Chuong 2 huy

Nếu có 100 triệu, các bạn sẽ
làm gì?


Đầu tư



Gửi ngân hàng



Tiêu dùng



Bỏ tủ cất

1




Năm 1987, bức tranh giá $36 triệu.



Năm 1889, bức tranh giá $125.

 LS = 15%, đây có phải là một khoản đầu tư
đáng giá?

2




Nếu trúng vé số 100 triệu đồng, các bạn
muốn sẽ nhận bây giờ hay ngày mai?

3


DSM/EE Training Program - Vietnam

MÔN HỌC: QUẢN LÝ DOANH NGHIỆP

tional Institute for Energy Conservation

CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ

GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH DỰ ÁN ĐẦU TƯ - GS. PHẠM PHỤ4


NỘI DUNG
Tính tốn lãi tức
 Biểu đồ dịng tiền tệ
 Cơng thức tính giá trị tương đương cho các dịng
tiền tệ đơn và phân bố đều

 Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực


5


TÍNH TỐN LÃI TỨC


Lãi suất
– Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ
– Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu)
– Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với số vốn
ban đầu cho một đơn vị thời gian:
Lãi suất = (Lãi tức trong 1đơn vị thời gian) / (vốn gốc).100%
VD: Lấy 1 triệu đem gởi ngân hàng, sau 1 năm nhận được 1,1
triệu.
 Lãi tức = 1,1triệu – 1 triệu = 0,1 triệu
 Lãi suất:

0,1
*100% 10%
1
6


TÍNH TỐN LÃI TỨC
100 triệu của hơm nay có bằng 100 triệu của một năm sau?
 100 triệu của hôm nay tương đương 110 triệu của 1 năm sau

 Sự

tương đương

– Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau có thể
bằng nhau về giá trị kinh tế.

i = 10%
$ 1.00

0

1

$1.10
7


Nếu có 10 triệu, các bạn sẽ làm
gì?


Đầu tư



Gửi ngân hàng



Tiêu dùng



Bỏ tủ cất

8


TÍNH TỐN LÃI TỨC

Gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng, với kỳ hạn là 3 năm
lãi suất 10%.
1 năm sau

100triệu 
100triệu 

110triệu
110triệu




2 năm sau

120triệu
121triệu





1,1 * 110%


3 năm sau

130 triệu
133,1 triệu
1,21 * 110%

Có gởi như vậy khơng?

9


TÍNH TỐN LÃI TỨC


Lãi tức đơn
– Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà khơng tính thêm lãi tức
tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước đó.
– I = P.S.N (P: số vốn cho vay, S: lãi suất đơn, N: số thời đoạn)



Lãi tức ghép:
– Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng
số tiền lãi tích luỹ được trong các thời đoạn trước đó.
– Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian của đồng tiền

cho cả phần tiền lãi trước đó.
– Được sử dụng trong thực tế
– Với lãi suất ghép i%, số thời đoạn là N, tổng vốn lẫn lãi
sau N thời đoạn là: P(1 + i)N
10


TÍNH TỐN LÃI TỨC
Ví dụ: Một người mượn 100.000Đ với lãi suất
4% một tháng và sẽ phải trả cả vốn lẫn lãi sau
sáu tháng. Hỏi anh ta phải trả bao nhiêu tiền?
– Lãi tức đơn:
I = 100.000 * 4% * 6 = 24.000Đ
Tổng vốn và lãi sau 6 tháng:
100.000 + 24.000 = 124.000Đ
– Lãi tức ghép:
Tổng vốn và lãi sau 6 tháng:
100.000 * (1 + 4%)6 = 126.532Đ
11


TÍNH TỐN LÃI TỨC
Năm 1987, bức tranh giá $36 triệu.
 Năm 1889, bức tranh giá $125.
 LS = 14%, đây có phải là một khoản đầu tư
đáng giá?
 Tổng vốn và lãi sau 98 năm:
125 * (1+ 14%)98 = $47 triệu > $36 triệu
 Đây là một khoản đầu tư khơng đáng giá
 Tính lãi suất khi mua bức tranh?



12


BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ






Mỗi tháng đi làm dư 1 triệu, khơng để ở nhà, gửi
ngân hàng.
1 năm sau có bao nhiêu tiền? LS = 1%/tháng
1 * (1 + 1%)11 + 1 * (1 + 1%)10 + … + 1
Mất cơng. Có sự lặp lại.


BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆ


Dịng tiền tệ (Cash Flow - CF):

– CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi, được quy về
cuối thời đoạn. Trong đó, khoản thu được quy ước là CF
dương, khoản chi là CF âm.
– Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi
– Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams - CFD): một đồ thị
biểu diễn các CF theo thời gian.



Các ký hiệu dùng trong CFD

– P: Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó
được gọi là hiện tại. Trên CFD, P ở cuối thời đoạn 0.
– F: Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó
được gọi là tương lai. Trên CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời
đọan nào.
– A: Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị bằng nhau.
– N: Số thời đoạn (năm, tháng,…).
– i (%): Lãi suất chiết tính (mặc định là lãi suất ghép).
14


VÍ DỤ VỀ CFD

F (Giá trị tương lai)

CF thu
0

1

4

2

5

6
7

3
CF chi

P (Giá trị hiện tại)

F (Giá trị tương lai)
A (Dòng thu đều mỗi thời đọan)
0
1
P (Giá trị hiện tại)

2

3

4

5

6

A (Dòng chi đều mỗi thời đọan)

7

15

CƠNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ
TƯƠNG ĐƯƠNG CHO CÁC DỊNG
TIỀN TỆ






Một công ty vay 1 triệu đồng trong 5 năm. Hỏi họ phải
trả lại bao nhiêu vào cuối năm thứ 5?
 Cho P tìm F!
Phải tiết kiệm hàng năm là bao nhiêu để cuối năm thứ
5 có thể tích lũy được một số tiền là 10 triệu đồng?
 Cho F tìm A!
Phải bỏ vào tiết kiệm là bao nhiêu để hàng năm có thể
rút ra được số tiền là 100.000 đồng trong 5 năm?
 Cho A tìm P!

16


CƠNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ
TƯƠNG ĐƯƠNG CHO CÁC DỊNG
TIỀN TỆ






Một cơng ty muốn có 1 triệu đồng sau 5 năm. Họ cần
bỏ ra bao nhiêu vốn ngay từ bây giờ?
 Cho F tìm P!
Nếu gởi tiết kiệm hằng năm 2 triệu đồng trong 4 năm
liền thì cuối năm thứ 4 được bao nhiêu?
 Cho A tìm F!
Hằng năm phải trả bao nhiêu để có thể hồn lại khoản
nợ 1 triệu đồng trong 10 năm?
 Cho P tìm A!

17


Tìm

CƠNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ
TƯƠNG ĐƯƠNG CHO CÁC
DỊNG TIỀN TỆ
Theo

Bằng công thức

Cách khác??  Tra bảng!!

18

CƠNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ
TƯƠNG ĐƯƠNG CHO CÁC
DỊNG TIỀN TỆ



Mỗi tháng đi làm dư 1 triệu, không để ở nhà, gửi
ngân hàng.
1 năm sau có bao nhiêu tiền? LS = 1%/tháng

1 * (F/A; 1%; 12) = 12,683 triệu đồng


Vay ngân hàng 100 triệu?
3 đề nghị:

 A: 12%/năm
 B: 12%/năm, ghép lãi theo quý
 C: 1%/tháng, ghép lãi theo tháng.



Chọn phương án nào?



Tiêu chí: Chi phí trả lãi hằng năm thấp nhất.



Cho P – Tìm A.

20