Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (575)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào sau đây?
A. x 1 .
B. y  2 .
C. y  1 .

D. x 2 .

Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f ( x )đạt cực đại tại điểm
A. x=−3.
B. x=−2.
C. x=0.
D. x=1.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 - PTNK HCM 2020 - 2021) Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên như
sau

1


Hàm số y=f ( x )đạt cực đại tại điểm
A. x=−3. B. x=1. C. x=−2. D. x=0.
Lời giải
Câu 3.
Cho hàm số

Giá trị cực đại của hàm số
A. -1
Đáp án đúng: C

có bảng biến thiên như sau

y  f  x

bằng bao nhiêu ?

B. 0.

C. 3

Câu 4. Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số
cho có hệ số góc là
5

1
k 
k 
9.
3.
A.
B.
Đáp án đúng: D

y

D. 1

x 2
2 x  1 với trục Ox . Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã

Giải thích chi tiết: Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số
hàm số đã cho có hệ số góc là
1
5
5
1
k 
k 
k
k
3 . B.
9 . C.
9 . D.
3.

A.

C.

k

y

5
9.

D.

k

1
3.

x 2
2 x  1 với trục Ox . Tiếp tuyến tại A của đồ thị

Lời giải
+ Ta có A là giao điểm của đồ thị hàm số

y

x 2
2 x  1 với trục Ox nên A  2;0  .

2

y 
+

3

 2 x  1

2



k  y 2  

1
3.

hệ số góc cần tìm là
Câu 5. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x  , biết rằng thiết diện của vật thể bị
 0 x   là một tam giác đều cạnh
cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x
2 sin x ?
B. V 2 3 .

A. V 3 .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác đều:

S  x 

V S  x  dx  3 sin xdx

Vậy thể tích cần tìm là:
Câu 6.



3 2 sin x



D. V 2 3 .

2

 3 sin x .

4





Cho hàm số

C. V 3 .

0

0

2 3 .

y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x  2.
Đáp án đúng: B

B. x 3.

C. x 1.
3

D. x 2.

2

x  x  mx 1
1; 2
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y 2
đồng biến trên   .
A. m  8 .
B. m   8 .
C. m  1 .
D. m   1 .

Đáp án đúng: C

3

y  3x 2  2 x  m  .2 x  x

Giải thích chi tiết: Ta có:
1; 2
x   1; 2 
Hàm số đồng biến trên    y 0 ,
3

  3 x 2  2 x  m  .2 x  x

2

2

mx 1

.ln 2

mx 1

.ln 2 0 x   1; 2 
,
 3x 2  2 x  m 0 , x   1; 2 
 m  3 x 2  2 x , x   1; 2 
 m max   3 x 2  2 x 
 1;2

Xét hàm số

.
2

f  x   3x  2 x

, với

x   1;2 

.
3


Ta có:

f  x   6 x  2

.

1

f  x 0   6 x  2 0  x  3
Cho  
.
Bảng biến thiên:

Vậy m  1 thỏa yêu cầu bài toán.
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia

ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 8.
f x
Cho hàm số   có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Min f  x  m
Đặt

☞

Max f  x  M

x  2;2 

,
A. m 3; M 11
C. m 3; M 4 .

x  2;2

. Khẳng định nào dưới đây là đúng

B. m  2; M  1 .
D. m  2; M 2 .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Cho hàm số

Min f  x  m
Đặt

x  2;2 

f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Max f  x  M
,

x  2;2

. Khẳng định nào dưới đây là đúng
4


A. m  2; M  1 . B. m 3; M 4 .
C. m  2; M 2 . D. m 3; M 11
Lời giải
FB tác giả: Tăng Duy Hùng
Nhìn bảng biến thiên của hàm số khi
Câu 9.

Cho hàm số

y  f  x

x    2; 2

ta thấy m 3; M 11 .

y  f  x 
xác định trên  có đồ thị hàm số
như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. 3 .
B. 2 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

y  f  x

y  f  x   2x

là
C. 1 .

D. 0

y  f  x 
xác định trên  có đồ thị hàm số
như hình vẽ sau:

y  f  x   2x

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
là
A. 0
B. 1 .
C. 2 . D. 3 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp. Facebook: Nguyễn Bá Hiệp.
5


y  f  x   2x

Xét hàm số

Số nghiệm của

 1

, ta có

y  f  x   2  y  0  f  x  2  1

chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

Căn cứ đồ thị hàm số ta thấy phương trình

 1

y  f  x 

và đường thẳng y 2 .

có hai nghiệm đơn, một nghiệm bội chẵn, suy ra số điểm cực trị

y  f  x   2x 2
của đồ thị hàm số
là điểm.
Câu 10. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
log 2  1   log 2  1 e
log 3 1   log
A.
B.
log 2 5  log 2 
log 7 5  1
C.
D.
Đáp án đúng: B
  7  log 3 1   log 31 7.
Giải thích chi tiết: Ta có: 3  1  1 do đó

3 1

7

F  x  e x  2 x 2
f  x
Câu 11. Biết

là một nguyên hàm của hàm số
trên R. Khi đó
1 2x
e  4 x 2  C.
x
2
A. 2
B. 2e  4 x  C.
1 2x
e  2 x 2  C.
C. 2
Đáp án đúng: A

2x
2
D. e  8 x  C.

F  x  e x  2 x 2

f  x
là một nguyên hàm của hàm số
trên R. Khi đó
1 2x
1 2x
e  4 x 2  C.
e  2 x 2  C.
2x
2
B. 2
C. e  8 x  C .

D. 2

Giải thích chi tiết: Biết
x

f  2 x  dx bằng

2

f  2 x  dx bằng

A. 2e  4 x  C.
Lời giải
F  x  e x  2 x 2
f  x
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
trên R.
Suy ra:



f  2 x  dx  e

2x

1
 8 x  dx  e 2 x  4 x 2  C.
2
6

Câu 12.
Cho hàm số

y  f  x

y  f ' x
có đạo hàm đến cấp hai trên  và có bảng xét dấu của hàm số
như hình sau:

g  x  f 1 x 

Hỏi hàm số
A. x  3 .

x3
 2 x 2  3x
3
đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
B. x 1 .
C. x 3 .
D. x 0 .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

g  x   f  1  x   x 2  4 x  3

.

1  x   2
x 3
 f  1  x   0  f   1  x   0  

 0 1 x  4
  3  x 1

Bảng xét dấu

g  x 

:

g  x 
Từ bảng xét dấu
ta suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 3 .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y=lo g8 ( x 2−3 x−4 ) là:
2 x −3
2 x−3
A. 2
.
B. 2
.
( x −3 x−4 )
( x −3 x−4 ) ln 2
2 x−3
1
C. 2
.
D. 2

.
( x −3 x−4 ) ln 8
( x −3 x−4 ) ln 8
Đáp án đúng: C
x3
Câu 14. Trên [ − 5; 0 ] , giá trị lớn nhất của hàm số y= +2 x 2+3 x−4 bằng
3
16
32
A. − .
B. − .
C. − 4.
3
3
Đáp án đúng: C
2

ln x

D. 0.

b
dx   a ln 2
c

b
Câu 15. Cho 1
(với a là số thực và b, c là các số nguyên dương và c là phân số tối giản).
Tính giá trị của biểu thức T 2a  3b  4c .
A. 10 .

B. 8 .
C. 7 .
D. 9 .

x2

Đáp án đúng: A
2

Giải thích chi tiết:

ln x
I  2 dx
1 x
7


1

du  dx
u ln x



x
dx  

d
v



v  1
x2


x
Đặt
2

2

2

ln x
1
ln 2  1 
1
1
 I 
  2 dx 
    ln 2 
x 1 1x
2  x1
2
2
 a 

.

1

, b 1, c 2  T 2a  3b  4c 10
2
.

Câu 16. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 1 ] thỏa mãn f ( 0 )=0 và 2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với
1

mọi x ∈ [ 0 ;1 ]. Tích phân  xf ( x ) dx bằng
0

e−4
7
e−4
1
.
B. .
C.
.
D. .
4e
6
8e
6
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 1 ] thỏa mãn f ( 0 )=0 và
A.

1

2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với mọi x ∈ [ 0 ;1 ]. Tích phân  xf ( x ) dx bằng

2

0

e−4
1
7
e−4
A.
. B. . C. . D.
.
8e
6
6
4e
Lời giải
Nhân hai vế giả thiết với e x

2

2

2

2

2

'

2

ta được e x .2 xf ( x )+ e x . f ' ( x )=e x . x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x3 e x −x e x
ex
1
e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x ) = ( x2 −2 ) +C e− x .
2
2
1 2
−x
Do f ( 0 )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 )+ e .
2

2

⇒

2

2

2

2

2

1

1

Vậy  xf ( x ) dx= x
0

0

[

1 ( 2 ) −x
e−4
x −2 + e dx=
.
2
8e
2

]

 3  4i  z 

4
8
z

Câu 17. Cho số phức z khác 0 thỏa mãn
. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi d là khoảng cách từ
gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
9
1

5
1
9
d 
d 
0d 
d
4.
4.
4.
4.
A. 2
B. 4
C.
D.
Đáp án đúng: A
4
4
 3  4i  z  8   3  4i  z 8 
z
z
Giải thích chi tiết: Ta có
.

 3  4i  z
Lấy môđun hai vế, ta được

8 

4

1
1
 3  4i . z 4 2 
 5 z 4 2 
z
z
z

2

 5 z 4  2 z  1  5 z 2  8 z  4 0  z 2

, vì

z 0

.

8


6 8
z  i
5 5 thỏa mãn.
Thay vào phương trình ban đầu ta được
d  z 2
Vậy
.
3
2

Câu 18. Nếu phương trình x  3x  m 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1 thì
A.  4  m   2
Đáp án đúng: A

B.  4  m  2

C.  4  m  0

D.  2  m  0
b

Câu 19. Cho hàm số
A.

f  b  f  a

.

F  a  F  b

.

C.
Đáp án đúng: D

F  x

f  x  dx
a ; b


là một nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
. Tích phân
f  a   f  b
B.
.
F  b  F  a 
D.
.
f  x

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết

F  x

a

y  f  x

là một nguyên hàm của hàm số

trên đoạn

bằng

 a ; b

nên

b

f  x  dx F  x 

b
a

F  b   F  a 
.

a

Câu 20.
Cho hàm số f ( x) liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f ( x), y 0, x  1
và x 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1

S 
A.

S 

4

1

f ( x) dx  f ( x) dx

1

1

1

4

.

B.

S  f ( x) dx 
1
1

f ( x) dx  f ( x) dx

1

Ta có:

S  f ( x) dx 
1

f ( x) dx
1

1

.

4

S  f ( x) dx  f ( x) dx

1
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ.
1

4

1

.

4

f ( x) dx
1

.

Câu 21. Tất cả các giá trị của tham số
 là

( P)

2
3
2 
2
O y x   2m  1 x   m  3  x  m R


m để hàm số
đồng biến trên
9


m 3 .
4
A.
Đáp án đúng: D

3  m  1.
C. 4

B. m 1.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
S  1;  
A.
.
S  1;6
C.
.
Đáp án đúng: B

3 m 1.
D. 4

log 1  x 2  6 x  5   log 3  x  1 0
3

B.
D.

là:

S  5;6

.
S  5;  

.

log 1  x 2  6 x  5   log 3  x  1 0

3
Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm của bất phương trình
S  1;6
S  5;6
S  5;  
S  1;  
A.
.
B.

.
C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

là:

 x2  6x  5  0

log 1  x  6 x  5   log 3  x  1 0  log 3  x  1 log 3  x  6 x  5   
2

3
 x  1 x  6 x  5
2

2

x 1 x  5

 5  x 6
1  x 6
[Phương pháp trắc nghiệm]

log 1  X 2  6X  5   log 3  X  1

3
Nhập vào màn hình máy tính

Nhấn CALC và cho X 2 (thuộc đáp án A và D) máy tính khơng tính được. Vậy loại đáp án A và D.
Nhấn CALC và cho X 7 (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536.

Vậy loại C, chọn B.
Câu 23. Phần thực của số phức z  12  2022i bằng
A. 2022i .
B.  12 .
Đáp án đúng: B

D. 12 .

C. 2022 .

Câu 24. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y sin 3 x và y sin x bằng nhau?
 x k

 k   .

 x   k 
x k  k   .
4
2
4
A.
B. 


 k   .
2
C.

Đáp án đúng: B
x k

 x k 2

 x   k 2
4
D. 

 k   .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: sin 3 x sin x
 x k
 3x  x  k 2


 k   .
 x   k 
3
x



x

k
2




4
2

10


3

4  2

Câu 25. Cho 0
A. 7.
Đáp án đúng: B

x

a
dx   b ln 2  c ln 3
3
x 1
B. 1.
3

Giải thích chi tiết: Cho
Câu 26.

4  2

x

0

a
dx   b ln 2  c ln 3
3
x 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a  b  c bằng
C. 9.
D. 2.

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a  b  c bằng

để hàm số

.

đồng biến trên
B.

.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
x  y   2 y  1 i 5  3i
Câu 27. Biết
, giá trị 3 x  4 y bằng
A. 22 .
B. 14 .
C. 16 .
D. 2 .
Đáp án đúng: B
 x  y 5
 x 6
x  y   2 y  1 i 5  3i  

.
2
y

1

3
y

1


Giải thích chi tiết: Ta có:
3x  4 y 3.6  4.   1 14.
Vậy
Câu 28.

f  x
f ' x
f ' x
Cho hàm số
có đạo hàm
xác định, liên tục trên  và
có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số
A. 4.

y  f  xe x 

bằng

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
vẽ.

f  x

có đạo hàm

f ' x

f ' x
xác định, liên tục trên  và
có đồ thị như hình

11


Số điểm cực trị của hàm số
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Lời giải

y  f  xe x 

bằng

Ta có

x

y 0  e .  x  1 . f  xe
Cho
Bảng biến thiên:
x



x



 x  1 0
 x
xe  1 VN 
0   x

xe 1

 xe x 3

1

 x  1
 x 0,567...

 x 1, 049...

1, 049...



0,567...



y
y

Vậy hàm số

Câu 29. Nếu
A.  6 .

0

y  f  xe x 

4

2

f  x  dx 5

f  x  dx  1

f  x  dx

và

0



có 3 điểm cực trị.

4

0



0



2

thì

B. 4 .

0

bằng

C.  4 .

D. 6 .

Đáp án đúng: D
Câu 30.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

12


3
A. y  x  3 x .
3
C. y  x  3 x .

2
B. y  x  2 x .
2
D. y  x  2 x .

Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho log 3 x  3 . Giá trị của biểu thức

P log 3 x 2  log 1 x3  log 9 x

6 5 3
2
B.
.

A. 3 3 .
Đáp án đúng: C

3

C.

Giải thích chi tiết: Cho log 3 x  3 . Giá trị của biểu thức



bằng

3

2 .

11 3
D. 2 .

P log 3 x 2  log 1 x3  log 9 x
3

bằng

3
11 3
6 5 3
2 . B. 2 . C.
2
A.
. D. 3 3 .
Câu 32. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số F ( x )


A. y=− 2.

B. y=2.

D. F (

C. x=− 2.

π
) ..

6

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: F (

π
)=1 − ln 2.
6

π
π
3
)=1 − ln √ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số F ( )=1+ ln2.
6
6
2
4
2
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x −4 x +5 trên đoạn [ −2 ; 3 ] bằng
A. 5.
B. 1.
C. 122.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Vậy F (

y log 6  5 x  2 

Đạo hàm của hàm số
5

y' 
 5 x  2  ln 6 .
A.
1
y' 
 5x  2 .
C.
Đáp án đúng: A

D. 50.

là

y'
B.

1
 5 x  2  ln 6

y' 
D.

.

5ln 6
 5x  2

3
2
Câu 35. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x  3x ?

13


M   1; 2 
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

M  1;  4 

.

C.

M  1;  2 

.

D.

M   1;  4 

.

3
2
Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x  3x ?

M   1;  4 
M  1;  4 
M   1; 2 
M  1;  2 
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
3
2
Thay lần lượt tọa độ điểm của các đáp án vào y x  3x

3

2

 4   1  3   1
M   1;  4 
Nhận thấy với
, ta có:
Vậy đáp ám đứn
z
Câu 36. :Cho z=a+bi(a,b∈R). Biết rằng số phứcR). Biết rằng số phức z  1 là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
A. a  b  a 0.

B. b(2a−1)=0.
2
2
D. a  b  a 0.

C. b=0.
Đáp án đúng: A

Câu 37. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC . Khẳng định nào sau đây là sai?
  

  
MA

MB

MC 3MG , M .
 GB GC .
A.
B. GA
  
  

C. GA  GB  GC 0 .
D. GB  GC 2GI .
Đáp án đúng: B
Câu 38.
Cho hàm số

y  f  x

có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

5

Biết rằng đồ thị hàm số
A. 37 .

y  f  x

9

y.dx  x.dy

đi qua các điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) . Tính giá trị của 2
B. 33 .
C. 51 .
D. 39 .

3

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

y  f  x

có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
14

5

y  f  x
Biết rằng đồ thị hàm số
đi qua các điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) . Tính giá trị của
A. 37 . B. 51 . C. 39 . D. 33 .
Lời giải

9

y.dx  x.dy
2

3

Nhận xét:
Ta thấy hàm số

y  f  x

theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

x g  y 

.

5

Suy ra tính

y.dx
2

chính là tính diện tích giới hạn bởi

y  f  x  , x 2, x 5, y 0

9

và

x.dy
3

Do đó

chính là tính diện tích giới hạn bởi

x  g  y  , y 3, y 9, x 0

5

9

y.dx

x.dy

2

chính là diện tích vùng A và

3

.

chính là diện tích vùng B.

15


5

9

y.dx  x.dy  5.9    2.3 39

Suy ra

2

3

Câu 39. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y = -x - 3
C. y = -x +2
Đáp án đúng: A
Câu 40. Cho hàm số
A. I  4 .
Đáp án đúng: B

f  x

.

y

4
x  1 tại điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình
B. y = x + 2
D. y = x - 1

có đạo hàm trên  ,
B. I 4 .

f   1  2

f  3 2

và
C. I 0 .

f  x

. Tính

1

.

D. I 3 .

f   1  2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đạo hàm trên  ,
A. I 4 . B. I 0 . C. I 3 . D. I  4 .
Lời giải

3

I  f '  x  dx

và

f  3 2

3

. Tính

I  f '  x  dx
1

.

3

I  f '  x  dx  f  x 

Ta có:
Câu 41.

3
1

 f  3  f  1 4.

1

Tìm tất cả các giá trị

để hàm số

nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 42.
Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và
gian

B.

.

D.

.

, với

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc

của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

bằng:
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 43. Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ³ 2. Chọn tính chất đúng nhất ?
n

m
m- n
A. a = a .
n

m
mn
C. a = a .
Đáp án đúng: D
Câu 44.

n

n

m
m
B. a = a .
n

m

m
n

D. a = a .

16


Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

4

I  f '(2 x  6)dx 
2

và có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức

5
3
1

 f '(3x  1)dx .

B. 2 .

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

.

s  t   s  0  .2t ,
Câu 45. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
s  0
s t
trong đó
là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút
thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu
con?
A. 19 phút.
B. 12 phút.
C. 7 phút.
D. 48 phút.
Đáp án đúng: C
s  3
3  s  0 
78125.
s
3

s
0
.2
   

23
Giải thích chi tiết: Sau 3 phút ta có:
Tại thời điểm t số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con nên ta có:
t

s  t   s  0  .2

 2t 

st

10.000.000
 2t 
s  0
78125 Û 2t = 128 Û t = 7
.
----HẾT---

17