Toán giải tích có đáp án (694)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1.
Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi
tích khối tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: A

, mặt bên

là tam giác đều và nằm trong

lần lượt là trung điểm của các cạnh

. Tính thể

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm

.

Ta có:

.
1


Vậy
Câu 2.

.

Tính đạo hàm của hàm số

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

có đáy

là hình thoi tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: [1H3-3.2-2] Cho hình chóp
. Khẳng định nào dưới đây sai?

có đáy

A.
. B.
. C.
Lời giải
Tác giả: Phan Thanh Thúy; Fb:Thúy Phan

. D.

Vì

và

nên các tam giác

Suy ra

Do

.

D.

.

.

Câu 4. Cho hình chóp
nào dưới đây sai?

và

.

là?

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

.

. Biết

và

. Khẳng định

.
.
là hình thoi tâm

. Biết

và

.

cân tại

.

. Vậy B đúng.
là hình thoi nên

2


Ta có

. Vậy A đúng.

Mặt khác, ta có
Từ kết quả trên, suy ra C sai.

. Vậy D đúng

Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng

, gọi

là góc giữa hai mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
A.
Lời giải

và

. B.

Mặt phẳng
Mặt phẳng
Ta có

. C.

, gọi

.

là góc giữa hai mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

.

có một vectơ pháp tuyến là

.

.

Câu 6. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

A. 6.
B. 8.
Đáp án đúng: B

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
thỏa mãn
C. 9.

D. 7.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
Câu 7.
Cho hàm số

D.

. Có bao nhiêu giá trị
thỏa mãn

có bảng biến thiên dưới đây.

3


Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.
4


Câu 8. . Cho tứ diện
tứ diện
bằng

, biết

Ⓐ.3 Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: A

. Tính thể tích khối tứ diện

B.

C.

Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên

A.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

B.

D.

và chiều cao

.

Giải thích chi tiết: Thể tích
A.
Lời giải

C.

của khối trụ có bán kính đáy

A.

D.

để bất phương trình sau có nghiệm

B.

Câu 10. Thể tích

biết thể tích khối

.
.

của khối trụ có bán kính đáy
.

C.

là

và chiều cao
.

D.

là
.

Ta có
.
Câu 11.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

D.

. Trên khoảng
A.

, đạo hàm của hàm số
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

là
B.
D.

.
.

5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Theo công thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 15. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A.

,

và

được tính bởi cơng thức nào?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay cần tìm là
Câu 16.
Cho hàm số

đây?

và các đường

.

có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới
6


A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

A. 8.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
B. 9.
C. 16.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D.

là:
.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

B.

.

D.

Câu 20. Xét các số phức
bằng
A. 4.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

D. 10.

thỏa mãn
B.

không phải là số thực và
.

,

C. 1.

.

D.

.

.
.

là số thực. Môđun của số phức
D. 2.

.
7

.
Do

là số thực nên

Trường hợp 1:

.
loại do giả thiết

không phải số thực.

Trường hợp 2:
Câu 21.

.

Cho hai hàm số

và

. Hai hàm số

và

có đồ thị như hình vẽ dưới đây,

trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số
khoảng nào dưới đây?

. Hàm số

đồng biến trên

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

và

ta thấy trên khoảng

thì

và

.

.

Như vậy:

nếu

.

nếu

.

Suy ra trên khoảng

thì

Tức là trên khoảng

hàm số

Câu 22. Hàm số

có đạo hàm là

A.

D.

.

Nhìn vào đồ thị của hai hàm số
Do đó

.

và

hay

.

đồng biến.

.
8


B.

.

C.
D.

.
.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Với

ta có:

.

Vậy

.

Câu 23. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

Giải thích chi tiết:

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 24.
Cho hàm số

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho:
A. Nghịch biến trên khoảng

B. Đồng biến trên khoảng

C. Đồng biến trên khoảng

D. Nghịch biến trên khoảng
9


Đáp án đúng: C
Câu 25.

Tìm tập xác định

của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Thể tích

của khối lăng trụ có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và chiều cao

.

là:

C.

.

Câu 27. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
trình có nghiệm thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: B

.

C. .

để phương trình có nghiệm thỏa mãn
.

để phương

là
B.

. C.

.

. Tổng các giá trị thực của
D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
A. . B.
Lời giải

D.

D.

.

. Tổng các giá trị thực của

là
.

.
Trường hợp 1:

có nghiệm thực

.

.
Với

.

Với

.

Trường hợp 2:
Nếu

có nghiệm phức

.

là một nghiệm của phương trình

thì

cũng là một nghiệm của phương trình

.
Ta có
Vậy tổng các giá trị thực của
Câu 28.

.
bằng

Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.
có hai nghiệm

B.

.

. Tính tích
C.

.

.
D.

.

10


Câu 29. Cho hàm số

có đồ thị là

A.

B.

là đồ thị nào trong các đồ thị sau ?

.

.

C.

D.
Đáp án đúng: D

. Hỏi

.

.

11


Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có

có hệ số

,

.

.

Suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Vậy đồ thị cần tìm là:

.

Câu 30. Gọi
,
lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Trong hệ trục tọa độ

C.
, có bao nhiêu điểm

B.

và song song với
.

C.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ
cho từ

D.

trên trục hồnh có hồnh độ ngun sao cho từ

kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu
A. .
Đáp án đúng: C

trên đoạn

, có bao nhiêu điểm

kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu

D.

.
.

trên trục hồnh có hồnh độ ngun sao
và song song với

.
A. . B.
Lời giải

. C.

Gọi

. Gọi

. D.
là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến.

Khi đó

Ta có:
Loại
Câu 32.

vì

. Vậy có

điểm

thỏa đề.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

,

,

,
12


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 33. Cho số phức
A.

B.

;

D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

;

C.
;
Lời giải

.
.

B.
D.

.

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

.

C.
;
Đáp án đúng: A

.

B.

;

D.

;

thỏa mãn
;

.
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

;

.
.

Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
B.

là
.

Câu 35. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

.

.

Ta có:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

có hai ngiệm
B.

.

,
C.

.
. Tính
.

D.

.

.
D.

.

----HẾT---

13