Đề ôn tập có đáp án toán thpt (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Biết

là

ngun hàm của

A.
Chọn C

và

. Tính

.

Lời giải

Ta có

.

Theo giả thiết

nên

B.

.

C.

.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật s ( t )=− t 3 +3 t 2 − 1 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng 6 giây kể từ lúc
vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?
A. 5 m / s.
B. 6 m / s.
C. 4 m / s.
D. 3 m / s.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Đồ thị hàm số cho ở hình bên của hàm số nào?

A.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 4.

.
.

B.
D.

.
.

1


ường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 5. Cho khối trụ có chiều cao
A.
.

Đáp án đúng: A

.

D.

.

và bán kính đường trịn đáy

B.

Câu 6. Cho hình chóp

B.

.

C.

có đáy

là điểm thỏa mãn
bằng

. Góc giữa

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

là hình chữ nhật,
và

bằng

C.

. Thể tích khối trụ đã cho là.
D.

.

Biết

. Gọi

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

Dựng hình hộp chữ nhật

như hình vẽ. Gọi

là hình chiếu của

trên

. Khi đó

Do đó
Tính:
Từ đó

.
.

2


Nên hình hộp

là hình lập phương. Dễ thấy

nên

cầu ngoại tiếp tứ diện
. Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp
Chú ý: Bài trên có thể giải bằng phương pháp tọa độ hóa.
Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

D.

.
.

Tập xác định của hàm số

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 9.

.

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
. B.

.

là:

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

D.

Nghiệm của phương trình
A.

là

là

.

A.

là đường kính của mặt

. C.

là:

.D.

.

.
Câu 10.
Một nguyên hàm

của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Đồ thị hàm số
A

thỏa điều kiện

D.

có dạng:
B

C

D
3


A.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

B.

C.

D.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với
tạo với mặt phẳng

một góc

nằm trong

ABC và 2SH=BC,

. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Giả sử

là chân đường vng góc hạ từ
nên

. Do đó

Khi đó

là trung điểm của

Do

. Kẻ

Đặt
nên

. Khi đó ta có

là phân giác của góc

. Do

.

.
thì

. Do đó

thì

Do đó
trung điểm

xuống

và

.

.

là tâm tam giác đều

là hình chóp tam giác đều và

là

.

Mặt khác trong tam giác
.

có :

. Do

đều có

nên

4


Khi đó

vng tại

và có

. Từ đó

.
Gọi

là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

thì

.

.
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

trên

.

C.

là phân số tối giản có dạng
.

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có:

trên

. Khi đó

.

là phân số tối giản có dạng

.

.
.

.
,

,

,

,

.
.

Câu 14. Tổng các nghiệm của phương trình :
A.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Với

B. 6

là số thực dương tùy ý,

A.

C. 2

D.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hàm số

là

D.

.
.

xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

được tính theo cơng thức

5

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thị hàm số
A.
Lời giải

C.

. C.

.

được tính theo cơng thức

. D.

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
tính theo cơng thức:

D.

xác định và liên tục trên đoạn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

, trục hồnh và hai đường thẳng
. B.

.

, trục hoành và hai đường thẳng

được

.

Câu 17. Tìm tập xác định

của hàm số

A.

.
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình

A. 0.
Đáp án đúng: B

B. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C. 1.

là

D. 2.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình

là

6


A. 3. B. 2.
Lời giải

C. 0.

D. 1.

Ta có

.

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
đồ thị suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Câu 19. Cho hàm số bậc hai
nào?
A.

có đồ thị

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ
tròn

, cho đường tròn

qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

Tính bán kính

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải
Đường tròn

B.

.

D.

.

:

C.
, cho đường tròn

qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

B.

.

có bán kính

Qua phép vị tự tâm

, tỉ số

được xác định bởi cơng thức

. Gọi

, tỉ số

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

. Tính bán kính

, đỉnh của

. Từ

là ảnh của đường

và phép tịnh tiến theo vectơ

.

.

B.

của đường tròn

và đường thẳng

của đường tròn
C.

.

.

D.
:

, tỉ số

.
. Gọi

là ảnh

và phép tịnh tiến theo vectơ

.

D.

.

.

, đường tròn

biến thành đường trịn

có bán kính là

.
Qua phép tính tiến theo vectơ
.

, đường trịn

biến thành đường trịn

có bán kính

Vậy
của đường trịn
là
.
Câu 21.
Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
7


A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

.

B.

.

.

D.

.

Tìm tất cả tọa độ giao điểm của

và

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Hình nón có bán kính đáy
hạn bởi hình nón là:
A.

, độ dài đường cao

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy
được giới hạn bởi hình nón là:
A.
Lời giải
Câu 24.
Cho hàm số

?

. B.

. C.

. Thể tích

B.

.

D.

.

, độ dài đường cao

. D.

của khối nón được giới

. Thể tích

của khối nón

.

có đồ thị như hình sau:

8


Số nghiệm của phương trình

là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 25. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:
A. 24 cm
B. 4 √ 3 cm
C. 16 √ 3cm
D. 8 √ 3cm
Đáp án đúng: C

1− x
Câu 26. Cho hàm số f ( x )=
. Mệnh đề nào sau đây sai?
x +2
A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( − ∞; − 2 ) .
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ℝ ¿ −2 \}.
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (− ∞; − 2 ) và ( − 2;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

A.

tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Gọi

.

D.

.

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

Giá trị biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hàm số

B.

C.

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

;

B. Hàm số nghịch biến trên

.

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

;

.

Câu 30. Một khối chóp và một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng nhau và thể tích bằng nhau. Gọi

lần

lượt là chiều cao tương ứng của khối chóp và khối lăng trụ nói trên. Tính tỉ số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.
9


Câu 31.
Hàm số
là:

A.

(

là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá trị của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng

.

không vượt quá

để hàm số

đồng biến trên

?

A. .

Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Tam giác

có

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C. .
và

B.

. C.

D.

. Tính bán kính
.
có

. D.

.

của đường trịn ngoại tiếp tam giác

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tam giác
ngoại tiếp tam giác
.
A.
. B.
Lời giải

.

.
và

D.

.

.

. Tính bán kính

của đường trịn

.

Áp dụng định lí sin, ta có

Câu 34. Cho đường thẳng cố định và một số
cách từ
đến đường thẳng bằng là:
A. Mặt nón.
C. Đường trịn.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm
bằng là mặt trụ.
Câu 35.

. Tập hợp các điểm

trong không gian sao cho khoảng

B. Mặt trụ.
D. Mặt cầu.

trong khơng gian saocho khoảng cách từ

đến đường thẳng

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
10


C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
----HẾT---

11