua 3 điểm

.

có đạo hàm liên tục trên
. Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

thỏa mãn

,

và

bằng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta tính.

Đặt:

Tính tích phân:

12


vì
Vì

đặt

Câu 29. Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản
phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 30. Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol
số cacbon tăng dần ?
A. Ankylbenzen.
B. Ankin.
C. Anken.
D. Ankan.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng quát của một hidrocacbon là
tử. Phương trình phản ứng cháy là

với

: mol

là số liên kết

giảm dần khi

trong phân

.
Ta có

.

Xét hàm số

,

.

. Theo giả thiết ta có

là hàm nghịch biến nên
.

Vậy công thức tổng quát

: Ankan.

13


Câu 31. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A khơng đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100
ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm
mỗi ngày (ngày sau tăng
so với ngày trước đó).

Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày.
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là .
Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là
Thực tế:
Ngày đầu tiên dùng hết
thức ăn.
Ngày thứ 2 dùng hết

.

D.

.

.

thức ăn.

Ngày thứ 3 dùng hết
………

thức ăn.

Ngày thứ dùng hết

thức ăn.
Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn.
Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày.
Câu 32. Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài
, trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy
. Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời
gian là
phút. Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với
tổng thời gian là
phút. Tính vận tốc xe buýt.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 33. Cho hình nón có độ dài đường sinh
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

và bán kính
C.

D.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh

.
và bán kính

là:

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x 2 −2 x − m+1 ) √ 3 có tập xác định
là ℝ .
A. 4038 .
B. 2020 .
C. 2019 .
D. 2021.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho tứ diện đều

giữa
và
.

cạnh

. Lấy

lần lượt là trung điểm

và

. Tính khoảng cách

14


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

15