Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (784)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H3).
C. (H2) .
D. (H4).
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = [ 0; +∞).
√
′
Câu 3. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
lăng trụ đã cho là:
√ =3 4 3a. Thể tích khối √
3
3
A. 3a .

B. a .
C. 3a .
D. 8 3a3 .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 6; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
C. πR3 .
D. πR3 .
A. 4πR3 .
B. πR3 .
4
3
′ ′ ′
Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
3a
5a
a
2a
A.
.
B.
.

C. √ .
D. √ .
2
3
5
5
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (0; 2).
D. m ∈ (−1; 2).
2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 9.
−u | = 1.
−u | = 3
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m = 1.
B. m , 1.
C. m , −1.

D. m , 0.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 < m < 2.
B. m = 2.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. 0 < m < 2.
Câu 11. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1
V1 1
V1 1
V1 1
A.
= 1.
B.
= .
C.
= .
D.
= .
V2
V2 3
V2 2
V2 6
Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại

tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao
tứ diện.
√ tiếp
√ của
√ 2
2
2
√
2.a
3.a
π 2.a
2π
π
A.
.
B. π 3.a2 .
C.
.
D.
.
3
3
2
√
Câu 13. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (0; ).
B. ( ; +∞).
C. (0; 1).

D. (1; +∞) .
4
4
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
C. ( ; +∞)
D. [ ; 2] [22; +∞).
A. ( ; 2] [22; +∞) . B. [22; +∞).
4
4
4
.
Câu 16. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 0.

C. 3.
D. 1.
Câu 17. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
A. y = sin x .
B. y =
x−1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = tan x.
Câu 18. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 20 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
x
π
π
π
Câu 20. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x

3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
3
2
4
4

2
x
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
B. min y = 0.
A. min y = .
C. min y = −1.
D. min y = − .
R
R
R
R
2
2
Câu 22. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√
√ 2
2
a b2 − 3a2
3a b
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12

12
√
√
a2 3b2 − a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 600 .
B. 360 .
C. 450 .
D. 300 .
Câu 24. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. 2πR3 .
Câu 25. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 4.

Câu 26. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).

B. [1; +∞).
C. Đáp án khác.

D. (1; +∞).

Câu 27. Cho

R4
−1

A. 2.

f (x)dx = 10 và

R4
1

B. 18.

f (x)dx = 8. Tính

R1

f (x)dx

−1

C. 0.

D. −2.

Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
A. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
C. S = (1; 2) .

3x − 1 3
≤ là:
16
4

4
B. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
D. S = [1; 2].

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1;
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 7 .
B. 9 .
C. 6.
D. 5 .
1
1
1
+
+ ... +
ta được:
Câu 30. Rút gọn biểu thức M =
loga x loga2 x

logak x
k(k + 1)
4k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
.
B. M =
.
C. M =
.
D. M =
.
A. M =
3loga x
loga x
loga x
2loga x
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (−2; 2; 6).
B. (−2; 3; 5).
C. (4; −6; 8).
D. (1; −2; 7).
Câu 32. Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy√bằng R. Khi đặt thùng
R 3
nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng
(mặt nước thấp hơn
2
trục của hình trụ). Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là

h1
h1 . Tính tỉ số
h
√
√
√
√
3
2π − 3
π− 3
2π − 3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a,
d = 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC.
BAC
√
√
√
5 3

20 5πa3
5 5 3
5 5π 3
a.
B. V = πa .
C. V =
.
D. V =
πa .
A. V =
2
6
3
6
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1.
B. m < −2.
C. m > 1 hoặc m < − . D. m > 2 hoặc m < −1.
3
√
2
2x − x + 3
Câu 35. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 0.
Câu 36. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Câu 37. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
32π
31π
33π
A.
.
B. 6π.
C.
.
D.
.
5
5
5
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
2 7 21
4 10 16
5 11 17
7 10 31
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).

C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 6
3
2
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + mx − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. −4 ≤ m ≤ −1.
C. m > −2.
D. −3 ≤ m ≤ 0.
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →
Trang 3/5 Mã đề 001




x = 1 + 2t



y
= −2 − 3t .
A. 



 z = 4 − 5t

Câu 41. Biết

π
R2



x = −1 + 2t



y = 2 + 3t .
B. 


 z = −4 − 5t



x = 1 + 2t



y
= −2 + 3t .
C. 



 z = 4 − 5t



x = 1 − 2t



y
= −2 + 3t .
D. 


 z = 4 + 5t

C. ln 2.

D. − ln 2.

sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

0

A. 0.

B. 1.

Câu 42. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 2.
B. 4.

C. −3.

D. 1.

3x
cắt đường thẳng y = x + m tại
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 2.
B. m = 1.
C. m = −2.
D. Không tồn tại m.
Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = 5 x+cos3x ln 5.

B. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

Câu 45. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3
A. (2x + 1)2 dx =
+ C.
B. sin xdx = cos x + C.
3

2x
R
R
e
C. e2x dx =
+C .
D. 5 x dx =5 x + C.
2
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
7 10 31
4 10 16
2 7 21
5 11 17
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
A. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 6
3 3 3
3 3 3
Câu 47. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
B.
C.

1

1

2

R3

R2

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

D.

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

R3
1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −
1

|x2 − 2x|dx = −

(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Câu 48. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 4.
B. m = 3.

C. m = 2.
D. m = 1.
√

Câu 49. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −2.
B. 4.
C. −4.
D. 2.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001