Đề ôn tập có đáp án toán thpt (563)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
nón

có đỉnh

nón

cắt mặt cầu tại

và nhận

D.

.
và hình

làm trục đối xứng với

là tâm mặt cầu. Một đường sinh của hình

. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu

tiếp xúc với các đường sinh của hình nón

C.
Đáp án đúng: B

.

, cho mặt cầu

sao cho

A.

B.

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi hình chiếu vng góc của
Dễ thấy
Có

trên

, mặt cầu

là

.

có tâm

và bán kính
.
1

Nhận thấy mặt cầu đồng tâm với mặt cầu
cầu tâm

có bán kính

và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón

chính là mặt

.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:
Câu 3.

.

F (1)
F (3)
Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) ,
= 3 và
= -1.Tính I=
bằng ?
A. 2
B. 4
C. -4
D. -2
Đáp án đúng: C
Câu 4. Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Tính thể tích V của khối nón
được giới hạn bởi hình nón .

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ
điểm

D.

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

và có một vectơ pháp tuyến

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng đi qua điểm
A.

Lời giải

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt

và có một vectơ pháp tuyến
B.

.

C.

D.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và có một vectơ pháp tuyến

là

.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số
sao cho

để đồ thị hàm số

(trong đó

là gốc tọa độ)

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Từ các số

tạo được bao nhiêu số lẻ có

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là số cần tìm,

Chọn
Chọn

có

.

.

có hai điểm cực trị

C.

.

D.

.

chữ số khác nhau?
C.

.

D.

.

,các chữ số đôi một khác nhau. Khi đó:

cách.
và

có

cách.
2


Chọn

trong

số cịn lại sắp vào

Vậy có

có

cách.

số.

Câu 8. So sánh các số

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

D.

.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Trung điểm đoạn nối tâm của hai đáy được gọi là tâm của hình trụ. B là một điểm trên đường tròn đáy
(O) và A là điểm đối xứng với B qua tâm hình trụ. Khoảng cách ngắn nhất từ B đến A trên mặt trụ là bao nhiêu,
biết rằng chiều cao của hình trụ là 4cm và chu vi đường tròn đáy là 6cm?
A.
cm.
B.
cm.
C. 7cm.
D. 5cm.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3. Đường thẳng SA vng góc với mặt
phẳng (ABC), SA=6. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 450. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 12. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Gọi

B.

C.
và chiều cao

.

là tập các giá trị thực của tham số

đoạn
bằng . Tập
A. 6.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu phần tử
B. 2

C.

.

D.

.

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
C. 1.

trên

D. 0.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

Trường hợp 1: Nếu
Trường hợp 2: Nếu

(loại)
(loại).

Trường hợp 3: Nếu
3


.
Vậy

.

Câu 14. Cắt hình nón
cạnh huyền bằng
góc

có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giác vng cân có
; BC là một dây cung của hình trịn đáy của

sao cho mặt phẳng

tạo với đáy

. Tính diện tích S của tam giác SBC.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
+) Gọi M là trung điểm của BC, xác định góc giữa (SBC) và đáy.

D.

+)
Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC

(quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

Ta có:
Vậy
Câu 15.
Thể tích
A.

của khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16.

là

.
.

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 17. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số
A.

.

đồng biến trên
B.

.

.
4


C.
.

Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số
đồng biến trên .
A.

. B.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định của hàm số:

.

.

Ta có:
+ Xét

. Khi đó

đồng biến trên khoảng

+ Xét

đồng biến trên

+ Xét

.

.

có

Đề hàm số y đồng biến trên
.
Vậy
Câu 18. Cho
A.

. Tính
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: TXĐ:

.

.

.

.
Câu 19.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

5


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 20. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 12.
B. 2.
Đáp án đúng: A

Câu 22.
Cho khối chóp
đường thẳng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho khối chóp
khối chóp?

có đáy
và mặt phẳng

. Thể tích của khối lập phương đó là:

C.

D.

Giá trị của
C. 10.

bằng
D. 8.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

như hình vẽ. Hỏi hai mặt phẳng

C.

, góc giữa

D.

và

chia khối chóp

thành mấy
6


A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

C.

Nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn C

D.

Câu 25. Biến đổi phương trình
thuộc khoảng
A.

về dạng

với

. Tính
.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Biến đổi phương trình
với

D.

thuộc khoảng

A.
. B.
Lời giải
Phương trình:

về dạng

. Tính
. C.

. D.

.

7


Do đó

. Vậy

Câu 26. Tìm các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số:

cách đều đường thẳng có phương trình:

.

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 2 cực trị
Bấm máy tính:

, gọi

có điểm cực đại và điểm cực tiểu

C.

D.

là hai nghiệm của phương trình

, ta có:

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Gọi

là trung điểm của

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Yêu cầu bài toán
Kết hợp với điều kiện thì

.

Câu 27. Cho các tập hợp
dưới đây?

,

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào

B.

.

D.

.
,

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?
A.

. B.

.
8


C.
Lời giải

. D.

Ta có:

.

.

.

Câu 28.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. y=1 .
B. y=−2 .
C. x=−2 .
Đáp án đúng: A
Câu 29.

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình

D. x=1 .

bằng

A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tổng lập phương các nghiệm của phương trình bằng
Câu 30. Cho biết

, trong đó

D.

,

và

.

là hằng số thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

Ta có:

Đặt

.

.

, suy ra
.
9


Vậy
Suy ra

.
,

.

Mặt khác

.

Vậy
Câu 31.

.

. Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 32. Trong không gian

với hệ tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

cho

.

. Tìm tọa độ điểm

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

D.

.

.

Mà
Câu 33. Tính bán kính

của khối cầu có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.
C.

trên đoạn

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0. B.

. C.

. D.

.

.

.
.

D. 0.

trên đoạn

.

.

Câu 35. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

là:
C.

.

D.

.

10

Giải thích chi tiết:

.
----HẾT---

11