Đề thi toán 12 có đáp án (136)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị suy ra đây là dáng đồ thị của hàm số bậc ba
Câu 2. Gọi

.

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

B.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

. Tìm tọa độ trung điểm

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

A.
Đáp án đúng: C

Câu 5. Tính tích phân

D.

.

là

.

Câu 4. Mặt phẳng

.

của đoạn

.
.

có vectơ pháp tuyến là
B.

C.

bằng cách đặt

D.

mệnh đề nào dưới đây đúng?
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Biết
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

. Tính tích
B.

C.

D.

Đặt

Khi đó

Vậy
Câu 7.
Có nhiêu khối dưới đây là khối đa diện?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2 f ( x )=1 có bao nhiêu nghiệm

2


A. 1
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B. 0

C. 4

D. 3

Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc như hình vẽ) gồm:

,

A.

.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được tơ trong hình vẽ bằng

bằng

D.

.

.

.
Câu 10.

3


Rút gọn biểu thức

với

ta được kết quả

trong đó

và

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta được kết quả trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau
đây đúng?
Câu 11. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

B.

Tìm tập nghiệm

của phương trình

và

. Giá trị tích phân

.

C.

.

D.

.

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là
A.
.
Lời giải

là

B.

. C.

Đường chéo hình lập phương cạnh

Do đó khối cầu có bán kính

. D.
có độ dài là

D.

D.

.

.

.
là đường kính của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương.

. Thể tích khối cầu là:

.
4


Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
60 ° . Thể tích của hình chóp đã cho.
√ 3 a3 .
√ 3 a3 .
√ 3 a3 .
√ 3 a3 .
A.
B.

C.
D.
4
12
3
6
Đáp án đúng: B
Câu 16. Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

C.

Câu 17. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

D.

Cho hàm số

có đồ thị

A.

. Tìm tọa độ giao điểm của

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tung.
. B.

với trục tung.

B.

C.
Đáp án đúng: D

A.

D.

có đồ thị
. C.

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục

D.

Ta có:
Câu 19. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung
quanh của (N) là
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Phần gạch trong hình vẽ dưới là hình biểu diễn của tập các số phức thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
5


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dễ thấy điểm

.
.

là tâm của hai đường trịn.

Đường trịn nhỏ có phương trình là:

.

Đường trịn to có phương trình là:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề bài là
.
Câu 22.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ 1 \}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới
đây:.

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực duy nhất
A. (0 ;+ ∞ )..
B. ( 2 ;+ ∞) . .
C. [2 ;+ ∞ ) . .
D. [ 0 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hàm số
và

. Tính

có đạo hàm trên
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
và

A. . B.
Lời giải
Vì

. C.

là một nguyên hàm của

trên

.

A.
.
Đáp án đúng: B

trên

. Biết

. Tính
. D.

có đạo hàm trên

.

D.
. Biết

.

là một nguyên hàm của

.

.

là một nguyên hàm của

trên

nên ta có
6


.
Ta có

.
.

Câu 24. Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Cho

là?

.

C.

.

B. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: C

D. Không suy ra được tọa độ điểm nào.

Câu 26. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là điểm nào sau đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho cấp số cộng

, biết

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

.

hàm số

và hai đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
bằng

liên tục và không âm trên đoạn

, trục

.

. Giá trị của

Câu 28. Cho hàm số

.

D.

.

bởi đồ thị hàm số

được tính theo công thức nào dưới đây?

D.

, trục
. B.

liên tục và khơng âm trên đoạn
và hai đường thẳng
. C.

.

. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

D.

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A. Điểm

A.

.

.
.
. Diện tích hình thang cong giới hạn
được tính theo cơng thức nào dưới đây?

. D.

.

7

Diện tích hình thang cong cần tìm là
Câu 29.
Trong khơng gian tọa độ
.

.

, cho 5 điểm

,

,

là điểm thay đổi trên mặt cầu

thức

,

. Giá trị lớn nhất của biểu

là:

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

: tâm

Gọi trọng tâm tam giác
do

,

bán kính

là

đều nằm trên

, trung điểm

và

là trung điểm

là
nên

là đường kính của

Ta có:
Suy ra
Vậy giá trị lớn nhất của

là

.

Câu 30. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

B.

Cho hàm số
A.

trong khoảng

là

C.

D.

. Tính
.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho hàm số

.

D.
có đạo hàm

và có một ngun hàm là

.
.

Tìm
8


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 33.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

.
.

.

Ta có
Để hàm số

đồng biến trên khoảng

thì

.

π
π
Câu 34. Cho F ( x ) là nguyên hàm của f ( x )=sin 2 x trên tập ℝ thoả mãn F ( )= . Giá trị biểu thức
4
8
S=F ( π ) bằng
π 1
π
π 1
π 1
A. S= − .
B. S= .

C. S= + .
D. S= − .
2 4
2
2 4
2 2
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ
dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình trịn có bán kính bằng 60 cm. Tính thể tích của chiếc trống .

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ

D.
như hình vẽ .

9


Gọi

là elip có phương trình

có phương trình

thì ảnh của

qua phép tịnh tiến theo vectơ

là elip

.

Suy ra, phương trình của đường sinh là:

.

Do đó, thể tích của chiếc trống là:

.
----HẾT---

10