Đề tham khảo thpt (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Xác định số phức liên hợp
A.

của số phức

biết

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. cho tam giác
.

A.

biết

,

,

.

.

là trọng tâm tam giác

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.
.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định là
Câu 4. Tập xác định
A.

.

của tam giác

.

D.

Giải thích chi tiết:

C.
Đáp án đúng: B

.
. Tìm tọa độ trọng tâm

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.
của hàm số

là
B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

Cho hàm số

D.

liên tục trên

.

và có đồ thị như hình vẽ bên.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

Cho HS

.

C.

. HS luôn đồng biến trên

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Giá trị của
.

D. 0.

khi nào?
B.

.

.

D.

.

tất cả các cạnh bằng

B.

.

và

bằng

.

Câu 7. Cho lăng trụ đứng
bằng.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Gọi

C.

. Thể tích của khối lăng trụ

.

D.

.

.
Câu 8.
~ Cho hình chóp

có đáy là hình thang cân,

,

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với
chóp
A.
Đáp án đúng: C

Tính bán kính

. Mặt bên
của mặt cầu ngoại tiếp khối

.
B.

C.

D.

2


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp
. Mặt bên
bán kính

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Hien Nguyen.


Do

và

đó

vng góc với

Gọi

có đáy là hình thang cân,

Tính

.

D.

khơng bằng nhau nên hai đáy của hình thang là
nên

,

và

. Gọi

là trung điểm của

. Khi

vng góc với

là chân đường cao của hình thang

từ đỉnh

của hình thang

.

Ta có

Do

. Từ đó ta có tam giác

Do đó

chính là trục đường trong ngoại tiếp của tam giác

Mặt khác do tam giác
giác
.

Câu 9. Phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Phương trình
. C.

.

là

chính là trọng tâm

. D.

.

của tam

.
có tổng các nghiệm thuộc khoảng

A. .
Đáp án đúng: D

. B.

.

đều nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.

vng tại

C.

.

bằng
D.

.

có tổng các nghiệm thuộc khoảng

bằng

.
3


Lời giải

Ta có

.

Họ nghiệm

khơng có nghiệm nào thuộc khoảng

.

.
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng
khoảng
Câu 10.

của phương trình này bằng

Trong hình vẽ dưới đây, điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

là

. Từ đó suy ra tổng các nghiệm thuộc

.

biểu diễn cho số phức

B.

và

.

. Số phức

C.

là

.

D.

.

Câu 11. Cho hình trụ có bán kính bằng . Một mặt phẳng song song với trục cách trục một khoảng bằng và
cắt hình trụ theo một thiết diện là hình chữ nhật có diện tích bằng
. Diện tích tồn phần của hình trụ đã cho
bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

C.

.

D.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

D.

.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

Câu 13. Biết

A.
.
Đáp án đúng: D

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

được tính theo
C.

là
D.

.
4


Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm dương
A.
Đáp án đúng: B

B.

trên khoảng
thỏa mãn

để phương trình

?

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành

Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương

Khi đó
Xét hàm
là hàm đồng biến trên
Câu 15. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P ( x ) là mệnh đề chứa biến “ x cao trên
180 cm ”. Mệnh đề ∀x∈X,P(x) khẳng định rằng:
A. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm .
B. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
D. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm ⇔ ∀x∈X,P ( x ) .
Câu 16. Cho số phức

có modun bằng 1 và có phần thực bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

. Tính

C.

.

D.

.

, ta có

Ta có:

.

Câu 17. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. .
Đáp án đúng: B

theo

B.

thuộc tia

, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được đến

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

D.

.

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với

và đường thẳng

thuộc tia

và đường thẳng
, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được đến

?
5


A. . B.
Lời giải

. C.

Mặt cầu

. D.

.

có tâm

và bán kính

Ta có
Gọi

.

với
là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ

Khi đó

qua điểm

đến

và vng góc đường thẳng

.
, vì vậy phương trình mặt phẳng

là:

.
Ta có

nằm ngồi mặt cầu
.

Mặt khác

Từ
Do

.

và

suy ra

.

nên

. Vậy có

điểm

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
phân biệt.
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho đồ thị hàm số

, thoả

và
B.

.

thỏa mãn bài toán.
để phương trình
C.

.

có hai nghiệm thực
D.

. Giá trị lớn nhất
C.

.

.

bằng
D.

.

bởi hình vẽ sau :

Đồ thị đã cho là của hàm số nào sau đây ?
6


A.
Đáp án đúng: A

Câu 21. Cho

B.

C.

là các số thực dương;

A.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

D.
là các số thực dương;

. C.

sao cho
B. 7

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên dương
hai điểm phân biệt
A. 2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

.

.

sao cho đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại

?
C. 6

D. 1

Câu 23.
Biết đồ thị của hàm số

có dạng như đường cong trong hình vẽ:

7


Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số

?

A.

8


B.

C.

9


D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bước 1: Từ đồ thị

thuộc

mà nằm bên trái trục

, dựng đồ thị

giữlại các điểm thuộc

bằng cách xóa bỏ các điểm

mà nằm trên hoặc bên phải trục

rồi lấy đối

xứng phần giữ lại qua trục
Bước 2: Từ đồ thị

, dựng đồ thị

mà nằm bên dưới trục

qua trục

bằng cách lấy đối xứng các điểm thuộc

xóa bỏ các điểm thuộc

mà nằm bên dưới trục

giữ lại các điểm

thuộc
mà nằm trên hoặc bên trên trục
Do đó đồ thị cần tìm là:

Câu 24. Cho hình chóp
cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy là hình vng tâm

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

;

C.

.

có đáy là hình vng tâm
.

D.

. Tính diện tích mặt
D.

.

;

.
. Tính diện

.
10


Đáy
Vì

là hình vng tâm
suy ra

nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

, bán kính mặt cầu

. Diện tích

mặt cầu bằng:
.
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x 2 −2 x − m+1 ) √ 3 có tập xác định
là ℝ .
A. 2021.
B. 2020 .
C. 4038 .
D. 2019.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 27. Cho các số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: D

.
.

thỏa mãn

B.

. Tính tỉ số

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

?

D.

. Ta có:

.

.

Khi đó
.
Lấy (1), (2) thay vào (3) ta có

.
Câu 28. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đơn điệu trên .

.
.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 29.

và

.

11

Số khối đa diện lồi trong các khối đa diện sau là ?

Hình 1

Hình 2

A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Gọi

Hình 3
C. 2.

B. 0.

D. 3.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
nghiệm đúng với mọi

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

để bất phương trình

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc

C.

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

trình

nghiệm đúng với mọi

.
để bất phương

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc

bằng
A.
. B.
Lời giải
Bất phương trình

. C.

Xét hàm số

. D.

.

có

hàm số

Ta có
Với

Ta có
Mà

đồng biến trên

.

.
bất phương trình

. Đặt

, ta có

ngun dương nên

.

,
, suy ra

Vậy tổng các phần tử thuộc

. Vì
bằng

.
12


Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng

không vượt quá

đồng biến trên

?

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 32.

B.

.

C. .

Trong không gian với hệ tọa độ

D.

, cho 3 điểm

là tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
A. -7.
B. 6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

.

và
. Tổng
C. 5.

Gọi

là:
D. 11.

qua các điểm

có phương trình là:
Điểm

để hàm số

nằm trên các trục

,

,

.

là tọa độ giao điểm của của d và mặt phẳng

Suy ra

suy ra

.

.

Vậy
Câu 33. Trong không gian
độ

vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa

và điểm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

D.

1 VTCP của đường thẳng đi qua
Câu 34. Tính
A.
.
Đáp án đúng: C

là

.
B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 35. Phương trình

có tích tất cả các nghiệm bằng
13


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

14