Đề thi toán 12 có đáp án (521)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho hình đa diện đều loại
diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

có cạnh bằng

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

C.

Hình đa diện đều loại

.

B.

có cạnh bằng

.
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa
.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Từ

Lấy đạo hàm hai vế, suyra

.

. Giá trị của
B.

.

là hình lập phương có cạnh bằng .

Do đó tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương đó là
Câu 3. Xét hàm số

D.

bằng
C.

.

D.

.

. (1)
.

Khi đó,

. (2)

Từ (1) và (2) suyra:
.
Vậy
Câu 4.
Điểm cực đại của hàm số

.
là?
1


A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 5. Cắt hình trụ
bằng

có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ
lớn nhất bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có:

Suy ra
Câu 6.

.

. D.

thỏa
C.

có bán kính đáy

. Để

Xét hàm số

và chiều cao

Thể tích

.

và chiều cao

D.
thỏa

có giá trị lớn nhất
.
Thể tích

có giá trị

.
max thì

có
khi

Cho hàm số

. Tính

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Điểm

B.
.

.

D.

.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
2


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điểm
A.
Câu 8.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

. B.

. C.

. D.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

.

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện

B.

.

D.

.

.

Ta có
Để hàm số

đồng biến trên khoảng

thì

.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

có nghiệm thực.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.
.

.

Phương trình đã cho
Đặt
Đặt
Bảng biến thiên:

, ta được phương trình

có

3


YCBT

trên

đồ thị hàm số

Câu 10. Cho

cắt đường thẳng

.

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A. Điểm

B. Điểm

C. Không suy ra được tọa độ điểm nào.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Tập nghiệm của phương trình
A.

D. Điểm

là

.

B.

C. .
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình

A. 9.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

C. 17.

B. 18.

.
.
có nghiệm
D. Vơ số.

Tính đạo hàm của hàm số

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2 f ( x )=1 có bao nhiêu nghiệm

4


A. 1
Đáp án đúng: D

B. 3

Câu 15. Cho lăng trụ xiên
mặt đáy là

có đáy

và

B.

là tam giác đều cạnh

. Góc giữa cạnh bên và

.

C.

.

D.

.

có vectơ pháp tuyến là

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho hàm số
m tìm được.
A.
Đáp án đúng: D

C.
với

B.

Câu 18. Cho số phức

D.

. Biết

. Tính tổng tất cả giá trị

C.

D.

, là các số phức cùng thoả mãn điều kiện

nhất có thể đạt được của
hợp dưới đây?

là số thực

A.
C.
Đáp án đúng: D

D. 4

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Mặt phẳng

C. 0

.
.

. Biết rằng giá trị lớn

. Giá trị

B.
D.

thuộc tập hợp nào trong các tập
.

.

5


Giải thích chi tiết:
Đặt

Ta có
* TH1:

cùng thuộc một trong hai đường trịn

Khi đó:
Mà

Nên
* TH2: Đặc biệt hố như sau (*)

6


Ta có:

Câu 19.
Cho hình lăng trụ

đáy là hình bình hành.
. Thể tích khối tứ diện

A. .
Đáp án đúng: D

B.

,

,

,

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu vng góc của

Ta có

(vì

;

(vì
Xét tứ giác
Suy ra tứ giác

lên mặt phẳng

.

)

;

)

có

,

,

.

là hình vng.
thẳng hàng

Vậy tứ giác
Xét tam giác
Thể tích khối hộp

là hình vng, suy ra
vng tại

.

có

.
là

.
7


Mà
Câu 20.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

Với là tham số thực bất kỳ, phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
A.

có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
C.
D.
và

.

. Tọa độ của điểm
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

liên tục và không âm trên đoạn

hàm số

và hai đường thẳng

, trục

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

bởi đồ thị hàm số

.
. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị

được tính theo cơng thức nào dưới đây?
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

.

D.

Câu 22. Cho hàm số

, trục
. B.

.

liên tục và không âm trên đoạn
và hai đường thẳng
. C.

Diện tích hình thang cong cần tìm là

C. Điểm
Đáp án đúng: D

.
.

. Diện tích hình thang cong giới hạn
được tính theo công thức nào dưới đây?

. D.

.

.

Câu 23. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm

là

?
B. Điểm
D. Điểm

.
.

8

Câu 24. Trong thời gian liên tục
năm, một người lao động luôn gửi đúng
đồng vào một ngày cố
định của tháng ở ngân hàng
với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là
/tháng. Gọi
đồng là số tiền người đó có được sau
năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 25. Cho
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

và
B.

Tính tích phân
C.

Câu 26. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Gọi
đoạn
.

là

B.

C.

D.

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

Cho hàm số

.

có đồ thị

A.

.

D.

. Tìm tọa độ giao điểm của

.

B.

của

.

với trục tung.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tung.
. B.

. Tìm tọa độ trung điểm

C.

C.
Đáp án đúng: C

A.

D.

có đồ thị
. C.

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục

D.

Ta có:
Câu 29. Cho hàm số
A.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

9


Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc như hình vẽ) gồm:

,

A.
.
B. .
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được tơ trong hình vẽ bằng

bằng

D.

.

.

.
Câu 31.
Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ
dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình trịn có bán kính bằng 60 cm. Tính thể tích của chiếc trống .
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ

D.
như hình vẽ .

10


Gọi

là elip có phương trình

thì ảnh của

có phương trình

qua phép tịnh tiến theo vectơ

là elip

.

Suy ra, phương trình của đường sinh là:

.

Do đó, thể tích của chiếc trống là:

.
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
60 ° . Thể tích của hình chóp đã cho.
√ 3 a3 .
√ 3 a3 .
√ 3 a3 .
√ 3 a3 .
A.
B.
C.
D.
12
3
6
4
Đáp án đúng: A
Câu 33. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là
B.

.

liên tục trên
B.

.

C.

và

C.
Đáp án đúng: D

D.

.

. Giá trị tích phân
C.

Câu 35. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.

.

.

là
D.

.

với trục hoành là
B.
D.
----HẾT---

11