Đề ôn tập có đáp án toán thpt (451)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Tính thể tích V của khối nón
được giới hạn bởi hình nón .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hình tứ diện ABCD có AB=AC=AD. Góc BAC bằng góc BAD bằng 60 0. Gọi M, N là trung điểm
của AB và CD. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng:
A. (ABD)
B. (ABC)
C. (ABN)
D. (CMN)
Đáp án đúng: C
Câu 3. Trung điểm đoạn nối tâm của hai đáy được gọi là tâm của hình trụ. B là một điểm trên đường tròn đáy
(O) và A là điểm đối xứng với B qua tâm hình trụ. Khoảng cách ngắn nhất từ B đến A trên mặt trụ là bao nhiêu,
biết rằng chiều cao của hình trụ là 4cm và chu vi đường tròn đáy là 6cm?
A. 5cm.
B. 7cm.
C.
cm.

Đáp án đúng: C
Câu 4. Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn :
A. Lớn hơn 6
C. Lớn hơn 7
Đáp án đúng: D

D.

B. Lớn hơn hoặc bằng 8
D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 5. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

D.

là số thực dương. Rút gọn của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

C. .

. Suy ra

bằng

(

là tham số

.
.

với

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

trên đoạn

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho
bằng

cm.

tối giản,

D.

. Khi đó
.

.
.
1


Câu 7. Cho biết
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

, trong đó

.

,

và

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

là hằng số thỏa mãn

.

.

Ta có:

.

Đặt

, suy ra
.

Vậy
Suy ra

.
,

.

Mặt khác
Vậy

.
.

Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

và chiều cao

.

C.

Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) ,
A. -4
B. 2
Đáp án đúng: A
Câu 10. Tìm các giá trị của tham số

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

F (1)

.

F (3)
= 3 và

= -1.Tính I=
C. -2

để đồ thị hàm số:

cách đều đường thẳng có phương trình:

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]

D.

.

bằng ?
D. 4
có điểm cực đại và điểm cực tiểu

.

C.

D.

2


Hàm số có 2 cực trị

Bấm máy tính:

, gọi

là hai nghiệm của phương trình

, ta có:

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Gọi

là trung điểm của

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Yêu cầu bài toán
Kết hợp với điều kiện thì
Câu 11. Nếu đặt
A.
.
Đáp án đúng: B

.
thì

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 12.

Trong khơng gian
. Điểm
A.

.

C.

.

D.

=

.

, cho mặt cầu

và hai điểm

thay đổi trên mặt cầu
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Ta có
Thật

có tâm

và bán kính

nên tồn tại điểm
vậy,

gọi

là

và

. Giá trị nhỏ nhất của

.

Giải thích chi tiết:

.

bằng

.

cố định sao cho
tọa

độ

điểm

.
.

Khi

đó,

với

mọi

điểm

, ta có:

.
3


.
Nên

.
Lúc này,

nên

nằm trong

cịn

nằm ngồi

và

.
Đẳng thức xảy ra

là giao điểm của đoạn

Vậy

và mặt cầu

.

Câu 13. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 12.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Giá trị của
C. 8.

trên đoạn

.

. C.

. D.

,

C.
Đáp án đúng: A

.

trên đoạn

D.

.

.

.

Trong không gian với hệ tọa độ

A.

bằng
D. 10.

C. 0.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0. B.
Câu 15.

.

viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
.
B.
D.

4


Giải thích chi tiết: Tọa độ các điểm thuộc giao tuyến

của hai mặt phẳng thỏa mãn hệ phương trình:

.
Với
Với

.

Vậy đường thẳng

đi qua

và nhận

trình chính tắc là:

làm vecto chỉ phương có phương

.

Câu 16. Cho các tập hợp
dưới đây?

,

A.

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp

,

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Ta có:

.
.

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ
điểm

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

và có một vectơ pháp tuyến

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng đi qua điểm
A.

Lời giải

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt

và có một vectơ pháp tuyến
B.

C.

.
D.

5


Phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và có một vectơ pháp tuyến

là

.
Câu 18.
Thể tích
A.

của khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao bằng

.

là

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 19. So sánh các số

.
.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

.

D.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số
Dựa vào đồ thị, ta thấy:
Nhánh cuối bên phải đi lên nên loại .
Hàm số có 3 điểm cực trị nên
nên loại .
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ, thay vào phương án
Như vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số
Câu 21. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số

.

không thỏa mãn.
.
đồng biến trên

.
6


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số
đồng biến trên .
A.

. B.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định của hàm số:

.

.

Ta có:
+ Xét

. Khi đó

+ Xét

đồng biến trên khoảng
đồng biến trên

+ Xét

.

.

có

Đề hàm số y đồng biến trên
.
Vậy
Câu 22. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

bằng 5.
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: +) Đặt
+) Ta có:

+)

C.

.

D.

.

.
.

.

+) Suy ra
.Vậy
Cách 1: Giải hệ bất phương trình
Ta xét các trường hợp sau:

7


TH1:

.

TH2:
Vậy có hai giá trị của tham số
Cách 2: sử dụng đồ thị

thỏa mãn.

Từ đồ thị suy ra
Cách 3.1: Giải phương trình

Để
Cách 3.2: Giải phương trình
TH1:

.

TH2:
Câu 23. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cắt hình nón
cạnh huyền bằng
góc

D.

.
.

có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giác vng cân có

; BC là một dây cung của hình trịn đáy của

sao cho mặt phẳng

tạo với đáy

. Tính diện tích S của tam giác SBC.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
+) Gọi M là trung điểm của BC, xác định góc giữa (SBC) và đáy.

D.

8


+)
Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC

(quan hệ vng góc giữa đường kính và dây cung).

Ta có:
Vậy
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số
sao cho

(trong đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Tính bán kính

B.

để đồ thị hàm số
là gốc tọa độ)

.

C.

của khối cầu có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

có hai điểm cực trị

.

D.

.
C.

.

D.

Câu 27. Gọi
,
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
xác định của nó. Tính
.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

trên tập
.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

Trên

, đặt

,

. Ta được:

9


Khi đó

;
;

Suy ra

,

Vậy
Câu 28. Cho a , b là các số thực dương thỏa a 2b =5. Tính K=2a 6 b − 4.

A. K=246.
B. K=226.
C. K=242.
D. K=202.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b là các số thực dương thỏa a 2b =5. Tính K=2a 6 b − 4.
A. K=202. B. K=242. C. K=226. D. K=246.
Lời giải
K=2 a6 b − 4=2 ( a 2 b ) 3 − 4=250 − 4=246.
Câu 29. Cho các số phức
bằng

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức
thì

và

. Khi

đạt giá trị nhỏ nhất thì

C. .
thỏa mãn

và

D.
. Khi

.
đạt giá trị nhỏ nhất

bằng

A.
B.
Lời giải

C.

. D. .

Đặt
là điểm biểu diễn

thuộc đường trịn

tâm

là điểm biểu diễn

thuộc đường trịn

tâm

và bán kính

Đặt
Nhận xét:

và

và bán kính

khơng cắt nhau

10


Dấu bằng xảy ra
Câu 30.
Nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C

D.

Câu 31.
Cho khối chóp
khối chóp?

như hình vẽ. Hỏi hai mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. Cho các số thực
A.
.
Đáp án đúng: A

và

C.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho các số thực

. Giá trị
C.

thành mấy

D.

thỏa mãn
B.

chia khối chóp

.

thỏa mãn

bằng
D.

.
. Giá trị

bằng
11


A.
.B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Thu Pham

. D.

.

Đặt

Đặt

Vì

. Ta có phương trình:

nên

Câu 33. Với
A.

,

. Có

nên

là các sớ thực dương tùy ý,

bằng

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Với
Câu 34. Gọi

,

thì

là tập các giá trị thực của tham số

đoạn
bằng . Tập
A. 1.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu phần tử
B. 2

.
.
.

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
C. 6.

trên

D. 0.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

Trường hợp 1: Nếu
Trường hợp 2: Nếu

(loại)
(loại).

Trường hợp 3: Nếu
12


.
Vậy

.

Câu 35. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

. Thể tích của khối lập phương đó là:
D.

----HẾT---

13