Đề toán 12 thpt có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

Giải thích chi tiết:

.

C.

xác định khi

.

D.

.

.

Vậy TXĐ
.
Câu 2. Cho a, b > 0 và a, b 1 ; x và y là hai số dương. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hàm số y=
nào dưới đây?
A. (0 ; 2 ) .
[
]
B. ( − ∞ ; 0 ) .
C. ( 4 ;+ ∞).
D. ( 2 ;4 ) .
Đáp án đúng: D

B.

F (2)

=1. Khi đó

F (3)

C.

bằng bao nhiêu:
D.

x−m
y + max y=8. Giá trị của m thuộc khoảng
( m là tham số thực) thoả mãn [−min
3 ;−2 ]
[−3 ;− 2 ]
x +1

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

và

B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 6. Biết rằng đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt sao cho có một
giao điểm cách đều hai giao điểm cịn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: D
Giải
thích
chi

tiết:

Phương

trình

u cầu bài tốn trở thành: Đồ thị
điểm cịn lại

Đồ thị

hồnh

độ

giao

điểm

của

(C)

và

d

là

cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao
có điểm uốn thuộc Ox

Xét hàm số

có

Ta có

nên tọa độ điểm uốn là

Theo bài ra, ta có
Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

trên khoảng
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Đặt

.

và

B.
.
. Giá trị của

. C.

.

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Vectơ nào dưới đây là một
.

D.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải
Ta có

là

.

C.

. Giá trị của
. D.

.

D.

.

bằng

.

.
Câu 10.
Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn cho bởi hình vẽ bên. Hỏi tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn số phức
được thể hiện bởi đường tròn trong hình vẽ nào trong bốn hình vẽ dưới đây?

2


.

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường trịn cho bởi hình vẽ bên. Hỏi tập
hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
được thể hiện bởi đường trịn trong hình vẽ nào trong bốn hình
vẽ dưới đây?

.

A.

. B.

.

C.

. D.

.

3


Lời giải
Dựa vào hình vẽ, tập hợp tất cả các điểm

biểu diễn số phức

phương trình:

.

Ta có:

có điểm

trên mặt phẳng tọa độ là đường trịn có

biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.

Ta biểu diễn:

.

.
Với phương trình như vậy, ta thấy Chọn B thỏa mãn.
Câu 11. Cho

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 12. Cho hình chóp đều
khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

có cạnh đáy bằng

B.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

.
, mặt bên tạo với đáy một góc

C.

.

D.

. Tính thể tích

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Với mọi số phức z=a+bi(a,b∈R). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
là một số phức.
B.
là một số thực không âm.
C.
là một số thực.
Đáp án đúng: A

Câu 15.
Cho hàm số

liên tục trên

D.

là một số thực dương.

và có đồ thị như hình vẽ.

4


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số

Số nghiệm của phương trình
A. . B. . C.

Lời giải

.

D.

liên tục trên

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

là

.

Từ đồ thị hàm số
ta suy ra đồ thị hàm số
bằng cách:
+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành.
+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía dưới trục hồnh.
Ta được đồ thị hàm số

:

5

Số nghiệm của phương trình
là số giao điểm của đồ thị hàm số
thị ta thấy có 4 giao điểm, do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 16.
Hình vẽ sau đây minh họa mối liên hệ gì giữa tập và tập ?

A. Tập
là con tập
C. Khơng có mối liên hệ giữa tập
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

liên tục trên
và

A.

và tập

. Gọi

B. Tập
D. Tập

và đường thẳng

. Từ đồ

và tập
là hai tập hợp bằng nhau
là con tập

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.
6


C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 18. Đặt

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

biểu thị theo
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
. B.
Lời giải

D.

. C.

là

.

C.

, khi đó
. D.

.

.

biểu thị theo

D.

.

là

.

Ta có

.

Câu 19. Số các giá trị nguyên của

để hàm số

có tập xác định là khoảng

là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

.

C.

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình trịn
Gọi

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

và

D. .

, thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường trịn

giữa hai đường thẳng

.

và

. Biết

và khoảng cách

bằng . Thể tích khối trụ đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.

.

7


Lời giải
Dựng

,

Dựng

Ta có:

Câu 21. Một ơ tơ đang chạy với vận tốc

thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm

dần đều với vận tốc
với là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.
Tính qng đường đi được của ơ tơ từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Một ơ tơ đang chạy với vận tốc

C.

.

D.

.

thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc
với là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Tính qng đường đi được của ơ tơ từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn.
8


A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

C.

Xe dừng:

. D.

.
.

Quảng đường xe đi được sau khi đạp phanh là
Câu 22. Cho hàm số

có

.
và

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

và

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
D. Đồ thì hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: B

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

có

và

. Khẳng định nào sau đây là

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thì hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

và

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
Câu 23.

và

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có
đồ thị của hàm số

Ta lại có
Mà phương trình
đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị của hàm số

.

;

có đường tiệm cận ngang

nên

.

là nghiệm của phương trình
có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số

.
có ba

có ba đường tiệm cận.
9


Câu 24. Phép quay tâm

, góc quay

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số
bên. Gọi

biến điểm

B.

thành điểm

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

có tọa độ là:

.

D.

và đồ thị hàm số

là số điểm cực trị của hàm số

trên khoảng

A.

.

được cho như hình
thì

bằng bao nhiêu?

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Tính nguyên hàm
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết:
bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơ đun của số phức
Câu 28.
Cho một mơ hình

.

.

Câu 27. Mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

.

C.
:

.

D. .

.

mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mơ hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vng góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ
dài đáy gấp đơi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi cơng thức

,

với
là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mơ hình. Tính thể tích (theo đơn vị
khơng gian bên trong đường hầm mơ hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

)

10

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Xét một thiết diện parabol có chiều cao là
Parabol

có phương trình

và độ dài đáy
,

và chọn hệ trục

như hình vẽ trên.

.

Có

.

Diện tích

của thiết diện:

,

.
Suy ra thể tích khơng gian bên trong của đường hầm mơ hình:

.
Câu 29. Trong mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

điểm
B.

biểu diễn cho số phức nào sau đây.
C.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng
điểm
biểu diễn cho số phức
.
Câu 30.
Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
dưới đây?

A.

.

B.

.

11


C.
.
D.
Đáp án đúng: D
5
Câu 31. Với a và b là các số thực dương khác 1 thì lo g a b bằng
3
1
lo g a b .
A. lo g a b .

B.
C. 15 lo ga b .
5
15
Đáp án đúng: D

.

3

Câu 32. Cho

với

,

D.

là số phức thỏa mãn điều kiện

. Gọi

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

.

. Tính
B.

C.
Đáp án đúng: D

5
lo g a b .
3

.

,

lần

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
- Theo bài ra:

tập hợp điểm biểu diễn số phức
trên hình vẽ, kể cả biên)
- Gọi

,

là miền mặt phẳng

thỏa mãn

là các giao điểm của đường thẳng

(là miền tô đậm
và đường trịn

.
- Ta có:

.
12


Gọi

là đường tròn tâm

- Đường tròn

, bán kính

cắt miền

(trong đó

khi và chỉ khi

là bán kính đường tròn tâm
và

.

và tiếp xúc ngoài với đường tròn

.

Vậy

.

Câu 33. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

(

là tham số) luôn đi qua điểm

B.

Câu 34. Cho

D.

điểm cố định là

là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Một hình trụ có bán kính đáy
đó bằng

.
và độ dài đường

. Diện tích xung quanh của hình trụ

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy
quanh của hình trụ đó bằng
A.
Lời giải

. B.

.

.

và biểu thức, ta được

C.
Đáp án đúng: C

.

.Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.

cố định có tọa độ là

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

Thay
Câu 35.

)

. C.

và độ dài đường
. D.

. Diện tích xung

.

----HẾT---

13