Đề thi toán 12 có đáp án (252)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
?
A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Trong mp

B. 7.

nghịch biến trên

C. 6.

D. 5.

, ảnh của đường tròn

A.

qua phép quay

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

A.

.

C.
Lời giải

Ta có:
Câu 3.

.

, ảnh của đường trịn

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp

qua phép quay

.

D.

.

.

Cho hàm số bậc ba
thị

để hàm số

. Biết rằng

có đồ thị
và

cùng đi qua các điểm

và hàm số bậc hai

có đồ

, đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi

và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó
quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

1


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị

. Biết rằng

D.
có đồ thị

và

cùng đi qua các điểm

và hàm số bậc hai
, đồng thời

phần hình phẳng giới hạn bởi
và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành
khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
B.
Lời giải
Do

:

C.

D.
đi qua các điểm

nên ta có hệ:
2


Vậy
Vì

:
và

cắt nhau tại ba điểm

nên

Mà

Nên
Vậy thể tích khối trịn xoay là
.
Câu 4. Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

.

ta được :
.

Câu 5. Biết rằng phương trình

(

là tham số) có hai nghiệm phân biệt

sao cho

. Tìm mệnh đề đúng.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết rằng phương trình
cho

(

.

D.

.

là tham số) có hai nghiệm phân biệt

sao

. Tìm mệnh đề đúng.

A.
. B.
. C.
Lời giải
Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

. D.

.

3


Đặt

. Khi đó phương trình trở thành

Phương trình

có 2 nghiệm phân biệt

(2)

phương trình

có 2 nghiệm dương phân biệt

.
Ta lại có

Câu 6.
Cho các số thực

và các hàm số

,

và

B.

Câu 8. Trong không gian tọa độ
phương trình đường thẳng

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
Vì

nên tọa độ

là hàm số lẻ và

C. 5.

D. 1.

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

. Trong đó

có bao nhiêu nghiệm?

B. 7.

Câu 7. Phương trình

,

có bảng biến thiên như hình vẽ kèm theo. Nếu

là hàm số chẵn thì phương trình

A. 4.
Đáp án đúng: B

,

.

C.

.

D.

cho đường thẳng

đi qua điểm

và điểm

, cắt và vng góc với đường thẳng

. Viết
.

.

B.

.

.

D.

.

là giao điểm của hai đường thẳng
. Khi đó

và

.

.
.
4


Đường thẳng

có một vec tơ chỉ phương là

.

.
Suy ra

.

Do đó đường thẳng

đi qua điểm

và nhận

làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

.
Câu 9. Đồ thị của hàm số ( AB ' C ' ) có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc
tọa độ.
3
3
3
9a
a
3a
60
°
A. V =
B.
C. V =
D. V =
8
8
8
Đáp án đúng: A
Câu 10. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz. Dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên dây dài, trên
phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 10mm và biên độ khơng thay đổi
khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0,5cm thì độ lớn li độ tại Q là
A. 2cm.

B. 8.66cm.
C. 0.5cm.
D. 1cm.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho lăng trụ đứng
có đáy
cạnh bằng (tham khảo hình vẽ).

là tam giác vng cân tại

Tang của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

mặt bên

là hình vng cạnh bằng

là hình vng

bằng

C.

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho lăng trụ đứng

và mặt bên

.
có đáy

D.

.

là tam giác vng cân tại

và

(tham khảo hình vẽ).

5


Tang của góc giữa đường thẳng
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Vũ Ngọc Tân

Theo giả thiết
Lại có

và mặt phẳng
.

vng cân tại
vng tại

bằng

nên

, suy ra

.

nên

.

Ta có:

, do đó hình chiếu vng góc của
.Mà

vng tại

lên

là

nên

, nên góc
. Vậy

.
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên dương
A.
Đáp án đúng: C

B.

và
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số

có đáy

trên mặt phẳng
bằng

đồng biến trên
C.

Câu 13. Cho hình hộp

góc của điểm

để hàm số

D.

là hình chữ nhật,

trùng với giao điểm của

. Thể tích khối hộp
B.

liên tục trên

.

?

. Hình chiếu vng
và

. Góc giữa hai mặt phẳng

là:
C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ.

6


Phương trình
A.

có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số
A.

là hàm số nào dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

, cho

. Tọa độ của vector

.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Cho hàm số
định nào sau đây đúng?
A.

B.

có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 18. Thể tích của khối cầu có đường kính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

và

. Khi đó, khẳng

bằng
C.

.

D.

7


Giải thích chi tiết: ⬩ Thể tích của khối cầu được tính theo cơng thức
Câu 19. Cho số phức
A. Phần ảo của số phức
C. Phần ảo của số phức
Đáp án đúng: C
Câu 20. Hình chóp

là

.

là

.

. Chọn phương án đúng.
B. Phần thực của số phức
D. Mơ đun của số phức

B.

.

Giải thích chi tiết: Hình chóp
B.

.

là

.

C.

. C. . D.

−1
.
3
Đáp án đúng: D

(m là tham số). Có bao nhiêu số tự nhiên

C. 3.

2
B. x= .
3

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y=ln
−3
.
( x−1 ) ( x+ 2 )2
−3
C. y '=
.
( x−1 ) ( x+ 2 )
Đáp án đúng: D

D.

.

.

Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. y=

.

có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 21. Cho hàm số

hàm số đã cho không lớn hơn 2024.
A. .
B. 0.
Đáp án đúng: A

A. y '=

là

có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. .
Đáp án đúng: D
A.
.
Lời giải

.

x−1
x +2

để giá trị lớn nhất của
D. .

2 x−3
là đường thẳng có phương trình
3 x +1
1
2

C. y= .
D. y= .
3
3

3
.
( x−1 ) ( x+ 2 )2
3
D. y '=
.
( x−1 ) ( x+ 2 )

B. y '=

Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: ( ln u ) ' =
x−1
'
(
x +2 )
x−1
x−1
3
3
Cách giải: I =( ln
'=
;(
'=( 1−
'=
)

)
)
x +2
x−1
x+ 2
x +2
( x +2 )

u'
.
u

2

x +2
x +3
Câu 24. Cho hàm số y=
. Mệnh đề nào sau đây sai?
1−x
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞ ; 1 ) và ( 1 ;+∞ ) .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1.
C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

8


Lời giải

TXĐ : D=R ¿ {1¿}.
4
y '=
> 0 ∀ x ≠ 1 do đó hàm số khơng có cực trị và hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 1 ) và ( 1 ;+∞ ) .
( 1−x )2
Câu 25.
Cho biểu thức

,

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

,

vectơ

và

.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Phần ảo của số phức thỏa mãn
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.
là
C.

.

.

D.

.

Câu 28. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tích phân
B.

.

.

Ta có:
Vậy phần ảo là 2.

A.
.
Lời giải

. Tính tích vơ hướng hai

.

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.

.
Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.

.

là
B.

.
9

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

là

. B.

C.
Lời giải

.

.
. D.

.

Điều kiện

.

Vậy tập xác định
Câu 30.

.

Tính

. Chọn kết quả đúng

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi
Tính

bằng cách đặt

ta được

Tính
Kết quả
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra

tại một số điểm ngẫu nhiên

.
Câu 31.
Cho một cấp số cộng

có

và tổng của

số hạng đầu tiên là

. Tính giá trị của

biểu thức
A.

.

B.

.
10


C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Tính tích phân I =
A. 1.
Đáp án đúng: A

bằng
B. 2.

C. 3.

Câu 33. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D. 4.
?

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

?

.

.
Câu 34. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.

.

B.

C.
(
).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.

.

B.

D.

(

C.
(
).
D.
Lời giải
Câu A, B, C là đúng theo bảng nguyên hàm trong SGK.
Câu D là sai vì

.
(

).

).
.

khơng trùng với hàm

. (theo bảng ngun hàm thì

).
Câu 35. Cơng thức tính ngun hàm từng phần là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT--11


12