Đề ôn tập có đáp án toán thpt (625)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1.
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hàm số

A. 3.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình

B. 1.

C. 0.

là

D. 2.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình

là

A. 3. B. 2.
Lời giải

C. 0.

D. 1.

Ta có

.

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
đồ thị suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
A.

Cho hàm số

. Từ

là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

và đường thẳng

B.
.

D.

.
.

có bảng biên thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có nghiệm là
B.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

C.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2


A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
bằng

C.

.

D.

, giả sử tồn tại mặt cầu

. Với những giá trị nào của

?

A.

thì

.

có phương trình

có chu vi đường trịn lớn

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Giải bất phương trình:
A.

hoặc

B.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

D.

hoặc

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng

để hàm số

đồng biến trên

?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Cho
A.

khơng vượt q

.

.

C.
, khi đó

.

.

D.

.

có tọa độ là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
ường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.

.

B.

.
3


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

A. 16 √ 3cm
B. 8 √ 3cm
C. 24 cm
D. 4 √3 cm
Đáp án đúng: A
Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

là

B.

C.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm của phương trình
A. 7.
Đáp án đúng: C

là:
B. 9.

C. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có

Khi đó

(với

D. 6.

)

từ đó suy ra phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 3 nghiệm và phương trình

(3) có 1 nghiệm. Suy ra phương trình

có 5 nghiệm.

Câu 15. Trong khơng gian tọa độ
Đường thẳng
Đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho mặt phẳng

nằm trong mặt phẳng
cắt mặt phẳng
B.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

, song song với đường thẳng

, đường thẳng

.

và cách

.

một khoảng

tại điểm có tọa độ là
.
có vectơ pháp tuyến

C.

.
, đường thẳng

D.

.
có vectơ chỉ phương

.
4

Do

nên

Gọi

, đồng thời

và

nên

, suy ra

.

.

Ta có:

.
.

Chọn

.

Với

,

.

Với

,

Dạng 23. Xác định đường thẳng
Câu 16.
Có bao nhiêu số nguyên âm
A.
Đáp án đúng: A

nằm trên

.

, biết khoảng cách

để hàm số
B.

C.

với

.

đồng biến trên nửa khoảng
D.

?

Giải thích chi tiết: u cầu bài tốn
Câu 17. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Thể tích

.
B.

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và hai đường thẳng

quanh trục

A.
Đáp án đúng: A

B.

là
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19. Trong khơng gian
lần lượt tại

, mặt phẳng
và

cắt trục

. Phương trình mặt cầu đường kính

và đường thẳng

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
lần lượt tại

và
. B.

C.
Lời giải

. D.
. Mà

Suy ra

và đường thẳng

là

.
.
nên ta được phương trình

.

.

Mặt khác điểm
Mà

cắt trục

. Phương trình mặt cầu đường kính

A.

Ta có

, mặt phẳng

.

nên ta được phương trình

Suy ra

.

.

Khi đó

và trung điểm của đoạn thẳng

Mặt cầu đường kính

có tâm là

và có bán kính

là

.

.

Vậy mặt cầu đường kính
có phương trình là:
.
Câu 20.
Cho hàm số y=f (x ) xác định trên ℝ ¿ 1 \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f (x)=m có hai ngiệm thực phân biệt.
A. (−1 ; 2)
B. ( − ∞; − 1 ) .
C. (− ∞; 2 ).

D. ( − ∞ ; 1 ).
Đáp án đúng: B
Câu 21. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền thì
cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn
triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời
gian này người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A.

tháng.

B.

C.
tháng.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử sau
Ta có:

tháng.
tháng.

tháng người đó thu được số tiền hơn
.

triệu đồng.
6


Vậy sau ít nhất

tháng người đó lãnh được số tiền nhiều hơn

Câu 22. Cho hàm số bậc hai
nào?
A.

có đồ thị

.

tại thời điểm

A.
C.
Đáp án đúng: D

;

;

theo thời gian

.

được biểu diễn ở hình bên. So sánh vận tốc

ta được

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là
Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của

ta có

được xác định bởi cơng thức

.

D.

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc

,

, đỉnh của

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

tức thời

triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi.

thì gia tốc tức thời là

.

. Theo đồ thị ta có:

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

do đó

.
,

đó ta có

nên hàm số nghịch biến trên đoạn

do

.

Ta có:
.
Vậy

.

Câu 24. Cho lăng trụ
và

có cạnh bên bằng

. Hình chiếu vng góc của
theo bằng

lên

, đáy

là tam giác vuông tại

trùng với trung điểm của

,

. Khoảng cách giữa
7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Ta có

. Khi đó

song song

.

.

Khi đó
Gọi
Ta

lần lượt là hình chiếu vng góc của
có

lên

và

và

.

Vậy

hay

.

Ta

có

,

khi

đó

.

Khi đó

. Vậy

Câu 25. Cho khối lập phương
. Mặt phẳng

.
có đường chéo

. Gọi

chia khối lập phương thành hai khối có tỉ số thể tích là

A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
bằng

B.

.

C.

có

và

.

là trọng tâm của tam giác
. Giá trị của
D.

là

.

. Góc giữa hai đường thẳng

và
8

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho mệnh đề “Nếu tam giác có tổng hai góc bất kì bằng 90 ° thì tam giác đó là tam giác vng”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là
A. “Điều kiện cần để tam giác có tổng hai góc bất kì bằng 90 ° là tam giác đó vng”.
B. “Nếu một tam giác là vng thì tam giác đó có tổng hai góc bất kì bằng 90 ° ”.
C. “Nếu tam giác có tổng hai góc bất kì bằng 90 ° thì tam giác đó có một góc vng”.
D. “Điều kiện đủ để một tam giác vng là tam giác đó có tổng hai góc bất kì bằng 90 ° ”.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Tìm nguyên hàm

của hàm

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 29. Biết

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

nguyên hàm của

B.

.

D.

.

và

. Tính

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo giả thiết

.

.

nên

Vậy

.
.

Câu 30. Một hình nón trịn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
Tính diện tích xung quanh
A.

.

.

của hình nón đó.

B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Tam giác

có

A.
.
Đáp án đúng: B

và
B.

. Tính bán kính
.

. C.

của đường trịn ngoại tiếp tam giác

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tam giác
ngoại tiếp tam giác
.
A.
. B.
Lời giải

.

. D.

có

.
và

D.
. Tính bán kính

.

.
của đường trịn

.

Áp dụng định lí sin, ta có
Câu 32.

Hàm số nào trong các hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ dưới đây?

A.

.
3

B.

2

C. y=−x −3 x + 1.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hình thoi

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Hàm số

cạnh

.

D.

và

B.

.

(như hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

C.

.

D.

.

là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
10


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Hàm số
là:
A.

.

(
.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá trị của
B.
D.

.
.

----HẾT---

11