Đề thi toán 12 có đáp án (417)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Cho tam giác

với

lần lượt là trung điểm của

A.

. Khẳng định nào sau đây sai?

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

;

B.

C.
;
Đáp án đúng: C
Câu 3. Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: C
Câu 4.

.

và

.

.

D.

và

.

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

.

B.

.

Câu 5. Cho hình nón có đỉnh

.

D.
, đường trịn đáy có tâm

cắt đường trịn đáy tại

A.
.
Đáp án đúng: A

;

B.

A.

đi qua đỉnh

D.

.

.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

C.
Đáp án đúng: B

;

B.

.

và có độ dài đường sinh bằng

. Tính diện tích thiết diện tạo bởi
.

C.

.

. Mặt phẳng
và hình nón đã cho.

D.

.

Giải thích chi tiết:
1


.
Câu 6. Tìm mơ đun của số phức biết
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Do đó

Khi đó

.

Câu 7. Biết

với

là các số nguyên và

là phân số tối giản. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết
Tính
.

C.

với

.

D.

là các số nguyên và

.

là phân số tối giản.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Áp dụng cơng thức tích phân từng phần ta có:

2


Suy ra
Câu 8. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 1562500 m3
C. 4687500 m3
D. 12500 m3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 9. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có: hàm số mũ luôn dương
Vậy

.

C.

.

D.

.

vô nghiệm.

Câu 10. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho hàm số

B.

.

C.

thuộc góc phần tư nào?
.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Nếu
A. .
Đáp án đúng: D

B.

C.

và
B.

D.

thì
.

bằng
C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

và

. D.

thì

bằng

.

Ta có

.

Câu 13. Điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

có tọa độ là:

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

C.

D.

.

Câu 14. Cho hàm số

. Tính

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Câu 15. Ông An gửi
triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất
năm ơng An có được số tiền là bao nhiêu.
A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

/ năm. Hỏi sau
D.

.

Theo quy cơng thức
Ta có:
Vậy số tiền là

.

Câu 16. Cho hình lập phương
là tâm
của hình vng

cạnh . Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh
và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng
.

A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Một ly nước có dạng như hình vẽ. Phần phía trên chứa nước có dạng hình nón đỉnh
với đường kính đáy và
chiều cao
cùng bằng
Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao
so với đỉnh
Cho vào ly nước
một viên bi sắt hình cầu thì nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Tính bán kính của viên bi làm trịn đến hai chữ
số thập phân.

4


A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt bằng nửa góc ở đỉnh của hình nón.

C.

D.

Suy ra
(do chiều cao bằng đường kính).
Bạn đầu lượng nước có chiều cao
nên bán kính của đường tròn giao tuyến (mặt nước với ly) bằng
Suy ra thể tích lượng nước ban đầu
Thể tích viên bi sắt là:

Đặt

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi, ta có

Suy ra thể tích ly nước sau khi thả viên bi:
Ta có:
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

5


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. ( − ∞; 4 )
C. ( 4 ;2019 )
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số

B. ( −3 ;+ ∞ )
D. ( 1 ; 4 )

. Khi đó

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 20. Cho hình lập phưong
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

. Tính sin của góc giữa đường thẳng
B.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số
A.

bằng

.

C.

.

và

bằng

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 22. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên R ?

A.
B.
C.

hoặc

D.
hoặc
Đáp án đúng: A
Câu 23. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

bằng
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
. B. . C.
Lời giải
Hàm số
TXĐ:

. D.

D.

.
bằng

.

.

Bảng biến thiên:
6


Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
Câu 24.

và

Cho hàm số

thỏa mãn

có đạo hàm liên tục trên
Tích phân

.

và

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Như các bài trước, ta chuyển

về thơng tin của

bằng cách tích phân từng phần.

Đặt
Khi đó
khơng cho. Do đó ta điều chỉnh lại như sau

với

Tới đây ta bị vướng

vì giả thiết

là hằng số.

Khi đó

Ta chọn

sao cho

Khi đó
7


Hàm dưới dấu tích phân là

nên ta liên kết với

Ta tìm được
Vậy
Câu 25. : Một hình trụ có bán kính
với trục và cách trục
A.

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: : Một hình trụ có bán kính
song song với trục và cách trục
A.

.

bằng

.
.

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

B.

. C.

.

D.

B.

Cho hàm số

.

C.

bằng

.

Câu 26. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 27.

song song

trên đoạn
.

bằng

D. 1 .

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

Tìm giá trị nhỏ nhất
A.

.

của hàm số

C.

D.

trên đoạn
B.

.
.

8


C.

.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

xác định và liên tục trên

.

.
Ta có

;

;

.

Vậy
.
Câu 29. Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi
S.ABC nhỏ nhất.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Cho hàm số
A.

là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và

, tính

C.

khi thể tích khối chóp

D.

. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
.

B.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên khoảng (0 ; 3) có tính chất f ' ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈(0 ; 3) và
'
f ( x )=0 , ∀ x ∈(1 ; 2). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (0 ; 2).

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (1 ; 3).
C. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (0 ; 3).
D. Hàm số f ( x) không đổi trên khoảng (1 ; 2) .
Đáp án đúng: D
Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

9


Ta có
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
.
330
740
Câu 33. Bác Việt có
nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức :
Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4 % một năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi 5 %
một năm và phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất 6 % một năm. Sau một năm, kể cả gốc và lãi bác thu được
ba món tiền bằng nhau. Tổng số tiền cả gốc và lãi bác thu được sau một năm là
A. 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng.
B. 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng.
C. 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng.
D. 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho hàm số

có

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
.
B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Đẳng thức nào sau đây mơ tả đúng hình vẽ bên:

A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

B.

.

D.

.

----HẾT---

10