Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (74)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Cho số phức

. Phần thực của

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác

bằng
C.

.

D.

.

Xét số phức

Ta có số phức

Phần thực của
Cách 2:

bằng

.

bằng

.

Ta có
Phần thực của
Câu 2. Cho

. Biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho

. Biểu thức

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.

bằng

.

Với
ta có:
.
Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= ( m−3 ) x 3 − 2 m x 2+3 khơng có cực trị.
A. m≠ 3 .
B. m=0 , m=3 .
C. m=0 .

D. m=3 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 thì y=− 6 x 2+3 . Đây là một Parabol nên ln có một cực trị.
● Nếu m≠ 3 , ta có y '=3 ( m−3 ) x 2 − 4 mx .
Để hàm số có khơng có cực trị khi y '=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm
2
⇔ Δ ' =4 m ≤ 0⇔ m=0.

1


Câu 4.
Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

sao cho một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu cạnh

C.

D.

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Nếu một mặt cầu có đường kính bằng

C.

D.

thì có diện tích bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là khối chóp

D.

.

.

Bán kính của mặt cầu là
Diện tích của mặt cầu là
Câu 7. Hàm số
A.

nghịch biến trên tập xác định khi:
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

D.

.

Cho hàm số
A.
C.

có đồ thị
.

. Tìm tọa độ giao điểm của
B.

với trục tung.
.

D.
2

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tung.
A.

. B.

có đồ thị
. C.

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục

D.

Ta có:
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
điểm

thành

biến điểm

thành

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

cho

Phép đồng dạng tỉ số

Khi đó độ dài

bằng

.

C.

.

Câu 10. Tính bán kính của đường trịn giao tuyến của mặt cầu
cách từ tâm

của mặt cầu đến mặt phẳng

bằng

biến

D.
và mặt phẳng

.
, biết rằng khoảng

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a √ 3. Độ dài đường sinh của hình nón khi quay tam giác
ABC quanh AB là
A. l = a√ 3.
B. l = 2a.
C. l = a.
D. l = a√ 2.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho

là hàm số chẵn trên đoạn

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Giá trị tích phân
B.

.

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét tích phân

và

.

.
.

Đặt
Đổi cận:
3


Khi đó,

Do đó,
Câu 13. ~ Cho

, tính giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

Vậy

.

Câu 14. Hàm số
có giới hạn
và đồ thị
thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

Đáp án đúng: B

B.

nghiệm phân biệt thuộc đoạn

C.
Đáp án đúng: C

. Tìm

D.

để phương trình

có đúng 8

.

B.

.

.

D.

.

có TXĐ:

Mặt khác, ta có:

Do (1) nên (3) ⇔

chỉ nhận đường

?

Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số
(1).

⬩

của hàm số

C.

Câu 15. Cho hàm số

A.

.

;

⇒

đồng biến trên

(2).
⇔

(3)
⇔

(4)
4


Đặt:

;

⇒

; Phương trình (4) trở thành:

Lập bảng biến thiên của

trên đoạn

Dựa vào BBT của

:

, ta thấy: ứng với mỗi

Do đó, để phương trình có 8 nghiệm
⬩ Xét

;

Biết

.
.

⇔

thì đường thẳng

phải cắt đồ thị của

tại 2 điểm

.

Từ bảng biến thiên của
Câu 16.
Cho hàm số

;

có 2 nghiệm

phân biệt thuộc đoạn

thì phương trình đã cho có nhiều nhất 4 nghiệm

thì phương trình (5) phải có 2 nghiệm phân biệt

;

Để phương trình

(5)

, ta có điều kiện của

Đồ thị của hàm số

giá trị của

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Parabol

thỏa mãn ycbt là:
trên

.

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

5


Do

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

, cho véc tơ

. Tìm tất c giá trị của

để góc giữa

,

.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 17. Trong khơng gian
bằng

trục

thích

chi

tiết:

B.

.

D.

.

+

. Vậy:
Câu 18.
Tập xác định
A.

của hàm số

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Hàm số đã cho xác định khi

.

Vậy tập xác định của hàm số là
.
Câu 19. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số:
A.
Đáp án đúng: D

Câu 21. : Cho biểu thức

B.

.

C.

. Rút gọn

.
.

.

D.

.

được kết quả:
6


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức
A.

. B.

. C.

. D.

. Rút gọn

.

D.

.

được kết quả:

.

Câu 22. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

. Đi được

người lái xe phát

hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
A.
mét.
Đáp án đúng: A

B.

mét.

Giải thích chi tiết: Qng đường ơ tơ đi được trong

C.

mét.

. Tính

D.

đầu là

mét.

.

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là
hẳn thì

. Khi xe dừng lại

.

Qng đường ơ tơ đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là

.

Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là
.

Câu 23. Cho đường trịn tâm

có đường kính

nằm trong mặt phẳng

với
qua . Lấy điểm
sao cho
vng góc với mặt phẳng
cầu qua đường tròn tâm và điểm .
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

và

. Gọi

là điểm đối xứng

. Tính bán kính

của mặt

D.

Giải thích chi tiết:
7


* Gọi

*

là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm

và điểm

nằm trên đường trung trực của

vng tại

*Ta có: Góc

vng tại

*

vng tại

.

.

và

*

và

bằng nhau vì cùng phụ với góc

.

.
.

*
vng tại
.
Cách 2
Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1.
Khi đó:

.

Gọi

là đường trịn tâm

Suy ra:

Vậy

Câu 24. Cho hàm số

có đồ thị

cắt đồ thị

.

.
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng

tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của

vng góc với nhau. Biết
A.
Đáp án đúng: B

qua 3 điểm

tại N và P

, tính tích tất cả các phần tử của tập S.
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt
Khi đó, gọi

và

có 2 nghiệm phân biệt khác
là tọa độ giao điểm của (C) và d
8


Với thỏa mãn hệ thức Vi – et :
Theo bài ra, ta có

Câu 25. Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành, hai đường thẳng

là
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Cho số phức
A.

C.
. Số phức liên hợp của

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

. Số phức liên hợp của

A.
.
B.
.
C.
Lời giải
GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu

.

là

D.

.

.

Câu 27. Cho hình nón có độ dài đường sinh
A. .
Đáp án đúng: C

là
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

Ta có

D.

B.

.

và bán kính
C.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh

D.

.

và bán kính

là:

Câu 28.
Cắt khối lăng trụ MNP . M ' N ' P ' bởi các mặt phẳng ( MN ' P ' ) và ( MNP ' ) ta được những khối đa diện nào?

A. Ba khối tứ diện.
B. Một khối tứ diện và một khối chốp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
9


Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho hình chóp

có đáy là tam giác vng tại

đáy, biết
A.

cạnh bên

Thể tích của khối chóp
.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 30. Giả sử

và

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
A.
B.
Hướng dẫn giải
Chọn D.

C.

B.

.

D.

.

bằng
C.

cạnh góc vng)

A.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

. Khi đó,

bằng:

D.

Ta có
Câu 31.
Cho khối chóp

bằng

. Khi đó,

và

vng góc với mặt phẳng

.

có

tam giác

vng cân tại

Biết

thể tích của khối chóp đã cho bằng ( Diện tích tam giác vng bằng một phần hai tích hai
B.

. Tích phân
B.
.

C.

D.

bằng
C.
.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 33.
Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

.

.

A. 3.
B. 2.
10


C. 4.
D. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 35. Hình chóp tứ giác đều
là

bằng
.

có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng

D.

.

. Thể tích của hình chóp

. Hỏi cạnh hình vng mặt đáy bằng bao nhiêu?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11