Đề toán 12 thpt có đáp án (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1.
Cho hàm số
bên. Gọi

có đạo hàm liên tục trên

và đồ thị hàm số

là số điểm cực trị của hàm số

A.

được cho như hình

trên khoảng

thì

bằng bao nhiêu?

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

trên

.

B.

.

D.

là
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 3. Một vật chuyển động theo quy luật

với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A.

(m/s).

B.

C.
(m/s).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có :
BBT

D.
 ;

(m/s).
(m/s)

,
1


Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
tuyến của

.Giá trị lớn nhất là

, cho điểm

.

,

,

có tọa độ là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

.

Câu 7. Một ơ tơ đang chạy với vận tốc

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Một ô tô đang chạy với vận tốc

. D.

D.

.

là thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc đạp
.

D.

.

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh,

ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
. C.

.

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc

, trong đó
phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Phương trình: log 22 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 1 ; 3 }.
B. { 6 ; 2 }.
C. { 6 ; 8 }.
D. { 8 ; 2 }.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải

. Một vectơ pháp

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

.

Khi xe dừng hẳn thì
.
Khi đó qng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

.
Câu 8. Cho
A.

là số thực dương tùy ý,
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

bằng
B.
D.

.
.

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
và bán kính đáy bằng
. Một mặt cầu

đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón. Diện tích mặt cầu bằng

tiếp xúc với
2


A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số bậc bốn f ( x ) , có đạo hàm là f ′ ( x ). Đồ thị hàm số f ′ ( x ) như hình bên dưới.

.

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − 2; 1 ).
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( − 1;1 ).
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức đợ 3] Cho hàm số

C.
liên tục trên

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ
3

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là
A.
Lời giải

. B.

. C.

Phương trình

. D.

.

có nghiệm thuộc khoảng

đường thẳng

khi và chỉ khi đồ thị hàm số

có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng

ln qua

và

.

nên u cầu bài tốn tương đương

quay trong miền giữa hai đường thẳng

,

với

,

khơng tính

.
Vậy
Câu 12.

.

. Tìm giá trị lớn nhất

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số mũ

trên đoạn
B.
D.

4


A. y =
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho

B. y =

C. y =

là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D. y =

.Tính
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Thay

.

và biểu thức, ta được

Câu 15. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

.
. Khi đó giá trị của

B.

Cho hàm đa thức bậc bốn

.

được tính theo
C.

.

là:
D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 17. Môđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

.

là
C. .

D. .

bằng
B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Mơ đun của số phức

:
.
x +2
Câu 18. Cho biết đồ thị của hàm số y=
cắt đường thẳng d : y=x +m tại hai điểm phân biệt A , B sao cho
x−1
trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hồng. Khi đó:
A. m=− 2.
B. m=1.
C. m=3 .
D. m=4 .
Đáp án đúng: A
x +2
=x +m⇔ x 2+(m −2)x −(m+2)=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm :
x −1
YCBT y I =0 ⇒ x I + m=0 ⇒ x A + x B +2 m=0 ⇔2 −, m+2 m=0 ⇔ m=−2.

5


Câu 19.
Hình nào sau đây là hình đa diện?

A. Hình 4
Đáp án đúng: C

B. Hình 3

C. Hình 1

D. Hình 2

Câu 20. Biết rằng đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt sao cho có một
giao điểm cách đều hai giao điểm cịn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: B
Giải
thích
chi

B.
tiết:

C.

Phương

trình

u cầu bài tốn trở thành: Đồ thị
điểm cịn lại

Đồ thị

hồnh

D.
độ

giao

điểm

của

(C)

và

d

là

cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao
có điểm uốn thuộc Ox

Xét hàm số

có

Ta có

nên tọa độ điểm uốn là

Theo bài ra, ta có
Câu 21. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

.

.
D.

.

.

Theo giả thiết

.
6


Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức
Câu 22. Cho hình chóp đều
khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D

là

.

Câu 23. Tất cả các giá trị của tham số
B.

đạt cực đại tại

.
là

D.

B.

.

D.

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình trịn

và

.

là:

.

, thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.

lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường trịn
và

. Tính thể tích

là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
Câu 25.

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

C.

.

giữa hai đường thẳng

.

để hàm số

C.
.
Đáp án đúng: A

Gọi

, mặt bên tạo với đáy một góc

C.

Câu 24. Số phức liên hợp của số phức
A.

.

.

có cạnh đáy bằng

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

có phần thực là

và

. Biết

và khoảng cách

bằng . Thể tích khối trụ đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.

.

7


Lời giải
Dựng

,

Dựng

Ta có:

Câu

26.

Cho

hình

lăng

trụ

đứng

ABCD.A’B’C’D’

có

đáy

ABCD

là

hình

thoi,

cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

B.

C.

vuông góc với đường thẳng.

D.

là
8


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Biết

B.

.

D.

.

là nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

.

.
.

.

Vậy

.

Câu 29. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

C.
Đáp án đúng: B

bằng

.

nên

A.

. Khi đó

thỏa mãn

là đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

, với

, ta có:
.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn tâm
Câu 30.

Hình vẽ sau đây minh họa mối liên hệ gì giữa tập và tập ?

A. Khơng có mối liên hệ giữa tập
C. Tập
là con tập
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số

liên tục trên

và tập

B. Tập
D. Tập

, bán kính

.

và tập
là hai tập hợp bằng nhau
là con tập

và có đồ thị như hình vẽ.

9


Số nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số

Số nghiệm của phương trình
A. . B. . C.
Lời giải

.

D.

liên tục trên

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

là

.

Từ đồ thị hàm số
ta suy ra đồ thị hàm số
bằng cách:
+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành.
+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía dưới trục hồnh.
Ta được đồ thị hàm số

:

10


Số nghiệm của phương trình
là số giao điểm của đồ thị hàm số
thị ta thấy có 4 giao điểm, do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A.

.

song song và cách đều

C.
Đáp án đúng: D

Câu 34.

có phương trình là

.

B.
.

D.

.
.

với
bằng
B.

Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh
Câu 35. Cho khối lăng trụ tứ giác
A.
Đáp án đúng: A

.
Mặt phẳng

Cho hàm số
của biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

. Vectơ nào dưới đây là một

, cho 2 mặt phẳng
và

. Từ đồ

.

D.

Câu 33. Trong không gian

A.

và

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

và đường thẳng

B.

Biết

C.

Giá trị
D.

là hàm lẻ nên

hay

Hỏi lăng trụ có bao nhiêu cạnh?
C.

D.
11


----HẾT---

12