Toán giải tích có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Cho hàm số

, biết

là một nguyên hàm của hàm số

và

. Khi đó

bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

B.

.

D.

.

.
. Vậy
Câu 2. Cho hàm số
A. Điểm

.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

là điểm cực tiểu.

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.
.

.
1


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 4. Một hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

và bán kính đường trịn đáy

B.

Cho hàm số

.

liên tục trên

C.
Đáp án đúng: C

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

C.

.

D.

trên đoạn

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 6. Tập hợp các tham số thực
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

.

và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

để hàm số

B.

.

Tập nghiệm của phương trình

đồng biến trên
C.

.

là

D.

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích
phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía dưới chứa đầy chocolate ngun chất. Với
kích thước như hình vẽ, gọi

là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate

ngun chất có giá trị là

.

16
A.
đvtt
Đáp án đúng: D

. Tìm

B.

đvtt

C.

64

đvtt

D.

48

đvtt
2


Giải thích chi tiết:

Xét hàm số

trên

Khi đó

đvtt

Khi đó thể tích chocolate nguyên chất là

thể tích hộp. tức là

Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

(đvtt).

và độ dài đường sinh
.

C.

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã
.

D.

Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: C

B.

A.

với

. Xác định

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thay

.
C. 1

Câu 11. Phương trình
nghiệm.

.

D.
nếu phương trình nhận

B.

.

D.

.

làm một

vào phương trình, ta có
.

Câu 12. Phép đối xứng tâm

biến điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

thành điểm nào sau đây?
.

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng tâm

C.
biến điểm

A.
Lời giải

. B.

. C.

Gọi

là ảnh của

qua phép đối xứng tâm

Ta có

là trung điểm của

Câu 13. Cho hình vng

. D.

.

D.

.

thành điểm nào sau đây?

.
.

nên:
cạnh

. Tính
3

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Cho hai số phức

;

.

C.

thỏa mãn

.

D.

;

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi điểm
Gọi
Từ gt
Mà

.

C.
;

.

D.

lần lượt biểu diễn các số phức

;

.
.

;
thuộc đường trịn tâm

, bán kính

;

thuộc đường trịn tâm

, bán kính

;

4


Lấy các điểm

;

sao cho

;

;

Dễ thấy

Do đó
Vậy

.
.

Dấu

xay ra khi

thẳng hàng.

Câu 15. Trong không gian

thẳng
của
là

, cho mặt cầu

. Biết đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

(

cắt mặt cầu

tại hai điểm phân biệt

.

C.

là tham số) và đường

sao cho

.

D.

. Giá trị
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm đoạn thẳng

Mặt cầu

có tâm

Đường thẳng

.
, bán kính

đi qua

.

và có 1 véc tơ chỉ phương

.

Ta có:

.

Ta có:

.

Câu 16. Cho hàm số
A.

thỏa mãn

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Câu 17. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
xoay có thể tích ?
A.

. Tìm

B.

.

và

.
quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Ta có đồ thị hai hàm số
và

tiết:

.

và

đều đối xứng qua

nên hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

quay quanh trục tung tạo nên một vật thể trịn xoay có thể tích bằng thể tích vật thể trịn xoay khi

quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

quay xung quanh trục

.

Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là:
Câu 18. Xác định tập hợp

.

thỏa

trong đó

và D là tập nghiệm của bất phương trình

sau:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta đặt

D.

.
.

.
6

Khi đó, bất phương trình đã cho trở thành:

Vì
nên
nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Nên
Câu 19.

.

. Vậy tập
.

, vì

.

Cho hàm số
liên tục trên
Gọi
là hình phẳng được tơ đậm.(như hình vẽ bên). Khi đó thể tích
khối trịn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

.

B.

.

D.

Cho phương trình
của
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

, với
B.

.

là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm
C.

.

D.

. Giá trị
.

Câu 21. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

.

C. .

D.

Cho hình vẽ bên, biết cung trịn
nằm trên đường trịn bán kính
Cạnh
tích vật trịn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục
nằm trong khoản nào sau đây?

.

Thể

7


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Chọn hệ trục tọa độ

Khi đó đường trịn

B.

C.

có gốc tọa độ trùng

có phương trình

tia

có giá là

D.

và tia

và đường thẳng

(như hình vẽ).

có phương trình

Phương trình hồnh độ giao điểm của đường thẳng
và đường trịn
Thể tích vật thể trịn xoay khi quay phần tơ đen quanh
là:

Thể tích khối trịn xoay khi quay
Thể tích khối trịn xoay khi quay

song song

là:

quanh
là khối cầu có
quanh
là (tổng của hai khối nón)

Vậy thể tích cần tính
Câu 23.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

8


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 3. Loại A, B.

Lại có nhánh cuối đồ thị hướng xuống dưới, suy ra hệ số
Câu 24. Cho

. Tích phân

A.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Tìm tập xác định
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.
Lời giải

bằng:

B.

C.

của hàm số

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định
A.

. Chọn D.

của hàm số

. B.

.
.

.D.

.

Hàm số xác định khi
Vậy

.
.

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
hai nghiệm phân biệt?
A. 7.
B. 8.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình

trên khoảng
C. 6.

để phương trình

có

D. 9.

là
9


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 28. Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt
thức nào dưới đây
A.
Đáp án đúng: D

B.

D.

và số cạnh

C.

Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của đa diện trên là một tam giác (

.

của đa diện đó thỏa mãn hệ
D.

cạnh)

Số mặt của đa diện là
tổng tất cả số cạnh tạo nên tất cả tam giác thuộc đa diện đó là
.
Nếu cắt nhỏ các đa giác ra khỏi khối đa diện, ta thấy mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng hai tam
giác

Tổng số cạnh tạo nên tất cả các tam giác là
Vậy ta có

.

Câu 29. Số nghiệm nguyên thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

B.

chi

tiết:

Số

của bất phương trình
.

C.

nghiệm

ngun

thuộc

D.

.

.

là
D.

đoạn

của

.
bất

phương

trình

là
A.
.
Lời giải
Ta có:

B.

.

C.

.

Vì
Câu 30. Tập nghiệm của
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

B.

Xét tất cả các số thực dương
A.

là:
.

,

C.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

C.
Đáp án đúng: A

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

A.

D.

thỏa mãn

.

Câu 32. Cho hàm số

.

.
.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.
D.
10

Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
Câu 33.
Cho đồ thị của hàm số

Số các giá trị nguyên của
mãn

là đường cong ở hình vẽ:

để phương trình

có hai nghiệm

thỏa

?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 6. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Xét hàm sớ

B.

Ta có hàm sớ

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm sớ

liên tục trên đoạn

D.

.

.

D.
liên tục trên đoạn

.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

. B.
. D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

C.
Lời giải

C.

liên tục trên đoạn

A.

A.

.

.
.

. Nên tính chất
----HẾT---

đúng.

11