Đề ôn tập có đáp án toán thpt (111)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Cho số phức

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
thuộc đường trịn tâm
Gọi

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.

C.

.

D.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
, bán kính

.
.

và

.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
(với

và

.

là trung điểm của

).

1


.
Câu 2. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

Câu 3. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.

C.

.

D.

, cho hai điểm

.

và

B.
D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
có tọa độ là

, cho hai điểm

. B.

. C.

Ta có
Câu 4.

. D.

có tọa độ là

.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

Vectơ

.

.
và

Vectơ

.

.

Cho hàm số
có

A.
Đáp án đúng: B

có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm thực phân biệt.

B.

C.

để phương trình

D.

a
b
c
d

Câu 5. Cho các số dương a , b , c , d . Biểu thức S=ln + ln +ln + ln bằng
b
c
d
a
a b c d
A. ln ( + + + ).
B. ln ( abcd ) .
b c d a
C. 0.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt là V 1, V 2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 2V1 = 3V2.
B. V 1 = V 2.
C. V 1 = 2V2.
D. V 2 = 2V1.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

2


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

có số nghiệm là:

.

Câu 8. Tìm ngun hàm

của hàm số

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm
A.

có số nghiệm là:

của hàm số

B.

.

.

C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb:
Ta có
Câu 9.

nên

Cho phương trình

(

cho có hai nghiệm phân biệt
A.

.
là tham số thực). Giá trị của

thỏa mãn

.

thuộc khoảng nào sau đây
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

để phương trình đã

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
. Đặt
Phương trình trở thành:
3


Để phương trình

có hai nghiệm phân biệt thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt dương:

Điều kiện:
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
Vì
Do đó:
Xét hệ phương trình
Nên

Vậy chọn

C.

Câu 10. Xét các số phức z thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức z là một đường trịn có bán kính bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B. 3

Câu 11. Cho số phức
thức

C.

thỏa mãn

số phức

D.

thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

+)

.

thuộc đường trịn tâm

C.

, bán kính

.

D.
và

.

.

+)

thuộc đường trịn tâm
, bán kính

Vì

.

.
nên hai đường trịn

và

ngồi nhau.

.
4


Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

bằng

.

Số điểm cực tiểu của hàm số y=f ( x ) là
A. 1.
B. 0.
C. 2.

Đáp án đúng: C
Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Câu 14. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

D. 3.

. Modun
B.

.

Giải thích chi tiết:

.
?

C.

.

D.

.
.

Câu 15.
Bất phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D

có tập nghiệm là:
B.

.

Câu 16. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

, chu vi của thiết diện qua trục bằng
C.

.

D.

.

. Thể tích của khối trụ đã
D.

.
5


Đáp án đúng: C
Câu 17. Tích phân

có giá trị là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

D.

.

.

Đổi cận:
Khi đó:

.

Suy ra

.

Câu 18. Viết biểu thức

A.

,

dưới dạng

với

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Hệ số của

trong khai triển của biểu thức

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: D

Câu 21. Biết
giản. Tính
.

. Ⓒ.
B.

là phân số tối giản. khi đó
.

là

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Ⓐ.

.

C.

. Ⓓ.

D.

.
C.

và

D.

(trong đó

,

là phân số tối
6


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
phân số tối giản. Tính
.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

và

.

(trong đó

,

là

.

Biết

và

và

ta

có

.
Vậy

.

Câu 22. Cho hai số phức

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức

.

D.

.

.
.

Gọi điểm

biểu diễn số phức

. Suy ra

Giả sử số phức

thuộc đường trịn tâm

, bán kính

.

.

.
Điểm

biểu diễn số phức

Điểm

biểu diễn số phức

Suy ra
Khi

. Suy ra
. Ta thấy

thuộc đường thẳng
đó:

thuộc đường thẳng
là ảnh của điểm

.
qua phép quay tâm

, góc quay

.

.
.

Do

đó

nhỏ

nhất

nhỏ

nhất.

Suy

ra:

.
Câu 23.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây

Giao với trục tung là

.

Giao với trục hồnh là
Câu 24.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu là
B. Hàm số đạt cực tiểu tại

cực đại tại

C. Hàm số có hai điểm cực đại là
8


D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: B

cực đại tại

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 26.
Cho biết

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 27. Tìm tập xác định

của h àm số

.

D.

A.

.

.
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

D.

Tập giá trị của hàm số
A.

. Tìm

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

D.

Cho ba số thực dương
đề nào dưới đây là đúng?

khác . Đồ thị các hàm số

.
.

được cho trong hình vẽ bên. Mệnh

9


A.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

B.

Cho hàm số

xác định, liên tục trên

Tìm tất cả các các giá trị thực của tham số
A.

C.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

và có bảng biến thiên như sau:

để phương trình

có đúng hai nghiệm.

B.

.

D.

.

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

10


Tìm tất cả các các giá trị thực của tham số
A.
Lời giải

.

B.

.

để phương trình

C.

Ta có

.

.

. Để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thì

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

có đúng hai nghiệm.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
Câu 32.
Cho hàm số bậc ba y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên.

11


Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ
A. ( 1 ;−1 ) .
B. (−1 ;−1 ).
C. ( 3 ; 1 ).
D. ( 1 ; 3 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là (−1 ;−1 )
Câu 33.
Giá trị cực đại của hàm số

bằng

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Kết luận nào sau đây sai ?

C.

D.

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho hai điểm

C.

D.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.
và

phân biệt. Điều kiện cần và đủ để
B.

.

C.

là trung điểm
.

là
D.

.

----HẾT---

12