Toán giải tích có đáp án (610)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1.
Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số

.Biết hàm số

có bảng xét dấu như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

có hai ngiệm
B.

.

,

.
.
. Tính

C.

Câu 3. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D. .

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

là
.

C.

.

D.

.

ĐKXĐ:
.
Với ĐKXĐ trên, PT:

Vậy PT có nghiệm

.
1


Câu 4. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 5. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

là:
B.

C.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Nghiệm của phương trình
A.

.

.

là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
. C.
Lời giải
Fb: Nguyễn Đình Trưng.

D.

là

. D.

.

Ta có:

.

Câu 7. . Tập xác định D của hàm số

A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng đáy là hình thoi (khơng là hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. . B. . C.
Câu 8.

. D.

.

2


Cho hàm số

liên tục trên

có đồ thị hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào?
A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

.

B.
C.

D.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. 9.
B. 6.
Đáp án đúng: D

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
thỏa mãn
C. 7.

D. 8.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
Câu 11.
Cho mặt cầu
A.

thỏa mãn

có chu vi đường trịn đi qua tâm cầu bằng
.

. Có bao nhiêu giá trị

B.

. Diện tích mặt cầu

là

.
3

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là bán kính mặt cầu

Ta có

.

Diện tích mặt cầu

Câu 12. Cho số phức

, số phức

A.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 13.

Tìm tập xác định

.

.

D.

.

.

của hàm số

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Tính thể tích khối chóp khi cho diện tích đáy, chiều cao

Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng
nhiêu?

, chiều cao bằng

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
và
A.
.
Đáp án đúng: A

. Thể tích của khới chóp đó bằng bao

C.

D.

để có đúng 4 số phức

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

?
B.

.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:
Đặt

Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính

.

và bán kính
là đường trịn

.

tâm O và bán kính

.

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường

Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 16. Cho ABCD là một tứ diện đều. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A và trọng tâm tam giác BCD.
B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao của tứ diện vẽ từ A.
C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm của đoạn nối đỉnh A và chân đường cao vẽ từ A đến
mp(BCD).
5


D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là giao của mặt phẳng trung trực của đoạn AB và đường thẳng qua

A và trọng tâm tam giác BCD.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Theo công thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 18. Nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
ứng bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:
Câu 20.
Cho hàm số
nhiêu cực trị?

.

. Tích phần thực và phần ảo của số phức
C. 2.
,

tương ứng bằng
D. .

. Tích phần thực và phần ảo của số phức

tương

D. 2.
. Tích phần thực và phần ảo là
có đồ thị trên một khoảng

.
như hình vẽ bên. Trên

, hàm số có bao

6


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

Phương trình
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

.

C.

có hai nghiệm
B.

.

.

D.

. Tính tích
C.

.

.

.
D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên

.

C.

.

D.

.

để bất phương trình sau có nghiệm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

B.

C.

D.

D.

7


Đáp án đúng: B
Câu 25. Hàm số

có tập xác định là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ

mặt phẳng

.

, gọi

.

là góc giữa hai mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
A.
Lời giải
Mặt phẳng

và

. B.

. C.

. D.

, gọi

.

là góc giữa hai mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

có một vectơ pháp tuyến là

Mặt phẳng

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

.

Ta có

.
Câu 27. Tập xác định của hàm số y=cot x là
A. D=" { kπ,π∈ } .
B. D=" { 0 } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } .
D. D=¿.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=cot x là
A. D=¿. B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } . D. D=" { 0 } .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền
Điều kiện: sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ (k ∈ ).
Câu 28. . Cho tứ diện
khối tứ diện
bằng
Ⓐ.3 Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

, biết

B.

C.

Trong không gian toạ độ

, cho mặt phẳng

song với

một khoảng bằng

và cách

. Tính thể tích khối tứ diện

biết thể tích

D.

, mặt phẳng nào dưới đây song
.
8


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: + Ta có:

.

, chọn

+ Xét đáp án A, ta có
Câu 30. Tính tổng

.

.

Vậy đáp án A thoả mãn.
tất cả các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.
C.

.

D.

Câu 31. Gọi
,
lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Thể tích

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là:

C.

.

B.

.

Câu 34. đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018)
B.

.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

. B.

. C.

.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

D.

và chiều cao

.

Câu 33. Tìm họ nguyên hàm
A.

trên đoạn

C.

của khối lăng trụ có thể tích

.

. D.

.

D.

.

là

.
9


Lời giải
Ta có

.Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
----HẾT---

.

10