Đề toán 12 thpt có đáp án (22)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.

.

Câu 2. Gọi

B.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

.

. Tính
C. .

.
D.

.

Một bức tường lớn hình vng có kích thước
trước đại sảnh của một tịa biệt thự được sơn loại sơn
đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường trịn đường kính
,
cắt nhau tại
; đường trịn tâm
, bán kính
cắt nửa đường trịn đường kính
tại . Biết tam giác “cong”
được sơn màu xanh và các phần
còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vng sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá trị 1 triệu đồng
và

triệu đồng. Tính số tiền phải trả để sơn bức tường trên (làm tròn đến hàng ngàn).

A. 67128000 (đồng).
C. 70405000 (đồng).
Đáp án đúng: A

B. 60567000 (đồng)
D. 86124000 (đồng).

1


Giải thích chi tiết:
Đặt trục tọa độ

như hình vẽ
.
Ta có phương trình các cung trịn đã cho lần lượt:
Nửa đường trịn đường kính

là

Nửa đường trịn đường kính

là

Đường trịn tâm

Khi có tọa độ của

Tọa độ của

, bán kính

.
.

là

.

là nghiệm của hệ:

.

là nghiệm của hệ:

Khi đó, diện tích tam giác cong

.
bằng

.
Diện tích phần còn lại của bức tường là

.

Số tiền phải trả để sơn bức tường trên là
đồng.
Câu 4. Giải bất phương trình lo g 2 ( 3 x−2 ) >lo g 2 ( 6−5 x ) được tập nghiệm là ( a ; b ). Hãy tính tổng S=a+b .
11
8
26
28
A. S= .
B. S= .
C. S= .
D. S= .
5
3
5
15
Đáp án đúng: A

{

2
3 x−2>0
3
6
lo
g
(
3
x−2
)
>lo
g
(
6−5
x
)
⇔
⇔
6−5 x >0
6 ⇔1< x <
Giải thích chi tiết:
2
2
5
x<
3 x−2>6−5 x
5
x> 1

{

x>

2


6
11
⇒ a=1 , b= ⇒ S=a+ b= .
5
5
Câu 5.

Cho đồ thị hàm số

Biết tham số

như hình vẽ dưới đây:

thì hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

điểm cực trị

+ Bảng biến thiên của hàm số

điểm cực trị. Giá trị

.

D.

C.

Giải thích chi tiết: + Đặt
+ Từ đồ thị hàm số

có

bằng:
.

.
ta thấy hàm số

hay

có

điểm cực trị nên hàm số

cũng có

.

là:

+ Từ bảng biến thiên ta thấy để hàm số

có

điểm cực trị thì điều kiện là

.
Vậy
3


2

x −x

1
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) >3 x− 25 là
3
A. (−5 ; 5).
B. ( 5 ;+ ∞ ) .
C. ( − ∞ ; − 5 ) ∪(5 ;+∞ ).
D. (− ∞; − 5 ).
Đáp án đúng: A
Câu 7. Gọi ( T ) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích
khối trụ ( T ) bằng
A. 3 π .
B. 2 π .
C. π .

D. 4 π .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có S xq=2 π rh ⇔ 4 π=2 π r .2 r ⇔ r=1.
Thể tích khối trụ là V =π r 2 h ¿ π 12 .2.1=2 π .

Câu 8. Thể tích khối tứ diện đều cạnh
Ⓐ. . Ⓑ.
. Ⓒ.
A.
Đáp án đúng: A

. Ⓓ.

bằng

.
B.

C.

D.

Câu 9. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức
. Trong đó là
liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để
huyết áp giảm nhiều nhất.
A.
mg.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Ta có:

mg.

C.

. Đạo hàm:

Xét
Bảng biến thiên:

C.
Đáp án đúng: B

mg.

.

.

mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Hàm số
A.

D.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại
Vậy cần tiêm
Câu 10.

mg.

nghịch biến trên khoảng?
.

B.
.

D.

.
.
4


Câu 11. Tính tích phân

.

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.

D.

.

.

;

.

Khi đó:
.
Câu 12. Cho hai tập hợp A=[ −5 ; 2 ] và B=( m−2 ; m+3 ]. Số giá trị nguyên của tham số m để A ∩ B≠ ∅ là
A. 11.
B. 13.
C. 12.
D. 10.

Đáp án đúng: C
m− 2≥ 2 ⇔ [ m ≥ 4
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B≐ ∅ ⇔[
.
m+ 3<−5
m<−8
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔− 8 ≤m< 4. Suy ra số giá trị nguyên của mđể A ∩ B≠ ∅là 12.
Câu 13. Gọi

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Thể tích

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. So sánh hai số
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

và

nếu

.

có cạnh bên bằng
bằng
B.

.

, diện tích tam giác
. D.

và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng

. Tính thể tích khối lăng trụ
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ

. C.

.

nên ta có:

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải

D.

.

Câu 15. Cho hình lăng trụ

góc bằng

.

B.
.
D. Khơng so sánh được.

Giải thích chi tiết: Vì
, diện tích tam giác

B.

của hình trụ là

bằng
.

có cạnh bên bằng
bằng

. Tính thể tích khối lăng trụ

D.

.

và tạo với mặt phẳng đáy một
bằng

.

5


Giả sử đường cao là

. Vì cạnh bên

tạo với đáy một góc

nên

. Xét tam giác vng

Vậy thể tích lăng trụ là:
Câu 16. Cho hình chóp
bằng

, góc giữa

có đáy

là hình vng,

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

.

mặt phẳng

, góc giữa

chóp

có đáy
và mặt phẳng

.

D.

là hình vng,
bằng

.
và

vng góc với

, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

bằng

A.
.
Lời giải

Ta có

vng góc với mặt phẳng

, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

và

B.

.

C.

là hình chiếu vng góc của

.

D.

.

lên mặt phẳng .
.

Xét tam giác
Theo đề ta có

, ta có:

.
.
6


+)

.

+)

.

Từ

ta có các đỉnh

cùng nằm trên một mặt cầu có tâm là trung điểm của

và có bán

kính
.
Câu 17. Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ là
. Biết

với

là điện tích tức thời ở tụ điện. Tính từ lúc

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

, điện lượng chuyển qua

 ?

C. 0.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ 0 đến

Câu 18. Cho tam giác

có

và

A.

. Diện tích tam giác

D.

Câu 19. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là điểm
C.

.

Giải thích chi tiết: Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
. B.

. C.

. D.

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

.

là điểm

.

.

Câu 20. Gọi
là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên . Tổng giá trị các phần tử của bằng
B.

D.

.

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm

A. .

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

:

C. .

để hàm số
D.

.

7


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên

. Tổng giá trị các phần tử của

để hàm số

bằng

A. . B.
. C. . D.
.
Lời giải
GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui
Miền khảo sát:

.
.

Đề hàm số nghịch biến trên

thì

.
.

Vậy tổng các phần tử của

là

.

Câu 21. Cho các hàm số
thẳng

có đồ thị lần lượt là

cắt

lần lượt tại

, tiếp tuyến của

là?
A.

tại

. Biết tiếp tuyến của

có phương trình
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

+ Xét tiếp tuyến của

tại

tại

tại

có phương trình

. Phương trình tiếp tuyến của

.

Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến của

. Đường

ta có:

tại

.

ta có:

.

+ Xét tiếp tuyến của

tại

ta có:
.

Vậy phương trình tiếp tuyến của

tại

là:
.

Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Cho cấp số nhân

với

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

là điểm nào?
C.

. Công bội
.

C.

.

D.

.

bằng
.

D.

.

8


Câu 24. Biết
A.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

với
B.

với

Đổi cận

Tính
C.

. Suy ra

Khi đó

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

B.

là
.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Tìm giá trị

.

trên

.

B.

.

D.

D.

.

là
.
.

cực tiểu của hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Nếu
Cách giải:

D.

C.

D.

là điểm cực tiểu của hàm số.

9


Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 28. Trong không gian
Mặt phẳng

, cho mặt phẳng

đi qua hai điểm

và hai điểm

và vuông góc với mặt phẳng

A.

.

có phương trình là:

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Khối mươi hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Tam giác ABC có
Tính độ dài cạnh AM.
A.

C.
. Điểm

D.
thuộc đoạn BC sao cho

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

D.

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn

bằng

A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Hàm số y = x4 – 3x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Tìm giá trị nhỏ nhất

.

của hàm số

trên đoạn

D. 4.

.

B.
10


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

trên đoạn

.
A.
Lời giải

B.

Đặt

C.

D.

.

Ta có

,

.

Khi đó

.

Vậy

.

Câu 34. Giá trị của tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân
A.
. B.
Hướng dẫn giải

Đặt

. C.

.

D.

.

là
.

D.

.

. Đổi cận

11


Câu 35. Biết

với

,

,

là các số nguyên dương. Tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Tính
Đổi cận: Khi

.

. Đặt
thì

.
; khi

thì

.
.

Khi đó

,

,

. Vậy

.

----HẾT---

12