Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (534)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
A.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

đồng biến trên khoảng

C.

D.

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 3. Giải bóng đá V-LEAGUE 2021 có tất cả
Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Số trận đấu là
Câu 4. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: A

là
B.

.

D.

.

đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vịng trịn
C.

.

D.

lượt.

.

.

bằng
B. .

Câu 5. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

là

C.

.

. Tính tích phân
B.

C.

D.

.

.
D.

.
Câu 6. Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện
| z − 2+ 3i |=4 là
A. đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 .
B. đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 .
C. đường tròn ( C ):( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=4 .
D. đường tròn ( C ):( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=16.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
1


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
là
A. 1
B. 2
Đáp án đúng: C
Câu 8. : Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

để hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó

C. 3

D. 0

đạt cực tiểu tại
B.

.

C.

.

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên khoảng

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

D.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định và liên tục trên khoảng

Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Câu 10.
Cho hàm số bậc bốn

có

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

và

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có
Đặt

. Biết hàm số

C.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

D.

.

, tính được
.

, phương trình trên trở thành

.
2


Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số

và

.

Nhận thấy pt
Tính được

.

BBT của hàm

:

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số
Câu 11.
Cho hai hàm số
và

và

đồng biến trên
có đồ thị lần lượt là

và trục tung lần lượt tại các điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

B.

như hình vẽ. Đường thẳng

biết

C.

Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

và

.
cắt đồ thị

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

D.

.

là đường thẳng có phương trình
.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho

Tính

theo

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Xét các số phức
bằng

A. 4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

thỏa mãn

.

D.

.

khơng phải là số thực và

B. 2.
,

B.

C. 1.

là số thực. Môđun của số phức
D.

.

.

.
4

Do

là số thực nên

Trường hợp 1:

.
loại do giả thiết

không phải số thực.

Trường hợp 2:
Câu 16.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0 ;+ ∞ ).
C. ( − ∞;−1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Biểu thức

(với

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Cho các số thực dương
A. .
Đáp án đúng: A

), giá trị của
.

,

B.

,
.

B. ( 0 ; 3 ) .
D. ( −1 ;0 ) .

khác

là

C.

thỏa mãn
C.

.

D.

;

. Khi đó

.

D.

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 19. Tìm

.

?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 20.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

B.
D.

.

.

sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình
A.

.

?
B.

.
5


C.
.
D.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.
sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

?

. D.

Bất phương trình

.
.

Bất phương trình
Xét hàm số

với

. Có

u cầu bài tốn
Câu 21.
Đồ thị hàm số
A.

có tâm đối xứng là
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 230.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của
B. 234.

B.

.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 236.

D. 232.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.
Thế

vào

ta được:
6

.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy

,

.

Câu 23. Cho số phức

Mô đun số phức

A.
Đáp án đúng: A

B.

B.

C.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

D.

Mơ đun số phức

bằng

D.

Ta có
Do đó
Câu 24.
Hai điểm

,

Biết
A.
.
Đáp án đúng: D

trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức

, góc

. Giá trị của
B.

.

,

.

bằng
C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
.

Khi đó

Đặt

.

, với

,

.
Trường hợp 1:

.
Trường hợp 2:

.
Vậy

.

Câu 25. Tính tích phân
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Gọi
bằng

bằng cách đặt

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

D.

.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
nghiệm đúng với mọi

để bất phương trình

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc
8


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

trình

nghiệm đúng với mọi

.
để bất phương

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc

bằng
A.
. B.
Lời giải
Bất phương trình

. C.

Xét hàm số

. D.

.

có

hàm số

Ta có
Với

Ta có
Mà

bất phương trình

, suy ra

. Vì
bằng

, ta có

nguyên dương nên

.

.

(m là tham số) thỏa mãn

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 28.

Hàm số

. Đặt

,

A.

Cho hàm số

.

.

Vậy tổng các phần tử thuộc
Câu 27.
Cho hàm số

đồng biến trên

D.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
9

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

2

Câu 30. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a 3 . √ a ta được
2

7

A. a 3 .

5

B. a 6 .

D. a 5.

C. a 6 .

Đáp án đúng: B
Câu 31. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

có phương trình

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Số điểm cực trị của hàm số
A.

.

.

B.

.

.

là
C.

.

D. .
10


Đáp án đúng: C

Câu 33. Cho phương trình
sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: A

Bằng cách đặt

ta thu được phương trình nào

.

B.

.

.

D.

.

1 3 2
Câu 34. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y= x + x + mx+2020 có cực trị.
3
A. m∈ ( − ∞; 1 ) .
B. m∈ ( − ∞ ;1 ] .
C. m∈ ( − ∞; 0 ) ∪ ( 0 ; 1 ].
D. m∈ ( − ∞ ;0 ) ∪ ( 0 ;1 ).
Đáp án đúng: A

Câu 35. Tìm m để hàm số

A.

có ba cực trị.

.

B.

.

C.

.

D.
.
[
]
Đáp án đúng: B
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ
A.
Đáp án đúng: D

B.

D.
.

là tam thức bậc hai có

Khi đó

. Do đó:

có hai nghiệm phân biệt
có các nghiệm là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có :

phân biệt

có cực đại,

có cực đại cực tiểu
.

có hai nghiệm

(1)

tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

và

.
Ta có:

.
.

và

cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi :

11


.
Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 37. Cho số phức

. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thoả mãn

là một đường trịn bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

xác định bởi

.

D.

.

.

Khi đó:
.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường trịn bán kính

Câu 38. Cho là một số thực dương. Viết
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương. Viết
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

D.

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.

.
Câu 39. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Mô đun của
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Lời giải

. D.

B.

.

C.

C.

.

D.
. Mơ đun của

.

bằng

.

Ta có
Vậy
Câu 40.

bằng

.
.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

có cực trị?

12


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

----HẾT---

13