Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (784)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
3a b
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12

Câu 2. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
6
3
Câu 3. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = 13.
C. m = 3.
D. m = −2.
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y =
.
B. y = tan x.
x−1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = sin x.
1
R √3
Câu 5. Tính I =

7x + 1dx
0

60
A. I = .
28

B. I =

45
.
28

C. I =

20
.
7

D. I =

21
.
8

ax + b
Câu 6. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ab < 0 .

B. ad > 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
A. y =
−1+
.
B. y =
+ 1.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
x
1
x
1
C. y =
−
.
D. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√

√
A. y = tan x.
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = x2 .
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; −1; 2).
C. I(0; 1; −2).
D. I(0; 1; 2).
Câu 10. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1
V1 1
V1 1
A.
= .
B.
= 1.
C.
= .
D.
= .
V2 3
V2

V2 2
V2 6
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = −7.
B. m = 9.
C. m = 7.
D. m = 5.
Trang 1/4 Mã đề 001


√

Câu 12. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Khơng có tiệm cận.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
a3
Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 450 .
B. 1350 .
C. 300 .
D. 600 .
Câu 14. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 36.

B. yCD = −2.
C. yCD = 52.

D. yCD = 4.

Câu 15. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −1.
B. f (−1) = −3.
C. f (−1) = −5.
D. f (−1) = 3.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(3; 7; 4).
B. C(−3; 1; 1).
C. C(1; 5; 3).
D. C(5; 9; 5).
Câu 17. Cho
mãn a√> b > 0. Kết luận
nào√sau đây là sai?
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
− 3
− 3
2
A. a < b.
B. a
C. a > b 2 .

D. ea > eb .
Câu 18. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. 0.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 3.
B. R = 29.
C. R = 9.
D. R = 21.
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2.
B. m > e2 .
C. m > 2e .
D. m ≥ e−2 .
Rm
dx
Câu 21. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
2m + 2

m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+1
m+2
m+2
Câu R22. Công thức nào sai?
R
A. R e x = e x + C.
B. R a x = a x . ln a + C.
C. cos x = sin x + C.
D. sin x = − cos x + C.
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 24. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B. 0.

C. .
D. 1.
6
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 360 .
C. 450 .
D. 600 .
R4
R4
R1
Câu 26. Cho f (x)dx = 10 và f (x)dx = 8. Tính f (x)dx
−1

A. 0.

1

B. 18.

−1

C. −2.

D. 2.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương
trình

√
2
2
2
2
2
2
A. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 24.
B. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 6.
C. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
D. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Câu 28. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = −x4 − 2x2 − 1. B. y = x4 − 2x2 − 1.
C. y = x4 + 2x2 − 1.

D. y = 2x4 + 4x2 + 1.

Câu 29. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ√(T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
3a 10
.
B. 6a.
C. 3a.
D. 3a 5.
A.
2
Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).

5
7
3
9
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
4
4
Re lnn x
dx, (n > 1).
Câu 31. Tính tích phân I =
x
1
1
1
1
A. I =
.
B. I = n + 1.
C. I =
.
D. I = .
n+1
n−1
n
Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình

hành.
A. (−1; 1; 1).
B. (1; −1; 1).
C. (1; −2; −3).
D. (1; 1; 3).
Câu 33. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. x3 +
− 4x + 4. B. x3 +
− 4x.
C. 2x3 − 4x4 .
D. x3 − x4 + 2x.
3
4
3
4
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
2 7 21
4 10 16
7 10 31
5 11 17
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
A. M( ; ; ).
3 3 3

3 3 3
3 3 3
3 3 6
Câu 35. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRh + πR2 .
B. S tp = 2πRl + 2πR2 . C. S tp = πRl + 2πR2 .
D. S tp = πRl + πR2 .
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
B. 3a3 3.
C. 4a3 3.
D. 6a3 3.
A. 9a3 3.
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .

B. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .
D. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

Câu 38. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
32π
33π

31π
A.
.
B.
.
C.
.
D. 6π.
5
5
5
Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC), S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
1
15
15
5
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
10
5
3
√

2x − x2 + 3
Câu 40. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 2.
B. m = 4.
C. m = 3.
D. m = 1.
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
và DB′ . Tính giá trị cos α.
√ hai đường thẳng AC √
3
3
5
1
.
B.
.
C.
.

D. .
A.
4
2
5
2
π
R2
Câu 43. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. − ln 2.

B. 1.

C. 0.

D. ln 2.

√

Câu 44. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Câu 45. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. −2x − y + 4z − 8 = 0.

B. 2x + y − 4z + 7 = 0.
C. 2x + y − 4z + 1 = 0.
D. 2x + y − 4z + 5 = 0.
Câu 46. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 15
πa 17
πa2 17
πa 17
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
4
8
4
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2

và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 2.
B. −2.
C. −4.
D. 4.
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
Câu 49. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.
B. 36080251 đồng.
C. 36080253 đồng.
D. 36080255 đồng.
Câu 50. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).
B. (1; 5).
C. (−1; 1).
D. (−3; 0).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001