Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
là
A. 0
B. 3
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hai hàm số
và

và

để hàm số
C. 2

có đồ thị lần lượt là

và trục tung lần lượt tại các điểm

A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hàm số

B.

đồng biến trên tập xác định của nó

và

D. 1

như hình vẽ. Đường thẳng

biết

.

C.

cắt đồ thị

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

D.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

1


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 5. Cho các số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: B

,

,

khác

B.

.

thỏa mãn

đúng.

;
C.

. Khi đó

.

D.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
4
2
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=( m− 1) x − 3 m x +5 có cực đại mà khơng
có cực tiểu.
A. 2.
B. 1
C. 0
D. 3
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho số phức

Mô đun số phức

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

B.

C.

bằng

Mơ đun số phức

D.

bằng

D.

Ta có
Do đó
Câu 8.
Cho hàm số

A.

(m là tham số) thỏa mãn

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
2


C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A. .
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

D.

.

.

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hàm số

.

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?

A. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

.

D. Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng
D. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng
Lời giải

.
.

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số nhận đường thẳng
tiệm cận ngang.

làm tiệm cận đứng và đường thẳng

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ

làm
có cực đại,

.
3


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :

.

là tam thức bậc hai có
phân biệt
Khi đó

. Do đó:

có hai nghiệm phân biệt
có các nghiệm là:

có cực đại cực tiểu
.

có hai nghiệm

(1)

tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

và

.
Ta có:

.
.

và

cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi :

.
Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ
Câu 13.
Cho các số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: B

và

thỏa mãn u cầu bài tốn.

. Rút gọn biểu thức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

Giả sử hàm số
số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. chỉ có (I) sai.
C. cả ba đều đúng.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

D.

.

.

Câu 14. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

.

B.

.

.

C.

liên tục trên khoảng
. (II)

và

.

D.

là hai điểm của
. (II)

.

, ngồi ra

là một
. Trong

B. chỉ có (I) và (II) sai.
D. chỉ có (II) sai.

4


Hai điểm

,

trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức

Biết

, góc

A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B.

.

,

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
.

Khi đó

Đặt

.

, với

,

.
Trường hợp 1:

.
Trường hợp 2:
5


.
Vậy
Câu 17.

Giả sử

.
là số lượng cá thể trong một đám vi khuẩn tại thời điểm

giờ,

là số lượng cá thể lúc

ban đầu. Biết tốc độ phát triển về số lượng của vi khuẩn tại thời điểm chính là
đầu có
con vi khuẩn. Vậy tốc độ phát triển sau giờ là bao nhiêu con vi khuẩn?
A.
con.
B.
con.
C.
con.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm
Câu 18. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số

Giả sử mẫu thử ban
con.

là

bằng
B.

.

C. .

D.

.

có bàng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Cho hai số phức

và

.

Tìm mơ đun của số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
Lời giải

.

B.

và
C.

Tìm mơ đun của số phức
D.

Vậy
Câu 21.
6


Cho x là số thực dương. Biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

B.

C.

D.

Câu 22. Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. 5.
B. 3.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Với

,

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B. 3.

Giải thích chi tiết:

C.

.

D.

,

thỏa mãn

,

. Tính

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 25.

D.

.

Đồ thị hàm số
A.

.

.

Câu 24. Cho các số thực dương
A.

D. 6.

có tâm đối xứng là
.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

.

A. y=x 3 −3 x+ 1.
B. y=x 3 +3 x+ 1.
C. y=− x 4 −4 x2 +1.
D. y=− x 3+3 x −1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đây là đồ thị hàm bậc ba có hệ số a dương nên loại đáp án B, D
Đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị nên loại.A
Câu 27. Cho hàm số sau : y = x4 − 2x2 +1 Đồ thị của một hàm số có hình vẽ nào bên dưới?

A.
7


B.

C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Tập nghiệm S của phương trình

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 29. Đồ thị nào sau đây là parabol có đỉnh
A.

.

?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau?
8


A. 14.
B. .
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác
nhau?
A.
. B. 14. C. . D.
.
Lời giải
Vì mỗi tập con 2 phần tử khác nhau của một tập hợp gồm 7 phần tử khác nhau là một tổ hợp chập 2 của 7 nên số
tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau bằng

.

Câu 31. Cho hàm số
, với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham
số m để đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận?
A. .
B. Vơ số giá trị m.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Ta thấy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là đường

.

. Để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận thì

vơ nghiệm
Do m ngun dương nên

, chọnA.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 33. Cho tập hợp

. Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 34. Nguyên hàm

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

của hàm số

D.

trên

thỏa mãn điều kiện

B.

.

.

D.

.

.
là:

.

Lại có
Vậy

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

là

.
.
9


Câu 35.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình
A.

?

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.
sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

?

. D.

Bất phương trình

.
.

Bất phương trình

Xét hàm số

với

. Có

u cầu bài tốn
Câu 36. Cho hàm số
trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

có đạo hàm
B.

Câu 37. Giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: A
Câu 38.

của hàm số
B.

với mọi
C.

D.

là:
C.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.

có cực trị?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 39. Giá trị của giới hạn

Hàm số đã cho đồng biến

là:
10

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 40. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

là

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

11