Toán giải tích có đáp án (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1.
Cho số phức

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm nào?
A.
Lời giải

.

B.

B.

.

D.

.

là điểm nào?

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
.

C.

.

D.

là

.

Ta có
. Như vậy điểm có tọa độ
biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ.
2

Câu 2. Nghiệm của phương trình 2 tan x − 3 tan x+1=0 là
π
π
A. x= +kπ , k ∈ ℤ.
B. x= + k 2 π , k ∈ ℤ.
4
4
π
π
x= +k 2 π
x= +kπ
4
4
,k ∈ ℤ.
,k ∈ ℤ.
C. [
D. [
1
1
x=arctan +k 2 π
x=arctan +kπ
2
2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 2 tan 2 x − 3 tan x+1=0 là
π
π
A. x= + kπ , k ∈ ℤ. B. x= + k 2 π , k ∈ ℤ.
4
4

π
π
x= +kπ
x= +k 2 π
4
4
,k ∈ ℤ. D. [
,k ∈ ℤ.
C. [
1
1
x=arctan +kπ
x=arctan +k 2 π
2
2
Lời giải
π
x = + kπ
tan x=1
2
4
, k ∈ℤ .
1 ⇔[
Ta có: 2 tan x − 3 tan x+1=0 ⇔[
tan x=
1
x=arctan + kπ
2
2
Câu 3.

Tập nghiệm của phương trình
A.
C.

.
.

là:
B.
D.

.
.
1


Đáp án đúng: A
Câu 4. Hàm số
A.

đạt cực đại tại

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 5. Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là

, đường kính đáy là

, lượng nước ban đầu trong

cốc cao
. Thả vào cốc nước viên bi thủy tinh hình cầu có cùng đường kính là
. Hỏi sau khi thả
viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu
? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số).
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là
lượng nước ban đầu trong cốc cao
. Hỏi sau khi thả

phẩy 2 chữ số).
A.
. B.
Lời giải

. Thả vào cốc nước

D.

(với

Mực nước trong cốc cách miệng cốc là
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

là chiều cao của

.
bằng

.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số

Dùng Table.
Với Start: 0
End: 2

Câu 7.

? (Kết quả làm trịn sau dấu

.

Thể tích của cốc sau khi thả 6 viên bi vào là
mực nước lúc sau).

. D.

,

.

Thể tích của 6 viên bi là

. C.

, đường kính đáy là

.

Thể tích nước ban đầu là

A. . B.
Giải:

.

viên bi thủy tinh hình cầu có cùng đường kính là

viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu

. C.

D.

C.

.

D.

.

bằng

.

2


Cho hàm số

liên tục trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.

Cho HS

.

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của

.

C.

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn HS đã cho?
A. (III) và (IV).
C. (I) và (III).
Đáp án đúng: C
Câu 9. :Số phức liên hợp của số phức 3−4i là
A. −3−4i.
B. −4+3i.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên

.

bằng.

D.

.

B. (II) và (IV).
D. (I).

C. −3+4i.

D. 3+4i.

có đồ thị ở hình bên dưới

3


Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

là

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có: Vì
Câu 12. Cho hàm số

.

D.

C.
là hàm đồng biến trên

.

D.

, giá trị lớn nhất của hàm số trên

A.

của hàm số
.

là

thỏa mãn
B.

.

.

A. 7.
B. .
C. 6.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Khối đa diện nào sau đây khơng có tâm đối xứng ?
A. Khối lăng trụ tứ giác đều.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Nguyên hàm

.

D. .

là
.
4


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy phương trình có tập nghiệm
Câu 16.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B

Câu 17. Nếu đặt

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

;

Vậy
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số

C.

.

.
.

.
.

5


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 19.
Tìm giá trị cực đại của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

.

.

. Cho
Hàm số đạt cực đại tại

.

Câu 20. Tìm nghiệm phương trình

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

Câu 22. Cho khối cầu có đường kính bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

B.

.

D.

.

.

Thể tích của khối cầu đã cho bằng
C.

D.

6


Câu 23. Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện tên X lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ
về hồ. Theo đồng hồ từ lúc 7 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian
(giờ) trong ngày cho bởi công thức:
. Biết rằng phải thông báo cho các
hộ dân di dời trước khi xả nước theo quy định trước giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả
nước mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.
A. 19 giờ cùng ngày.
B. 15 giờ cùng ngày.
C. 11 giờ cùng ngày.
D. 17 giờ cùng ngày.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Phương trình

có nghiệm là

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
Lời giải

.
.

có nghiệm là

. B.

.

C.

.

D.

.

ĐK:
Ta có
Câu 25. Biết

.
là tập giá trị của
trên đoạn

để tống giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng -16. Tính tích các phần tử của S

A.
B. 2
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

C.

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

D.

.

D.

.

7


Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

?

.

B.

.

D.

Câu 28. Giả sử tích phân
A.

.
.

. Lúc đó

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

. Ta có

.

Ta có

.

Do đó

.

Vậy
Câu 29. Cho

.
là số thực dương tùy ý khác 3, giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

.

bằng
C.

.

D.

.

8

Cho hình chóp S.ABC. Gọi
Tính tỉ số

, biết

là mặt phẳng qua A và song song với BC.

cắt SB, SC lần lượt tại M, N.

chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 31. Tính

B.

.

C.

.

D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính

C.

.

D.

.

.

A. . B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham

Ta có

.

Câu 32. Cho phương trình
A.

. Khi đặt

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Phương trình
A.
..
Đáp án đúng: B
Câu 34.

, ta được phương trình nào dưới đây?
B.

.

D.

.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

9


Một mặt phẳng

cắt mặt cầu tâm

. Khoảng cách từ
A.
.
Đáp án đúng: C

đến
B.

Câu 35. Cho biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

bán kính
bằng

.

C.

, với
B.

theo một đường trịn có bán kính

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

D.

----HẾT---

10