Đề toán 12 thpt có đáp án (623)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

và
B. .

. Phần thực của số phức
C.
.

Giải thích chi tiết: Số phức

bằng
D.

có phần thực là

Câu 2. Có bao nhiêu cặp số nguyên
A. .
Đáp án đúng: C

B.

với
.

.

.

thỏa mãn

?

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
Xét hàm số

trên
Hàm số

đồng biến trên

Do đó
Do

nên

Do

ngun nên

Với

thì

Với

thì

.

Vậy chỉ có một cặp số nguyên

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3. Trong không gian

cho 2 đường thẳng

. Biết rằng đường thẳng
tại

sao cho

( điểm

song song với mặt phẳng

không trùng với gốc tọa độ

,

và mặt phẳng

, cắt các đường thẳng
). Phương trình của đường thẳng

lần lượt
là

1


A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của

,

; Một vectơ pháp tuyến của của

.

là

.

Ta có

.

Vì điểm
Suy ra

khơng trùng với gốc tọa độ

nên

.

có một vectơ chỉ phương của

Vậy phương trình đường thẳng

là

và

.

.

Câu 4. Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính đáy
A.

đi qua

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

và độ dài đường sinh

bằng

.
.

2


Câu 5. Tìm giá trị thực của tham số
mãn

để phương trình

.

B.

C. Khơng có giá trị nào của
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực của tham số
thỏa mãn

thỏa

C.
.
Lời giải

D.

Đặt

.

B.

để phương trình

có hai nghiệm thực

.

, ta có phương trình

,

,

thỏa mãn

khi và chỉ khi phương trình

có hai

thỏa mãn

hệ bất phương trình vơ nghiệm.

thỏa mãn u cầu đề bài.

Vậy khơng có giá trị nào của
Câu 6.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

, với

A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Mặt phẳng

là:

.

Câu 7. Biết

cách từ

.

.

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực
nghiệm thực

.

.

A. Khơng có giá trị nào của

A.

,

.

A.

,

có hai nghiệm thực

. Tính giá trị

B.

C.

cắt mặt cầu
đến mặt phẳng

D.

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính
bằng

. Diện tích mặt cầu

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

liên tục trên

, khoảng

bằng
.
.

và có bảng xét dấu của

như sau.
3


0

1

3

0

0

0

Số điểm cực đại của hàm số
A. . B.

Lời giải

. C.

là

. D. .

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

đổi dấu từ âm sang dương qua

thì

là điểm cực đại của hàm số

.
Câu 9. Tiếp tuyến song song với đường thẳng
là
A.
C.
Đáp án đúng: B

của đồ thị hàm số

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 10. Cho tam giác ABC có
bằng

có phương trình

. Đồng thời

nên

.
. Độ dài cạnh AC (làm tròn một chữ số thập phân)

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

D.

-1-1
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
4


Cho ba số thực dương , , khác . Đồ thị các hàm số
đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

,

,

được cho trong hình vẽ dưới

.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Cho

là hai trong các số phức thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất của

bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Do

.

C. .

D.

.

nên

Như vậy
,

là đường kính của đường trịn

.
với tâm

C.

, do đó

là trung điểm

.
xảy ra khi và chỉ khi

Câu 14. Rút gọn biểu thức
với
số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

, bán kính

.

Ta có
Dấu

.

.
.

là đường kính của

ta được kết quả

vng góc với

, trong đó

B.

.

D.

.

,

.

và

là phân

5


Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: B

.
.
.

đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên khoảng

.

Từ BBT, hàm số
Câu 16.

đồng biến trên khoảng

Cho hình chóp

có

, hình chiếu vng góc của
tích hình chóp
A.

,

.
,

lên mặt phẳng

, các mặt bên tạo với đáy góc
thuộc miền trong của tam giác

. Tính thể

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

6


Giải thích chi tiết:
Ta có
Gọi

, vậy tam giác
là hình chiếu của

trên mặt phẳng

vng tại
.

Vì các mặt bên tạo với đáy góc

suy ra:

trong của tam giác

là tâm đường trịn nội tiếp tam giác

Từ

kẻ

nên
đường

thẳng

.

và

vng

góc

với

thuộc miền

.
tại

,

suy

ra:

.
Suy ra:
Đoạn

.
là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

, suy ra:

.
.
Vậy
Câu 17.

.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng
biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

. Hàm số đồng

.
7


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D.

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) +3=0
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho
A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

.

C. 4 .

D. 2.

và
B.

. Ta có kết luận
C.

D.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
. Tàu
chạy
với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu
chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu
hải lý?

Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
A. 36 hải lý.
C. 21 hải lý.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số
cực
trị của hàm số

xác định trên

B. 61 hải lý.
D. 18 hải lý.

và hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

C.

.

D.

.

8


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 23. Cho là một số thực dương. Viết
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương. Viết
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

C.

.

D.

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.

.
Câu 24.
Cho hàm số

có đồ thị như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đạt cực đại tại x bằng bao nhiêu?
A. x=4.
B. x=2.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

C.

C. x=− 2.

.

D. (0;2).

D. x=3 .

9


Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

. Tích phân

A.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

,

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tính

D.

.

Đặt

.

Ta có

,.

Theo giả thiết:

.
.
Với

.

Khi đó:

.

Vậy
Câu 27.
Với

A.

.
là số thực dương tùy ý,
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Một hình hộp chữ nhật
và tổng độ dài các cạnh của

bằng
B.

.

D.

.

nội tiếp trong một hình cầu có bán kính
là
. Bán kính của hình cầu là:

. Tổng diện tích các mặt của

là
10

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 29. Tập xác định
B.

thích

D.

.

là:

A.
Đáp án đúng: D
Giải

.

chi

C.

tiết:

Hàm

Câu 30. Tập xác định D của hàm số

D.

số

xác

định

khi

là:

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

Hàm số
Với

, TXĐ của hàm số là

Với

, TXĐ của hàm số là

Với

, TXĐ của hàm số là

Hàm số
Cách giải:

có TXĐ

Khi

Hàm số xác định.

Khi

xác định

không thỏa mãn.

Khi

xác định

không tỏa mãn.

Khi
Điều kiện xác định:
Tập xác định D của hàm số

là

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Khi đó:

B.

.

là
C.

.

D.

.

.
11

Vậy

.

Câu 32. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số
Diện tích của hình (H) bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

và

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có:
Suy

ra

diện

tích

hình

phẳng

giới

hạn

bởi

.

.

đồ

thị

hai

hàm

số

,

là:

.
Câu 33. Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 34. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=

.

x +2
là:
x−1

B. ( − ∞; − 2 )
D. (2 ;+∞ )

A. (− 2;+ ∞)
C. (− ∞; 1)va (1 ;+∞ )
Đáp án đúng: C

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

và
.

bằng
D.

.

----HẾT---

12