Đề ôn tập toán thptqg 7 (218)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.05 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√S .ABCD là
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp
3
3
√
a 3
a 2
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
6
12
2

2

sin x
Câu 2.
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và √giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
√= 2
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Câu 3. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 4. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 5. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 64cm3 .

D. 46cm3 .
Câu 6. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

√

√

Câu 8. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4

4
4
2
Câu 9. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
2

2

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 11. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (−∞; −1).

D. (1; +∞).

Câu 12. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 22.

D. y(−2) = 2.
Câu 13. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 14.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Trang 1/10 Mã đề 1

Z
D.

[ f (x) − g(x)]dx =

Z

Z
f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Câu 15. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.
2n − 3
Câu 16. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. +∞.

D. 0.

Câu 17. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 18. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 2.

D. +∞.

C. 0.

Câu 19. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.

B. 22016 .
C. e2016 .
D. 1.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

Câu 21. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Một mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 22. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3

2a3 3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
6
3
3
Câu 24. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].

Câu 25. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 26. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.
B. 0.

C. 5.

D. 9.
2

x
Câu 27. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
e
e
12 + 22 + · · · + n2
Câu 28. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. +∞.
C. 0.
D. .
3
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y =
A. 3.
B. 2 3.

√

√
x + 3 + 6√− x
C. 3 2.

D. 2 +

√
3.

Câu 30. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B. a.
C.
.
D. .
3
2
2

Câu 31. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

C. 8.

D. 4.

Câu 33. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. R.

D. (−∞; 1).

x+3

Câu 34. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ số.
Câu 35. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 32π.
C. 8π.
D. V = 4π.
Câu 36. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 0.
1 − 2n
bằng?
Câu 37. [1] Tính lim
3n + 1
2
A. − .
B. 1.
3
Câu 38. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .

B. (− 2) .

D. 9.

2
.
3

D.

C. (−1)−1 .

D.

C.

1
.
3
√
−1.

−3

Câu 39. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.

B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
Câu 40. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. −e.
e
e
x2 − 3x + 3
Câu 41. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 1.

D. −

1
.
2e

D. x = 0.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2
3
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.

D. V = S h.
D. 1.

Câu 44. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D.
.
3
x−3
Câu 45. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.
π π
Câu 46. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 47. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

log 2x
Câu 49. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
.
B. y0 =
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 50. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 51. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 52. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
√
Câu 53. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A.
;3 .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D. 2; .
2
2
Z 1
6
2
3
Câu 54. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.

0
3x + 1
A. −1.

B. 6.

C. 4.

D. 2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 56. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a 15
a3 5

3
.
B.
.
C. a 6.
.
A.
D.
3
3
3
Câu 57. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 58. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
Câu 59. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.

√
√
√
√
5 13
B. 2 13.
C.
.
D. 26.
A. 2.
13
2
x − 5x + 6
Câu 60. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.
C. −1.
D. 0.
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 12.

Câu 62. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.

B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
a
1
Câu 63. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 4.
D. 2.
Câu 64. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
Câu 65. Tính lim
x→2

A. 2.

x+2
bằng?
x
B. 0.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. 1.

D. 3.

Câu 66. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
A.
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
3
3
Z 2
ln(x + 1)
Câu 67. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. −3.

Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.
q
Câu 69. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
.
B. y0 =
.
A. y0 =
x ln 10
x

C.

1
.
10 ln x

1
D. y0 = .
x

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 71. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
26
13

9
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3
2a3 3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 73. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.
D. Hình lập phương.
Câu 74. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 75. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 77. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 1.
D. 4.
Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 12.
un
Câu 79. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn

A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 80. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 81. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
Câu 82. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 83. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. 2.

D. −4.

Câu 84.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
A.

0dx = C, C là hằng số.

B.

dx = x + C, C là hằng số.
Trang 6/10 Mã đề 1

Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

A. 20.
B. 12.

Z
D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

C. 8.

D. 30.

Câu 86. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
C. 2.
D. 2.
A. 1.
B. 10.
Câu 87. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

Câu 88. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 89. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48

24
8
24
Câu 90. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 91. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a 3
a3 3
a
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.

3
9
3
Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
1
Câu 93. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
n−1
Câu 94. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 95. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Câu 96. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 40a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 10a3 .
3
Trang 7/10 Mã đề 1

d = 300 .
Câu 97. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
.
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
A. V =
2
2
Câu 98. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
a
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 99. Tính lim
bằng
2n − 3

3
B. 1.
C. 2.
D. +∞.
A. .
2
1
Câu 100. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 101. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

C. 2.
D. 4.
√3
Câu 102. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. .

C. −3.
D. 3.
3
3
Câu 103. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
Câu 104. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 105. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
3
3
3
4a
4a 3
2a 3
2a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
x
x+1
x−2 x−1
Câu 106. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 107. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =

.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 108.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z
Z
Z
A.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!
Z
Z
Z
0
C.
f (x)dx = f (x).
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Câu 109. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 110. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

D. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

Trang 8/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 111. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

!

3
.
2
Câu 112. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 4.
2
x − 12x + 35
Câu 113. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.
B. − .
C. .
D. −∞.
5
5
Câu 114. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
√3
4
Câu 115. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
7
5
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

D. a 3 .
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D.

Câu 116. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .
A. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 117. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.424.000.

Câu 118. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối 20 mặt đều.
√
Câu 119. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
6
36

√
Câu 120. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
4
12
3
Câu 121. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 122. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
C. log2 a =

.
D. log2 a = − loga 2.
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 123. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 124. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 3.
C.
.
D. a 6.
2
Câu 125. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.

B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 126. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
!
3n + 2
2
Câu 127. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 128. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 129. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.

B. 3.
C. 5.
D. 1.
Câu 130. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 5
11a2
a2 7
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
32
8
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1