Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Cho hàm số

trên

và

. Biết
A.

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

. Tính giá trị biểu thức

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

.

Ta có

.

Đặt

.
Vì

.

.

Ta có
Khi đó

.
.

1


Câu 2.
Cho hàm số

có đồ thị của hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

có mấy điểm cực trị ?
B.
.

Câu 3. Tập xác định

của hàm số

Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Câu 5. Cho hình chóp
của khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

.

của khối chóp

D.

.
C.

.

D.

và độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh của hình trụ đã

C.

D.

là hình vng cạnh

biết
B.

.

là

có đáy

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
. Tính thể tích

C.

. Ⓓ.

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy
cho bằng
A.
B.
Đáp án đúng: C

tích

như hình vẽ

,

,

. Tính thể

.
.

C.
có đáy
biết

.

D.

là hình vng cạnh

.
,

,

.

2


B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6. Biết rằng
A.

. Khi đó

.

là hàm số nào dưới đây?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

.

D.

.

Một đoạn thép dài
được uốn thành đường khép kín
bao gồm hai cạnh
và hai nửa cung trịn đường kính
,
(hình vẽ). Tính độ dài cạnh

và
của hình chữ nhật
khi diện tích hình phẳng

đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Độ dài hai nửa cung trịn đường kính
Ta có đoạn thép dài

nên suy ra:

Diện tích hình phẳng

:

Xét hàm số

,

là bằng nhau và bằng:
.

trên

3


Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra diện tích hình phẳng
Vậy

đạt giá trị lớn nhất khi

.

.

Câu 8. Cho hình chóp
có đáy
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là hình vng cạnh

Tính bán

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Trong khơng gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:

là mợt phương trình mặt cầu.
Câu 10. Tính tổng

có

nên

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó phương trình có dạng

với

đồng

Do

phương trình

nhiều nhất là hai nghiệm. Ta thấy

biến

trên

nên

từ

phương

có nhiều nhất là một nghiệm, từ đó phương trình
là hai nghiệm của phương trình

trình

có

.
4


Vậy phương trình có hai nghiệm là

Câu 11. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Gọi

là điểm trên

A.
Đáp án đúng: D

và hai điểm

sao cho chu vi tam giác

B.

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Gọi
A.
Lời giải

là điểm trên

B.

Chu vi tam giác

C.

là:

sao cho chu vi tam giác

và hai điểm
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

D.

Chu vi nhỏ nhất khi

nhỏ nhất.

Ta có:

Đặt
Áp dụng bất đẳng thức

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có:

cùng hướng.
Do đó

sao cho

Câu 12.

nhỏ nhất khi tồn tại số

dương

Khi đó

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

.
.

, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

5


A.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

Cho khối trụ

C.

, đáy thứ nhất có tâm

với trục

D.

, đáy thứ hai có tâm

. Mặt phẳng

và cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật
thuộc đáy thứ hai) sao cho

. Gọi

là thể tích phần cịn lại. Tính tỉ số
A.

(

song song

thuộc đáy thứ nhất,

là thể tích khối lăng trụ

,

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho (S) là mặt cầu có đường kính AB=10.Vẽ các tiếp tuyến Ax , By với mặt cầu (S) sao cho Ax ⊥ By .
Gọi M là điểm di động trên Ax , N là điểm di động trên By sao cho MN ln tiếp xúc với mặt cầu (S) . Tính giá
trị của tích AM . BN .
A. AM . BN =50

B. AM . BN =100
C. AM . BN =20
D. AM . BN =10
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hình chóp

có tam giác

.

vng tại

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thỏa mãn

.

. Tìm tọa độ của điểm

B.

.

C.

thỏa mãn

. C.

Ta có
Vậy điểm biểu diễn

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

vng góc với mặt phẳng

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.

A.

Lời giải

,

của số phức

là

biểu diễn số phức

.
. Tìm tọa độ của điểm

. D.

.

. Suy ra

.

D.

.
.

biểu diễn số phức

.

.
6


Câu 18. Cho số phức
A.

thỏa

. Số phức liên hợp

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

với
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có

,

.

.

là các số ngun. Giá trị
C.

là

.

D.

Câu 19. Biết
A. .
Đáp án đúng: D

của số phức

.

bằng
D.

.

và

và

Do đó
Suy ra

.

Câu 20. Tìm nghiệm thực của phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Cho hình lập phương
là:
A.
.
Đáp án đúng: C

có cạnh bằng 3 (cm). Thể tích khối lập phương
B.

.

Câu 22. Biết số phức thỏa điều kiện
phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

. Tập hợp các điểm biểu diễn của
C.

.

D.

tạo thành

hình

.

7


Giải thích chi tiết:
.

Gọi

.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
bán kính

và

Diện tích

.

Câu 23. Cho số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

Câu 24. Cho

.
trên mặt phẳng phức là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường trịn

Tính

B.

C.

là hàm số liên tục thỏa

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Đặt

. Tính

.

. Đổi cận

Ta có

.

C. .

,

D.

.

.

.

Câu 25. Tìm tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm
A.

D.

.

B.

của bất phương trình

.
.

.

.
8


C.
Lời giải

.

Điều kiện:

D.

.

.

.
Kết hợp với điều kiện

. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 26. Cho

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B.

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho

.

D.

. Khi đó

.

bằng

.

Ta có:
Câu 27.

.

Cho các số thực
,

và các hàm số
và

,

,

. Trong đó

có bảng biến thiên như hình vẽ kèm theo. Nếu

là hàm số chẵn thì phương trình

A. 1.
Đáp án đúng: C

.

B. 4.

là hàm số lẻ và

có bao nhiêu nghiệm?

C. 7.

D. 5.

Câu 28. Cho mặt cầu tâm I, bán kính
. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường trịn có bán
kính
. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng:
A. 9
B. 6
C. 7
D. 8
Đáp án đúng: D
Câu 29. Trong khai triển nhị thức
A.
Đáp án đúng: B

B.

. Có tất cả
.

C.

số hạng. Vậy
.

bằng:
D.

.
9


Giải thích chi tiết: Trong khai triển nhị thức
A.
. B.
Lời giải

C.

. D.

. Có tất cả

bằng:

.

Trong khai triển

có tất cả

Do đó

số hạng. Vậy

số hạng.

.

Câu 30. Trong không gian
cầu là
A.

, cho mặt cầu

. Tọa độ tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
của mặt cầu là

, cho mặt cầu

A.
Lời giải

. D.

. B.

. C.

của mặt

.
.
. Tọa độ tâm

.

Ta có

.

Tọa độ tâm
Câu 31.

của mặt cầu là

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B. .

Cho
của

và

C.

Biết

A.

có dạng

Tìm tỉ lệ

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải

D. .

thích

chi

D.

tiết:

Cho

và

Biết

có

dạng

Tìm tỉ lệ của
A.
C.
Lời giải:

B.
D.

10

.
Do giả thiết:

. Suy ra

Câu 33. Cho điểm
thẳng

.

và đường thẳng

tại hai điểm

Phương trình mặt cầu (S) có tâm

sao cho tam giác

vng là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho điểm
cắt đường thẳng

và đường thẳng

tại hai điểm

sao cho tam giác

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

• Gọi

là hình chiếu vng góc của

• Ta có vectơ chỉ phương của

• Vì tam giác

và cắt đường

vng tại

:

và

• Vậy phương trình mặt cầu
Lựa chọn đáp án B.
Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C

Phương trình mặt cầu (S) có tâm

và

vng là:

lên đường thẳng

và

. Suy ra tam giác

vng cân tại

, do đó bán kính:

.
và

C. 3.

.
D. 4.

11


Câu 35. Cho parabol
phẳng giới hạn bởi

và hai tiếp tuyến của

tại các điểm

và

. Diện tích hình

và hai tiếp tuyến đó bằng:

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

.

Phương trình tiếp tuyến tại
Phương trình tiếp tuyến tại

là
là

.
.

Phương trình hồnh độ giao điểm của d1 và d2:
Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là:

.

.
----HẾT---

12