De thi hoc ky ct09

Đề thi học kỳ lớp CT09
Môn học: Kỹ thuật ra quyết định kỹ sư.
Học kỳ 2, năm học 2013-2014
Ngày thi: 05/05/2014.
Thời gian làm bài: 80 phút (Được tham khảo tài liệu)

Bài 1: Một hệ thống điện gồm có 3 nhà máy điện cung cấp điện cho 4 thành phố. Công
suất cung cấp của 3 nhà máy lần lượt là : 20, 30, 45 MW và nhu cần của 4 thành phố là:
20, 25, 15, 35 MW. Giá tiền truyền tải mỗi MW từ nhà máy i (i=1,2,3) đển thành phố j
(j=1,2,3,4) được cho ở bảng sau:
C11 = 12
C21 = 10
C31 = 8

C12 = 6
C22 = 9
C32 = 11

C13 = 16
C23 = 7
C33 = 11

C14 = 13
C24 = 14
C34 = 15

Thiết lập bài tốn xác định cơng suất truyền từ mỗi nhà máy đến mỗi thành phố để
cho chi phí truyền tải là nhỏ nhất ?
- Đặt biến (1 điểm).
- Tìm hàm ràng buột (1 điểm).
- Xác định hàm mục tiêu (1 điểm)

- Giải bài tốn tìm biến để cho chi phí truyền tải là nhỏ nhất (3 điểm).
Bài 2. Cho bài tốn tìm cực đại hàm Z sau:
Max Z 5 x1  2 x2  3 x3  x4  x5
Điều kiện
x1  2 x2  2 x3  x4 10
3x1  4 x2  x3  x5 8
xi 0, i 1,5

a- Thiết lập bài toán đối ngẫu cho bài tốn trên (2 điểm)
b- Tìm nghiệm cho bài tốn đối ngẫu này (2 điểm)
…….Hết…….


Đặt biến
Đặt xij là khối lượng hàng hóa loại 1,2,3,4 được xếp lên khoang trước , trung tâm và sau.
xij >=0 i=1,2,3,4; j=1,2,3
Ràng buột


Ràng buột về khối lượng từng loại hàng hóa

x11 + x12 + x13 <= 12
x21 + x22 + x23 <= 14
x31 + x32 + x33 <= 21
x41 + x42 + x43 <= 10


Ràng buột về khả năng chứa của các khoang (khối lượng)

x11 + x21 + x31 + x41 <= 9

x12 + x22 + x32 + x42 <= 15
x13 + x23 + x33 + x43 <= 8


Ràng buột về khả năng chứa của các khoang (thể tích)

480x11 + 650x21 + 580x31 + 390x41 <= 6000
480x12 + 650x22 + 580x32 + 390x42 <= 8000
480x13 + 650x23 + 580x33 + 390x43 <= 5000


Ràng buột về trạng thái cân bằng của máy bay

[x11 + x21 + x31 + x41]/9 = [x12 + x22 + x32 + x42]/15 = [x13 + x23 + x33 + x43]/8
Hàm mục tiêu
maximise 510[x11+ x12+x13] + 680[x21+ x22+x23] + 550[x31+ x32+x33] + 585[x41+ x42+x43]
Bài 2.
Biến cơ bản x3, x4
Kiểm tra điều kiện tối ưu


 1
c1 4   5 0    1
 1
 1
c2  2   5 0    7
 0

Nghiệm tối ưu: x1=x2=0;x3=2;x4=1;
Max Z= 10;

Bài 3
Gọi xij là công suất truyền từ nhà máy thứ i đến thành phố thứ j.
i=1,2,3; j=1,2,3,4.

C11 = 12
C21 = 10
C31 = 8

C12 = 5
C22 = 9
C32 = 11

C13 = 16
C23 = 7
C33 = 12

C14 = 18
C24 = 14
C34 = 15

Nghiệm tối ưu
0
0
20

20
5
0

0

15
0

Cost = 20 * 5 + 5 * 9 + 15 * 7 + 10 * 14 + 20 * 8 + 25 * 15 = 925

0
10
25