Toán giải tích có đáp án (541)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1.
Nguyên hàm

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

thỏa mãn

.

B.

.

D.

Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

.

C.

. Hàm số

Bất phương trình

D.

có bảng biến thiên như hình dưới.

nghiệm đúng với mọi
.

như hình vẽ bên.

là
B.

Cho hàm số

A.

.

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình

là

khi
B.

.
1


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như hình dưới.

nghiệm đúng với mọi

. B.

khi

.

C.
Lời giải

. D.

Ta có:

.

nghiệm đúng với mọi
nghiệm đúng với mọi

Xét hàm:

với

Ta có:

.

với mọi

Suy ra hàm

nên

với mọi

là hàm đồng biến trên nửa khoảng

Câu 4. Cho

trên
thỏa mãn

A.

.
và

. Tính

.

.

Vậy yêu cầu bài toán tương đương

C.

.

.

Do

B.

.

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

. Biết

.

.
.
.
2


D.
.
ỵ Dng 14: Nguyờn hm tng phn xoay vũng
ỏp ỏn đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt:

,

.

Ta lại có:

,
Lại có

là mợt sớ thực nào đó.

, do đó

.

Trong đó
,
.
Vậy
Câu 5.
Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
Đáp án đúng: A

Câu 6. Biết
A.

.

.
.

, trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính
B.

C.

?
D.
3


Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho ba số thực dương

Đồ thị các hàm số
A.

,

,

khác 1.

,

và

được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường thẳng

cắt đồ thị các hàm số tại các điểm tương ứng

Từ đồ thị ta có:
Câu 8. Cho

,

.

.
.Khẳng định nào sau đây là đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho HS

,

D.

.

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn HS đã cho?
4

A. (I) và (III).
B. (II) và (IV).
C. (III) và (IV).
D. (I).
Đáp án đúng: A
Câu 10. Nghiệm của phương trình 2 tan 2 x − 3 tan x+1=0 là
π
x= +kπ
π
4
,k ∈ ℤ.
A. x= + k 2 π , k ∈ ℤ.
B. [
1
4
x=arctan +kπ
2
π
x= +k 2 π
π
4
,k ∈ ℤ.
C. x= +kπ , k ∈ ℤ.
D. [
1
4
x=arctan +k 2 π
2
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 2 tan 2 x − 3 tan x+1=0 là

π
π
A. x= + kπ , k ∈ ℤ. B. x= + k 2 π , k ∈ ℤ.
4
4
π
π
x= +kπ
x= +k 2 π
4
4
,k ∈ ℤ. D. [
,k ∈ ℤ.
C. [
1
1
x=arctan +kπ
x=arctan +k 2 π
2
2
Lời giải
π
x = + kπ
tan x=1
2
4
, k ∈ℤ .
1 ⇔[
Ta có: 2 tan x − 3 tan x+1=0 ⇔[
tan x=

1
x=arctan + kπ
2
2
Câu 11. Số phức

có phần ảo là

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

C.

.

.

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Khi đó

D.

có phần ảo là

Câu 12. Tính mơ-đun số phức thỏa mãn:
A.

.

.
.

Câu 13. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
xoay tạo thành khi quay
quanh trục

bằng:

,

,

và

. Thể tích của khối trịn

5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

D.

.

D.

.

là

B.

Trong khơng gian
phương trình là

.

.

C.

cho hai điểm

.

và

. Mặt cầu đường kính

có

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Diện tích của tam giác đều ABC là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 17. Tính thể tích khối trụ có đường kính mặt đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.
, chiều cao bằng .

C.

.

D.

Câu 18. Cho hàm số

. Biết đồ thị hàm số

điểm cực trị có hồnh độ lần lượt là

và hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

.

thuộc khoảng nào sau đây?
C.

.

D.

điểm cực trị đó. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
. C.

.

. Biết đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị có hồnh độ lần lượt là

. B.

có ba

là hàm bậc hai có đồ thị đi ba điểm cực trị đó.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

.

. D.

và hàm số
và

là hàm bậc hai có đồ thị đi ba
thuộc khoảng nào sau đây?

.
6

Lời giải
Ta có

.

Do đồ thị hàm số
phân biệt

có ba điểm cực trị có hồnh độ

nên phương trình

có ba nghiệm

.

Suy ra
.
Ta có

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Câu 19. Tính tích phân

có đáy

C.

B.

.

D.

C. −4+3i.

C.

và

.

D. −3+4i.

là hình chữ nhật với

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

là

.

A.
B. .

Đáp án đúng: D
Câu 20. :Số phức liên hợp của số phức 3−4i là
A. 3+4i.
B. −3−4i.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hình chóp

và

và
bằng:

D.

7


Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 23. Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −3
A. K ¿; -3; 4)
B. G( ;
; 6)
2 2
C. I ¿ ; -1; 4)
D. J(4; 3; 4)
Đáp án đúng: A
Câu 24. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

..

Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

C.
và đường sinh

.

. B.

. C.

. D.

Câu 27. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

và đường sinh

D.

.

. Diện tích tồn phần hình nón

.

Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

D.

. Diện tích tồn phần hình nón đã cho là:

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
đã cho là:
A.
Câu 26.

.

là
B.

C.

D.

.
B.

.

C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính

.

A. . B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham

Ta có
Câu 28.

.

Cho bất phương trình
ngun của

(

thuộc

là tham số). Có bao nhiêu giá trị

để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình
Có bao nhiêu giá trị nguyên của

A.
. B.
Lời giải

. C.

Đặt

. D.

(

thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là tham số).
?

.

. Suy ra

.

Ta có
Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra

.

.

.
9


Khi đó bất phương trình trở thành:
Xét hàm số

.

với

Suy ra hàm số

. Ta có

nghịch biến trên

.

nên

.

Ycbt
Vì

là số ngun

Câu 29. Hàm số
A.

thuộc

nên có

giá trị

thỏa mãn.

đạt cực đại tại
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hàm số

. Hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y=f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hàm số

B.

C. 1 .

D. 3.

, trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên R .
D. Hàm số nghịch biến trên R .
Đáp án đúng: B
Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

và
và

.
.

trên đoạn [-2;3]

10


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 33. Cho hàm số
của hàm số trên
A.

. Biết

là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

, khi đó giá trị của biểu thức

,

là giá trị nhỏ nhất

là

.

B.

.

C.

.

D. .
Đáp án đúng: A
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy phương trình có tập nghiệm

.

Câu 35. Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ

người ta dùng máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ ra

các hạt
, các hạt này đập vào máy khi đó trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị.
Ban đầu máy đếm được 960 xung trong một phút nhưng sau đó 3h thì chỉ cịn 120 xung trong một phút (trong
cùng điều kiện). Hỏi chu kỳ bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?
A. 1giờ

B. 0.5 giờ
C. 2 giờ
D. 1.5 giờ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

là số hạt
(

được phóng ra trong khoảng thời gian

là số hạn phóng xạ

kể từ thời điểm ban đầu.

ban đầu)
11


Sau 3 giờ số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là:
Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian

Cho

phút thì:

thì số hạt

tạo thành là:

suy ra:

----HẾT---

12