Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (577)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 2. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức đối của

là

C. Điểm biểu diễn của
Đáp án đúng: C

.

B. Môđun của số phức

là

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. Điểm biểu diễn của
B. Môđun của số phức
C. Số phức đối của

là

.

.
.

D. Số phức liên hợp của
Hướng dẫn giải
🖎 Điểm biểu diễn của

D. Số phức liên hợp của

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

là
là 5.

là

là 5.

là

.

là

🖎
🖎
🖎
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là:
A. ( − 3 ; 3 ) ¿ −2 ; 0 \}.
B. ( − 3 ; 2) .
C. ( − 3 ; 3 ).
D. ( − ∞; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ).
Đáp án đúng: D
1


Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x 3 −3 x 2+ 2 có y ′ =3 x 2 − 6 x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2
Ta có đồ thị hàn số y=x 3 −3 x 2+ 2 là:

Suy ra đồ thị hàm số y=| x |3 − 3 x 2 +2 là:

Suy ra đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x 2 +2| là:

x <− 3
Từ đồ thị suy ra bất phương trình | | x | −3 x +2 |>2 ⇔[
.
x>3

3

Câu 5. Đồ thị hàm số
A. 2
Đáp án đúng: D

B. 3

2

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang :
C. 4
D. 1

Câu 6. Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mp
trục Ox tại điểm có hồnh độ x

biết rằng thiết diện của vật thể với mp vng góc

là một tam giác đều cạnh
2


A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

C.

D.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

B.

C.

Cho hàm số

bằng
D.

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

và

như hình vẽ bên.

là
B.

C.

Biết nghiệm lớn nhất của phương trình
ngun). Khi đó
bằng
A. 4.
B. 6.
C. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D.

là

(với

là hai số

D. 0.

3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Một thầy giáo gửi
triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Hỏi
sau năm tháng, Thầy giáo đó nhận số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng Thầy giáo đó khơng rút lãi
ở tất cả các kỳ hạn trước đó và nếu rút trước thì ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại không kỳ hạn
ngày.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

D.

đồng.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
A. 1952.
B. -496.
Đáp án đúng: C

để hàm số
C. 2016.

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
cực trị bằng
Câu 14.
Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

để hàm số

có 5 điểm

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Phùng Hồng Cúc
Ta có:

có 5 điểm cực trị bằng
D. -2016.

. C.

là
. D.

.

.
4


Câu 15.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 16. : Họ nguyên hàm ∫

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Cho bốn điểm

,

,

,

A.

. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Với mọi số thực
A.
C.

.

là:

A.

B.

.

dương,

bằng

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với mọi số thực
Câu 19.

dương, ta có

.
5


Một nguyên hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 20.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 21. Cho số phức
tọa độ là

. Trong mặt phẳng tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp
C.

.

D.

có

.

Giải thích chi tiết: Số phức

. Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm
.
) =+ ∞ . Khẳng định
(x)
Câu 22. Cho hàm số y=f ( x ) có tập xác định là R\{-2;1} và lim f x → −2
và lim f x(x
=+∞ ¿
→1
+¿

−

nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là y=1 và y=− 1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x=− 2 và x=1.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị có hồnh độ

,

A.
Đáp án đúng: D

sao cho
B.

là

C.

.

để đồ thị hàm số

.

có hai

.
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :

,

là tam thức bậc hai có
có hai nghiệm phân biệt

D.

. Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

có hai nghiệm phân biệt

6

. (1)
,

là các nghiệm của

nên theo định lý Vi-ét, ta có

.

Do đó

.

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ
Câu 25.
Cho hàm số

thỏa mãn u cầu bài tốn.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 6
SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 26. .

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Với

B.

.

là số thực dương tùy ý,

là

.
C.

D.

.

bằng
7


A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Cho

.
, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. B.

.

.

C.

.

, khi đó

.

C.

D.

.

bằng.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

C.

D.

.

bằng.

. D.

.

Ta có
Câu 29. Cho hàm số
mãn

với

ta ln có

A. .

Đáp án đúng: B

là số thực dương. Biết rằng với mọi số thực

. Số giá trị của
B. .

Câu 30. Cho

và

thỏa

là
C.

.

D.

.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 31.

D.

Cho hàm số

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: A

và có

;

B.

C.

Giải thích chi tiết:
Xét

. Tính
D.

.
.

Xét
Vậy

.
8


Câu 32. Cho hàm số
tiểu?
A.
B.
C.

có

. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực

D.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hai hàm số

và

liên tục trên

A.
B.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

.
với mọi hằng số

C.

.
.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
nào sai?
A.

và

liên tục trên

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

.

B.

với mọi hằng số

C.

.

.

D.
.
Câu 34. Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 và b ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai .
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
9


Câu 35. Cho hàm số
số khơng có cực trị. Số phần tử của là
A. .
B. .
Đáp án đúng: A

. Gọi
C.

là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm
.

D. Vô số.

----HẾT---

10