Đề toán 12 thpt có đáp án (379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Cho các hàm số
thẳng

có đồ thị lần lượt là

cắt

lần lượt tại

, tiếp tuyến của

là?
A.

tại

. Biết tiếp tuyến của

có phương trình
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

+ Xét tiếp tuyến của

tại

tại

tại

có phương trình

. Phương trình tiếp tuyến của

.

Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến của

. Đường

ta có:

tại

.

ta có:
.

+ Xét tiếp tuyến của

tại

ta có:
.

Vậy phương trình tiếp tuyến của

tại

là:
.

Câu 2.
Cho đồ thị hàm số

Biết tham số

như hình vẽ dưới đây:

thì hàm số

có

điểm cực trị. Giá trị

bằng:
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: + Đặt
+ Từ đồ thị hàm số

.

D.

.

.
ta thấy hàm số

điểm cực trị

hay

+ Bảng biến thiên của hàm số

có

điểm cực trị nên hàm số

cũng có

.
là:

+ Từ bảng biến thiên ta thấy để hàm số

có

điểm cực trị thì điều kiện là

.
Vậy
Câu 3. Trong khơng gian
Mặt phẳng

, cho mặt phẳng

đi qua hai điểm

và vng góc với mặt phẳng

A.

.

có phương trình là:

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Gọi
A.

và hai điểm

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Thể tích
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho hàm số
m là
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

của hình trụ là

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng. Khi đó giá trị của tham số

B.

.

C.

.

D.

.
2


Câu 6. Trong không gian

, cho mặt phẳng

song song với mặt phẳng

, đồng thời cắt các trục

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

. Viết phương trình mặt phẳng
lần lượt tại các điểm

B.
.

.

D.

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

trên đoạn

A.

sao cho

bằng

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hai tập hợp A=[−5 ; 2 ] và B=( m−2 ; m+3 ]. Số giá trị nguyên của tham số m để A ∩ B≠ ∅ là
A. 13.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Đáp án đúng: C
m− 2≥ 2 ⇔ [ m ≥ 4
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B≐ ∅ ⇔[
.
m+ 3<−5
m<−8
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔− 8 ≤m< 4. Suy ra số giá trị nguyên của mđể A ∩ B≠ ∅là 12.
Câu 9. Thể tích khối tứ diện đều cạnh

bằng

Ⓐ. . Ⓑ.

. Ⓒ. . Ⓓ.
.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Giải bất phương trình lo g 2 ( 3 x−2 ) >lo g 2 ( 6−5 x ) được tập nghiệm là ( a ; b ). Hãy tính tổng S=a+b .
28
26
8
11
A. S= .
B. S= .
C. S= .
D. S= .
15
5
3
5
Đáp án đúng: D

{

2
3 x−2>0
3
6
6 ⇔1< x <
Giải thích chi tiết: lo g 2 ( 3 x−2 ) >lo g 2 ( 6−5 x ) ⇔ 6−5 x >0 ⇔

5
x<
3 x−2>6−5 x
5
x> 1

{

6
11
⇒ a=1 , b= ⇒ S=a+ b= .
5
5

Câu 11. Cho hình lăng trụ
, diện tích tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B

có cạnh bên bằng
bằng
B.

và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng

. Tính thể tích khối lăng trụ
.

C.

x>

bằng
.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
góc bằng

, diện tích tam giác

A.
. B.
Lời giải

. C.

Giả sử đường cao là

. D.

có cạnh bên bằng
bằng

và tạo với mặt phẳng đáy một

. Tính thể tích khối lăng trụ

bằng

.

. Vì cạnh bên

tạo với đáy một góc

nên

. Xét tam giác vng

Vậy thể tích lăng trụ là:
Câu 12.
Hàm số

nghịch biến trên khoảng?

A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 13.

.

D.

Cho hàm số bậc ba

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

4


Câu 14. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

bằng:
C. .

và

. C. . D.

D.

thì

.

bằng:

.

.
Câu 15. Cho hàm số:

. Tìm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

để hàm số đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.

Để hàm số đồng biến trên khoảng
.

thì

.
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có

.
ln đồng biến trên khoảng

Vậy

.

.

Câu 16. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền
triệu đồng với lãi suất

một tháng, theo
phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau năm? (làm trịn đến hàng nghìn)
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đây là bài tốn lãi kép với chu kỳ là một tháng, ta áp dụng công thức
triệu đồng,
Câu 17. Gọi
A. .

và

với

tháng.

là hai nghiệm của phương trình

B.

.

. Tính
C.

.

.
D.

.
5


Đáp án đúng: D
Câu 18.
Số giao điểm của đồ thị
A. 4.
Đáp án đúng: A

với trục hoành là
C. 1.

B. 2.

D. 3.

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị

với trục hồnh là
Câu 19. Gọi ( T ) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể
tích khối trụ ( T ) bằng
A. 2 π .
B. π .
C. 4 π .
D. 3 π .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có S xq=2 π rh ⇔ 4 π=2 π r .2 r ⇔ r=1.
Thể tích khối trụ là V =π r 2 h ¿ π 12 .2.1=2 π .
Câu 20. Một chất điểm

xuất phát từ

, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

, trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
bắt đầu chuyển động. Từ trạng
thái nghỉ, một chất điểm
cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với
nhưng chậm hơn
giây so với
Vận tốc của

và có gia tốc bằng
tại thời điểm đuổi kịp

A.

Đáp án đúng: B

(
bằng

là hằng số). Sau khi

B.

C.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 22. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

C.

.

D.

.

.
B.

;

giây thì đuổi kịp

là:

.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

xuất phát được

C.

.

D.

.

.
.

Khi đó:
.
4
2
Câu 23. Hàm số y = x – 3x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 2.
B. 4.
C. 3.

D. 0.
6


Đáp án đúng: C
Câu 24. Biết

, tính giá trị biểu thức

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Biết

A.
B.
Lời giải

, tính giá trị biểu thức

C.

D.

Ta có

hay

Câu 25. Cho hàm số
3 điểm cực trị của
sau đây:

có đồ thị
,

B.

.

thị đi qua 3 điểm cực trị của
khoảng nào sau đây:

Ta có
Với

, gọi hàm số

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

.
là hàm số bậc 2 có đồ thị đi qua

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

D.

. C.

có đồ thị
,
. D.

.

.
D.

, gọi hàm số

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

thuộc khoảng nào
.

là hàm số bậc 2 có đồ
.

thuộc

.

là hàm số chẵn.
ta có bảng biến thiên của hàm số

Lấy đối xứng qua trục tung ta được đồ thị của hàm số

là:

trên

là:

7

Suy ra đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị là:

Đồ thị hàm số bậc 2

đi qua 3 điểm trên suy ra nó có dạng:

ta được

là:
, vậy

Câu 26. Cho hình chóp
, góc giữa

có đáy

bằng

B.

.

chóp
A.
.
Lời giải

có đáy
và mặt phẳng

và

vng góc với mặt phẳng

, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, góc giữa

.

là hình vng,

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A
mặt phẳng

vào

.

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

, thay tọa độ điểm

.

D.

là hình vng,
bằng

.
và

vng góc với

, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

8


Ta có

là hình chiếu vng góc của

lên mặt phẳng .
.

Xét tam giác

, ta có:

.

Theo đề ta có

.

+)

.

+)

.

Từ

ta có các đỉnh

kính

cùng nằm trên một mặt cầu có tâm là trung điểm của

và có bán

.

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ
A.

.

B.

.

C.

.

, hai vectơ

và

cùng phương khi và chỉ khi

D.
.
FB tác giả: Trần Minh Đức
Đáp án đúng: D
Câu 28. Biết
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

với
B.

với

Tính
C.

D.

. Suy ra
9


Đổi cận

Khi đó

Câu 29. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Tính diện tích của mặt cầu

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Cho cấp số nhân

với

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Cho hình chóp

.

C.
. Cơng bội

.

vng tại

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

, cạnh

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
chóp

, mặt bên
đến mặt bên

C.
có đáy

vng tại

.
, cạnh

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
Thể tích khối chóp
A.
.

Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D.

.

D.

.

bằng

C.

có đáy

A.
.
Đáp án đúng: A

.

là tam giác đều và nằm
bằng

. Thể tích khối

D.

.

, mặt bên
đến mặt bên

là tam giác
bằng

.

.

10


Gọi

lần lượt là trung điểm của

Từ giả thiết ta có:
Ta có tứ diện

.

;

;

vng tại

nên:

;

.

.
Vậy

.

Câu 32. Hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1.
C. 3.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D. 0.

B.

là
.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

trên

.

B.

.

D.

D.

.

là
.
.
11


Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng

có đáy

là tam giác vng tại

, cạnh

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng

.
có đáy

D.

.

là tam giác vng tại

, cạnh

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B.
Lời giải
Ta có:

.

C.

.

D.

.

.
----HẾT---

12