Đề thi toán 12 có đáp án (169)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Với giá trị nào của
A.

thì biểu thức

xác định?

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức
Câu 2. Phần ảo của số phức
A.
B.

B.

.

D.

.

xác định

. Ta chọn đáp án A

bằng

.
.

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại
A.

và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho.

và

B.

C.
và
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có
Câu 4. Trong không gian
phẳng chứa
và cách điểm

và
và
và

.

, cho đường thẳng :
và điểm
. Gọi
là mặt
một khoảng cách lớn nhất. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của

?
A.

.

B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

kẻ

. Dễ thấy

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu của

Ta có

xuống mặt phẳng

. Suy ra khoảng cách từ

Phương trình tham số của

. Từ

đến

:

lớn nhất khi

.

, hay

, véc-tơ chỉ phương là

.

.

.
.
Suy ra

.

Do

cùng hướng với

Câu 5. Cho

,

nên

là một véc-tơ pháp tuyến của

.

là các số thực dương thỏa mãn

của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

. Giá trị nhỏ nhất

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số
trên

trên

, ta có

Hàm số

đồng biến

.

Do đó
2


.

Khi đó:

.

Xét hàm số

Ta có:
Câu 6.

trên

;

Cho hàm số

có

;

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số

Giá trị lớn nhất

B.

trên tập
.

xác định, liên tục trên

và giá trị nhỏ nhất

là
C.

.

D.

.

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

của hàm số

trên

là

3


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 8. Xét

, nếu đặt

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thì
.

Giải thích chi tiết: Xét
A.
Lời giải

. B.

.

bằng
C.

, nếu đặt
. C.

. D.

.

.

thì

D.

.

bằng

.

Xét
Đặt

. Đổi cận:

;

. Khi đó

Câu 9. Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 10. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. x=1.
Đáp án đúng: D

B. x=− 2.

C. y=3 .

3 −2 x
?
x−1
D. y=− 2.

lim 3 −2 x
Giải thích chi tiết: Ta có: lim y= x→ ∞

=−2 ⇒ y=−2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x −1
x→ ∞
Câu 11.

Tìm tất cả các giá trị thực của
thực phân biệt trái dấu.
A.
C.
Đáp án đúng: A

để phương trình

có

nghiệm

B.
D.
4


Câu 12. Giá trị biểu thức P=sin30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ bằng
A. − √ 3 .
B. 0.
C. √ 3 .
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Người ta ghép

toàn phần

khối lập phương cạnh

để được khối hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích

của khối chữ thập đó.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 14. Cho hình trụ có
khoảng bằng
giác

D. 1.

.

là tâm của hai đường tròn đáy. Mặt phẳng

, cắt đường tròn

tại hai điểm

là hình vng và góc

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

Câu 15. Cho tập hợp
tích các phần tử của tập hợp S.
A. 120.
B. 720.
Đáp án đúng: A

C.

tại hai điểm

.

D.

. Gọi S là tập các số ngun có dạng

liên tục trên đoạn

, trục hồnh và hai đường thẳng
quanh trục hồnh được tính theo cơng thức.
A.

và cắt đường trịn

một

sao cho tứ

. Thể tích khối trụ đã cho bằng

B.

Câu 16. Cho hàm số

song song và cách trục

.
với

. Tính

C. 60.

D. 24.

. Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

,

. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 17. Cho biểu thức
A.

với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
B.

C.

D.
5


Đáp án đúng: C
Câu 18. Điểm cực đại của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

;

Suy ra điểm cực đại của hàm số là

.

Câu 19. Cho bất phương trình
số

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

thuộc đoạn

C. .

?
D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Ta có
Suy ra

. Dấu "=" xảy ra khi
.

Lại có
Suy ra

.

. Dấu "=" xảy ra khi

.

.
6


Vậy

. Vì

Câu 20. Cho hàm số
. Gọi

nên ta được

có đồ thị

, đường thẳng

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng diện tích

với

cắt đồ thị

và hai tia

,

. Tìm

tại hai điểm phân biệt

,

sao cho diện tích hình

là gốc tọa độ.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

Đường thẳng

(4 giá trị nguyên).

cắt đồ thị

C.

có đồ thị

.

D.

.

như hình vẽ.

tại hai điểm phân biệt

,

tạo thành

.
,
Gọi

với

và

.

là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng

Ta có

và đường cong

.

.

.
Vì

nên
7


(nhận).
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

.

D.

Cho hàm số

.

. Một nguyên hàm

A.

của

thỏa

là:

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

D.

Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao
, chiều rộng chân đế
. Người ta căng hai sợi dây trang

trí
,
nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng
nhau . Tỉ số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ

Phương trình Parabol có dạng
đi qua điểm có tọa độ

.

D.

.

như hình vẽ.

.
suy ra:

.
8


Từ hình vẽ ta có:

.

Diện tích hình phẳng giới bạn bởi Parabol và đường thẳng

là

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

là

Từ giả thiết suy ra

.

. Vậy

Câu 24. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

.

Câu 25. Cho

B.

.

C.

nếu đặt

. C.

D.

.

, thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

Giải thích chi tiết: Cho
SAI?

. B.

.

.

nếu đặt

A.
.
Đáp án đúng: C

.

là
C.

Đkxđ của hàm số đã cho là:

A.
Lời giải

.

. D.

.

D.

.

, thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào

.
9


đặt

Đổi cận:

Vậy

Câu 26. Cho hàm số

.

liên tục trên

Có bao nhiêu số nguyên

và có đạo hàm

thuộc đoạn

với mọi

để hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.
.

Hàm số

nghịch biến trên khoảng

với

với
với
Mà

với
với

.

,

.

Vậy có
giá trị nguyên của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />☞Tải nhiều tài liệu hơn tại: />Câu 27. Cho tam giác
A.

cân tại

có

☞

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

để hàm số
C.

.

đồng biến trên
D.

Rút gọn biểu thức thức
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Môđun của số phức

là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
.B. 1. C. 2.
Hướng dẫn giải

.

D.

D. 2.

là

.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là.

.
.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 32. Biết
A.
.

Đáp án đúng: B

với
B.

.

là các số hữu tỷ. Tính
C.

.

.
D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

Vậy
Suy ra
Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
11


Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. y=0 .
B. x=0 .

C. y=−3 .
Đáp án đúng: C
Câu 34. Trong hệ tọa độ

, mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính

D. x=−3 .
có diện tích?

C.

.
nên có diện tích là

D.

.
.

−1 3

2
t +4 t +9 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
3
vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
A. 100 ( m/s ) .
B. 88 ( m/s ) .
C. 11 ( m/s ) .
D. 25 ( m/s ) .
Đáp án đúng: D
----HẾT---

Câu 35. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S=

12