Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (964)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
qng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 12 (m).
B. S = 28 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = −2.
C. m = 13.
D. m = −15.
Câu 3. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường tròn.
B. Đường elip.
C. Đường parabol.
D. Đường hypebol.
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
2a
a

3a
5a
B. √ .
C.
.
D.
.
A. √ .
2
3
5
5
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m < 1.
C. m > 1.
D. m ≥ 1.
√
Câu 6. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
C. V = π.
D. V = .
A. V = 1.
B. V =
3
3

√
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H1).
C. (H2) .
D. (H4).
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.
.
B. √ .
C. 4 3π.
D. 2 3π.
3
3
√
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√

a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
2
2
2x + 2017
Câu 10. Cho hàm số y =




(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

x = −1, x = 1..
C. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
Câu 8. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x−1
y+2
z
=
= . Viết phương
1
−1
2

trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − y + 2z = 0. B. (P) : x − 2y − 2 = 0. C. (P) : x − y − 2z = 0. D. (P) : x + y + 2z = 0.
Câu 12. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 36.
B. yCD = 52.
C. yCD = −2.

D. yCD = 4.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(0; −1; 2).
B. I(0; 1; −2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(1; 1; 2).
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(1; 0; 3).
B. A(1; 2; 0).
C. A(0; 2; 3).
D. A(0; 0; 3).
√
Câu 15. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. ( ; +∞).
B. (0; 1).
C. (0; ).
D. (1; +∞) .
4
4
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
B. .
C. − .
D. 1.
A. .
3

6
6
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 18. Hình nón có bán kính đáy
√ tích xung quanh của nó bằng
√ R, đường sinh l thì diện
2
2
C. π l2 − R2 .
D. 2πRl.
A. πRl.
B. 2π l − R .
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R.
B. 1 < m , 4.
C. m < .
D. −4 < m < 1.

2
Câu 20. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x =
+ C.
B. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
3
R
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (−2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; 1; 2).
Câu 22. Cho
mãn a√> b > 0. Kết luận nào sau đây là sai? √
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
− 3
A. a < b.

B. a
< b− 3 .
C. ea > eb .
D. a 2 > b 2 .
Câu 23. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m ≥ e−2 .
B. m > e2 .
C. m > 2e .
D. m > 2.
R1 √3
Câu 25. Tính I =
7x + 1dx
0

45
A. I = .
28

B. I =

60
.
28

C. I =

20
.
7

D. I =

21
.
8

Trang 2/5 Mã đề 001


x−3
y−6
z−1
=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
x
y−1 z−1
x y−1 z−1
=

.
B.
=
=
.
A. =
1
−3
4
−1
−3
4
x
y−1 z−1
x−1
y
z−1
C.
=
=
.
D.
=
=
.
−1
3
4
−1
−3

4
Câu 27. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 2
2x + 1
2x − 1
−2x + 3
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x+1
x+1
x−1
1−x
x2 + 2x
Câu 28. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
là:
x−1
√
√
√
√
A. 2 5.
B. 2 3.
C. 2 15.
D. −2 3.

Re lnn x
dx, (n > 1).
Câu 29. Tính tích phân I =
x
1
1
1
1
A. I = .
B. I =
.
C. I =
.
D. I = n + 1.
n
n−1
n+1
Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác √
ABC quanh trục AB.
√
πa3 3
A.
.
B. 3πa3 .
C. πa3 3.
D. πa3 .
3
Câu 31. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. [1; +∞).

B. (3; +∞).
C. Đáp án khác.
D. (1; +∞).
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

Câu 32. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B. 0.
C. 1.
D. .
6
Câu 33. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x4 − 2x2 − 1.
B. y = x4 + 2x2 − 1.
C. y = −x4 − 2x2 − 1. D. y = 2x4 + 4x2 + 1.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 0 hoặc m = −16.
B. m = 4.
C. m = 1.
D. m = 0 hoặc m = −10.
x2
Câu 35. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A.

.
B.
.
C. .
D. .
128
32
64
6
√
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
1
A. y′ = 2
. B. y′ =
. C. y′ = 2
.
D. y′ = √
.
2
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4
(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 37. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRh + πR2 .
B. S tp = πRl + 2πR2 .

C. S tp = 2πRl + 2πR2 . D. S tp = πRl + πR2 .
2

Câu 38. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3
3
a 5
a 15
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
16
4
8
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 40. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể tích của khối trụ (T ) lớn nhất bằng bao nhiêu.
√
√
√
√
125π 3
400π 3
500π 3
250π 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
3
9

9
Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
e2x
A. e2x dx =
+ C.
B. 5 x dx =5 x + C .
2
R
R
(2x + 1)3
+C .
D. sin xdx = cos x + C .
C. (2x + 1)2 dx =
3
0
d
Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
√
√
A. a.
B. 2a.
C. a 3.
D. a 2.

3x
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =

cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = −2.
D. m = 2.
√
2x − x2 + 3
Câu 44. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.

Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD
A. 12a3 .
B. 4a3 .
C. 3a3 .
D. 6a3 .
Câu 46. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a 3. Tính thể tích khối chóp S .ABC.

√
√
√
√
a3 15
a3 15
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
16
3
Câu 47. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
F(0) bằng:
A. ln 2 +

6π
.
5

B.

1
6π
ln 2 + .
5
5

C.

cos x
π
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2

1
3π
ln 2 + .
4
2

D.

6π
.
5

Câu 48. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1

1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
3
12
6
Câu 49. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 4.
B. m = 3.
C. m = 1.
D. m = 2.
Câu 50. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
√
√
√
√
5a 2
5a 3
5a 3
5a 2
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
2
3
2
3
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001