Đề ôn tập có đáp án toán thpt (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho các hàm số

và

với

cắt trục tung, đồ thị hàm số
nào sau đây đúng?

A.
Đáp án đúng: A

là những số thực dương khác 1, có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
và

lần lượt tại

B.

Giải thích chi tiết: Cho các hàm số

C.
và

với

hình vẽ. Đường thẳng
cắt trục tung, đồ thị hàm số
, khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Lời giải

B.

C.

. Biết rằng

, khẳng định

D.
là những số thực dương khác 1, có đồ thị như
và

lần lượt tại

. Biết rằng

D.

1


.
Gọi

.
.

Khi đó
Câu 2.

.

Giá trị của

bằng:

A.
C. 0
Đáp án đúng: A

B.
D.

Câu 3. Cho hình chóp
đáy, góc

có đáy

là hình vng tâm

. Thể tích khối chóp

là số thực dương khác

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho

là số thực dương khác

A. . B.
Lời giải

.

. C.

. D.

C.

.

vng góc với

D.

.

B. M (−1;−1 )
D. Q ( 1;−1 )

. Giá trị của

.

. Cạnh bên

bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Đồ thị hàm số y=x 9 đi qua điểm nào dưới đây.
A. P (−1; 0 )
C. N ( 0 ; 1 )
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho

cạnh

là:

C.

. Giá trị của

.

D.

.

là:

Ta có
.
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y=ln ( x+ √ x 2 +1 ).
2


A. y '=

1

x + √ x +1
1
C. y '=
.
2
2 √ x +1
Đáp án đúng: D
2

2x

B. y '=

.

x + √ x +1
1
D. y '= 2 .
√ x +1
'

1+

2

.

x

2
2
x + √ x +1
1
Giải thích chi tiết: y=ln ( x+ x 2 +1 ) ⇒ y '= ( x+ √ x + 1 ) = √ x +1 =
= 2 .
√
2
2

2
2
x+ √ x +1
x + √ x +1 √ x +1 ( x + √ x +1 ) √ x +1
2

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên từng khoảng xác định?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

thuộc đoạn
C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
. B.
Lời giải

. C.

TXĐ:

.

Ta có:

. D.

để hàm số
.

đồng biến

D.

thuộc đoạn

.

để hàm số

.

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

.
Do

nên

Vậy có

giá trị

.

thỏa u cầu bài tốn.

Câu 8. Cho hàm số

và

và giao điểm hai tiệm cận là
A. .
Đáp án đúng: A
A.

. Giá trị biểu thức
B.

Câu 9. Tìm các số thực

). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm

.

bằng
C.

thỏa mãn

.

D.

.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.

3


Ta có

từ đó suy ra:

Vậy các số thực cần tìm là
.
Câu 10.
Cho hàm số z có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình
A. 2.
C. m>− 4 .
Đáp án đúng: D

z −2 i
có hai nghiệm phân biệt.
z +i
B. y=f ( x ).
D. m=− 4 và m>−3 .

Câu 11. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y=
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: B

.

B. Điểm

.

.

D. Điểm

Giải thích chi tiết: Hàm số y=
số.

x −1
?
2 x+2

x −1
không xác định tại
2 x+2

.

nên điểm

không thuộc đồ thị hàm

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt cầu

có tâm

. Tính
A.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho hàm số

B.

xác định và liên tục trên khoảng

C.

D.

, có bảng biến thiên như hình sau:

4


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Qua điểm A(0 ; 2) kể đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 2 được bao nhiêu tiếp tuyến?
A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
Đáp án đúng: C
Câu 15. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vng cạnh , diện tích tồn phần của hình trụ đó là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tìm tất cả các tham số thực
trên
A.
C.
Đáp án đúng: D

để hàm số

.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Cho tứ diện đều
có cạnh bằng
, với
và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác
A.

.

,(

B.

.

bằng
C.

là tham số thực) đồng biến

. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh
.

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho hình lập phương

có cạnh bằng

. Chứng minh hai đường chéo

và

của hai mặt bên là hai đường thẳng chéo nhau. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
và

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

Ta có:

,

Suy ra

,

,

nên

Vậy ba vectơ

khơng đồng phẳng hay

và

chéo nhau.

.
Câu 19. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: C

.

B. Điểm
.

D. Điểm

.

. Số phức liên hợp của

là

Câu 20. Cho số phức

thoả mãn

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

Ta có:

. B.

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

?

.

D.
thoả mãn
.

.
. Số phức liên hợp của

C.

. D.

là

.

.
6


Câu 21.
Cho hàm số y =
điểm A, B và
A. M( 2 ; 2)

(C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại hai
OAB có diện tích bằng

.
B. M(1 ; - 2)

C. M(0 ; 3)
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

D. M(1; 1) hoặc M

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số đơn điệu trên
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Hàm số

và

.

.

có đạo hàm là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Cho hàm số
có đạo hàm trên R là
A. Hàm số đồng biến trên R

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên R
Đáp án đúng: D

và

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn
là đường tròn tâm
A. 18.
B. 17.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Xác định số phức liên hợp

. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
và bán kính c. Giá trị của
C. 20.

của số phức

biết

bằng:
D. 10.

.
7

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

'

Giải thích chi tiết: y =2 x . 8
Câu 28. Với

2

x +1

.3 . ln 2

.

.

là số thực dương tùy ý, khi đó

A.

.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 29. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số

và

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích tồn phần của hình trụ này là
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích tồn phần của hình trụ này là
A.
Lời giải
Câu 31.

. B.

Cho 4 số thực

. C.

. D.

là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình

phương của chúng bằng 24. Tính

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho
A.

.

D.

,
.

. Tích phân
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

8

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 33. Hàm số
A.

nghịch biến trên các khoảng nào ?

và

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Trong khơng gian
, cho ba điểm
song song với
có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B

và

. Đường thẳng đi qua

.

B.

.

.

D.

.

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

đi qua

và song song với

Phương trình của đường thẳng
Câu 35. Cho hai số thực
A.
.
Đáp án đúng: C

và

,

Giải thích chi tiết: Trong không gian
, cho ba điểm
qua và song song với
có phương trình là

Đường thẳng

và

,

nhận

:

và

. Đường thẳng đi

làm một véc tơ chỉ phương.

.

thỏa mãn
B.

,

và

,
.

. Biết
C.

, mệnh đề nào sau đây đúng?
.

D.

.

----HẾT---

9