Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 2. Cho bốn điểm

C.

,

,

A.

bằng
D.

. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Giá trị của tích phân
A.

,

và

bằng

.

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm
(hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là

A.

C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là
Khi lăn 1 vịng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là
Do đó, khi lăn trọn 10 vịng, diện tích cần tính là
1


Câu 5.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau là

A. y = -1.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Với

B. y = 1.

C. x = -1.

là số thực dương tùy ý,

D. x = 1.

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức đối của

là

C. Điểm biểu diễn của
Đáp án đúng: C

.

.
là

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. Điểm biểu diễn của
B. Môđun của số phức
C. Số phức đối của

.

D.

B. Số phức liên hợp của

là

D. Môđun của số phức

là 5.

.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

là
là 5.

là

.
.

D. Số phức liên hợp của
Hướng dẫn giải
🖎 Điểm biểu diễn của

C.

là

.

là

🖎
🖎
🖎
Vậy chọn đáp án A.
Câu 8. Cho biết
A.
.
Đáp án đúng: A

Kho đó
B.

.

bằng
C.

.

Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

Cho biết

B.

là một nguyên hàm của hàm số

C.

D.

.

và
D.

. Tìm

.

2


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 11. Với mọi số thực

dương,

A.
B.

B.

.

D.

.

bằng

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Với mọi số thực
Câu 12.

Cho đồ thị hàm số

dương, ta có

.

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

.

Một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
A. -2016.

B. 1952.
Đáp án đúng: C

là:
B.
D.

để hàm số
C. 2016.

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
cực trị bằng

có 5 điểm cực trị bằng
D. -496.
để hàm số

có 5 điểm
3


Câu 15.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Xét các số phức

thỏa mãn

khi biểu thức

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức

thỏa mãn

khi biểu thức
A.
Lời giải

.

Đặt

khi đó

.

D.

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

B.

. C.

.

D.

.
.

Ta có
Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
hay
, vậy
x− 2
100
Câu 17. Tìm các nghiệm của phương trình 2 =8 .
A. x=302.
B. x=202.
C. x=204 .
D. x=102.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D01.a] Tìm các nghiệm của phương trình 2 x− 2=8100 .
A. x=204 . B. x=102. C. x=302. D. x=202.
Hướng dẫn giải
x− 2
100
x− 2
300

2 =8 ⇔ 2 =2 ⇔ x − 2=300 ⇔ x=302
√ x+ 9 −3 .
Câu 18. Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
2
x +x
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Đáp án đúng: C
Câu 19. Tập xác định của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 20. : Họ nguyên hàm ∫

B.

.

là
.

C.

.

D.

.

là:
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

D.

Nguyên hàm của hàm số

A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 22. Họ Nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

.

D.

Hàm số
là:
A.

(
.

.

là tham số) đạt cực đại tại
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho hàm số
tiểu?
A.
B.
C.
D.

.

.

D. Khơng tìm được
có

khi các giá trị của

.

. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực

5


Đáp án đúng: D
Câu 26.
Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

.

D.

Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

D.

Nguyên hàm của hàm số
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Hàm số có điểm cực trị là
A.

.

D.
?

.

A.

.

bằng

Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.
.

là:
B.

.

D.

B.

.

.

6

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị là
A.
Lời giải

. B.

. C.

D.

. D.

.

Xét đáp án A ta có

nên hàm số khơng có cực trị.

Xét đáp án B ta có

nên hàm số khơng có cực trị.

Xét đáp án D ta có

nên hàm số khơng có cực trị.

Xét đáp án C ta có

nên hàm số có cực trị.

Câu 31. Cho số phức
tọa độ là

. Trong mặt phẳng tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

. Do đó số phức

Câu 32. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình
. C.

điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp
C.

Giải thích chi tiết: Số phức

A.
. B.
Lời giải

.

được biểu diễn bởi điểm

C.

.

.

để phương trình

.

C.

có

.

D.

Câu 34. Tìm các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương.
A.

.

.

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
nghiệm thực?
B.

.

D.

vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là

A. .
Đáp án đúng: C

.

có nghiệm là

. D.

Ta có

D.

có

.
cắt trục hồnh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.
7


Giải thích chi tiết: Xét phương trình

.
Hàm số

cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương
và phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt khác

.
Câu 35.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

bằng
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

8