Đề ôn tập có đáp án toán thpt (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị

phân biệt A và B thỏa mãn điều kiện
A.
Đáp án đúng: B

.Tìm m sao cho đường thẳng

tại hai điểm

là trọng tâm của tam giác OAB.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

Giả sử

Do G là trọng tâm của

nên

Câu 2. Tìm ngun hàm

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm
A.

cắt

B.

.

của hàm số

.

.

C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb:
Ta có

nên

.

Câu 3. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

B.

.

C.

.

D.

.

1


.
Vì là số nguyên nên
Câu 4.

. Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

. B.

Do điểm
Câu 5.

. C.

. D.

có

A.
Đáp án đúng: D

trong hình vẽ sau?

.

có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm thực phân biệt.

B.

.

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Cho hàm số

D.

C.

để phương trình

D.

a
b
c
d
Câu 6. Cho các số dương a , b , c , d . Biểu thức S=ln + ln +ln + ln bằng
b
c
d
a

2


B. ln ( abcd ) .

A. 1.

a b c d
C. ln ( + + + ).
b c d a
Đáp án đúng: D
Câu 7.

D. 0.

Giá trị cực đại của hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Cho hai hàm số

C.
,

xác đinh và có đạo hàm lần lượt là

và
A.

D.

. Tìm họ ngun hàm của
.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

trên

. Biết

.

B.
.

,

.

D.

.

.

.
Câu 9. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

. Modun
B.

?

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.
.

Câu 10. Tìm tập xác định

của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định :
Suy ra tập xác định của hàm số là
Câu 11.

.
3


Cho các hàm số

,

có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số
(1).

đồ thị có dáng đi xuống từ trái sang phải nên nghịch biến trên

Hai hàm số

đồ thị có dáng đi lên từ trái sang phải nên đồng biến trên khoảng

và

do đó

(2).

Quan sát đồ thị ta thấy với

thì

Quan sát đồ thị ta thấy với
Suy ra

thì

, suy ra
, suy ra

.
.

(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra
Cách khác:
Dễ thấy

do đó

,

Xét đường thẳng
(hình vẽ). Dễ thấy
Câu 12.

,

.
. Nên

là số nhỏ nhất.

cắt đồ thị hai hàm số
vậy

và

lần lượt tại các điểm

và

.

Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên.

4


Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. .
Đáp án đúng: D

bằng

B. .

C.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.
.

.

D.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

D. .

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D.

Cho hình chóp

có đáy

Giải thích chi tiết: Gọi
Đặt

B.

,

. Biết

và khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

.

là tam giác vng tại

vng góc với mặt phẳng
chóp

.

.

là hình chiếu của

; mặt phẳng

và

đến mặt phẳng
C.

. Tính thể tích khối
theo

.

.
D.

.

lên

. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

5


Tọa độ các đỉnh
Suy ra

Theo đề bài ta có:
Thể tích khối chóp

Suy ra

:

là VTPT của

Vậy
Câu 17.

, phương trình

là:

.

Cho hàm số
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị của hàm số
điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
C. điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.
D.
liên tục trên

có bao nhiêu

điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị của hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B.
C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D.
Lời giải

điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

6


Ta có:
Ta có bảng biến thiên

.

Vậy của hàm số
Câu 18.
Cho hàm số

có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
liên tục trên

và có đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu là
B. Hàm số có hai điểm cực đại là
C. Hàm số đạt cực tiểu tại

cực đại tại

D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Câu 19.

cực đại tại

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Do đồ thị
cực trị.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.

C.

cắt trục

Câu 20. Trong không gian hệ tọa độ

D.

tại 1 điểm nên đồ thị
, tìm tất cả các giá trị của

sẽ có 3 điểm
để phương trình

là phương trình của một mặt cầu.
7


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

là một phương trình mặt cầu
.

Câu 21. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý với lãi suất

Hỏi sau ít nhất bao lâu thì người đó nhận được
triệu đồng từ số vốn ban đầu?.
A. năm.
C. năm quý.
Đáp án đúng: C

B. năm.
D. 3 năm quý.

Câu 22. Với giá trị nào của
A.

quý.

thì biểu thức

xác định?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Cho hình chóp

đáy

có hai mặt phẳng

với mặt đáy bằng

B.

. Tính khoảng cách từ

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
phẳng

.

là tam giác vng tại

cùng vng góc với đáy. Góc giữa

A.
Đáp án đúng: D

.

đáy

D.

là tam giác vng tại

cùng vng góc với đáy. Góc giữa

đến mặt

có hai mặt

với mặt đáy bằng

. Tính khoảng cách từ

đến mặt
A.
Lời giải

B.

C.

Vì hai mặt phẳng
Dựng

D.

cùng vng góc với đáy suy ra

;

Ta có

.

8


Câu 24.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải
Câu 25.

. C.

. D.

A.
Đáp án đúng: A

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

khác . Đồ thị các hàm số

.
có số nghiệm là:

được cho trong hình vẽ bên. Mệnh

B.

Câu 26. Tìm tập xác định

C.

của h àm số

D.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 27.

D.

Cho phương trình

(

cho có hai nghiệm phân biệt

C.

D.

.

Cho ba số thực dương
đề nào dưới đây là đúng?

A.

có số nghiệm là:

.

là tham số thực). Giá trị của

thỏa mãn

thuộc khoảng nào sau đây

B.

.

để phương trình đã

D.

.
.
9


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
. Đặt
Phương trình trở thành:

Để phương trình

có hai nghiệm phân biệt thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt dương:

Điều kiện:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
Vì
Do đó:
Xét hệ phương trình
Nên

Vậy chọn
C.
Câu 28. Kết luận nào sau đây sai ?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

C.
,

B.

. Tích
.
,

A.
.
Lời giải

.

Ta có

B.

.

C.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
. D.

D.

. Tích

.

D.

.

bằng

.
10


Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 2022.
B. 4044.
Đáp án đúng: B

trên khoảng
C. 1.

là
D. 0.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 31. Nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

A.

C. Vơ nghiệm

B.
.

.

D.

Câu 33. Viết phương trình mặt cầu

có tâm

.

và đi qua điểm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu
A.

có tâm

và đi qua điểm

B.

C.
Lời giải
Mặt cầu

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

là

là:

B.

Tập giá trị của hàm số

trên khoảng

D.
có tâm

và đi qua điểm

nên có bán kính

Phương trình mặt cầu
Câu 34. Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y=x 4 − 4 x 2 − 5 với trục hoành
A. 1.
B. 2.
C. 4 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: x 4 − 4 x 2 −5=0 ⇔ x =± √ 5.

Do đó, đồ thị hàm số y=x 4 − 4 x 2 − 5 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 35. Cho
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

,

, với
B.

thì tọa độ của

D. 3.

là

C.
,

nên
----HẾT---

D.
.
11


12