Đề ôn tập có đáp án toán thpt (185)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1.
Nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn C

Câu 2. Với

,

D.

là các số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Với

,

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Gọi

.

A. Đồ thị

và đường thẳng

cắt nhau tại

điểm

và

. Khi đó độ

. Ⓓ.
B.

C.

D.

là tích các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số

.

thì

Câu 3. Đồ thị

của hàm số
dài đoạn
bằng ?
Ⓐ.

.

B.

có đồ thị

.

. Tính
C.

. Biết rằng

khơng có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị
có một tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: A

.

.
D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
B. Đồ thị

có ít nhất một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị

có 2 tiệm cận ngang.
1


Câu 6.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

,

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tọa độ các điểm thuộc giao tuyến

của hai mặt phẳng thỏa mãn hệ phương trình:

.
Với
Với

.

Vậy đường thẳng

đi qua

và nhận

trình chính tắc là:

.

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của
môđun bằng 1?
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Theo định lí Viét, ta có

.
.

sao cho phương trình

.

Giải thích chi tiết: Gọi

làm vecto chỉ phương có phương

D.
là hai nghiệm của phương trình

có hai nghiệm phức có
.
.
. Ta có

.

.

Lấy mơ đun hai vế có
.
2


Với

có phương trình thành

.

thỏa mãn.
Với

có phương trình thành

.

khơng thỏa mãn.
Với

có phương trình thành

.

khơng thỏa mãn.
Vậy

.

Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

bằng 5.
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: +) Đặt

D.

.

.

+) Ta có:

+)

C. .

.

.

+) Suy ra
.Vậy
Cách 1: Giải hệ bất phương trình
Ta xét các trường hợp sau:

TH1:

TH2:
Vậy có hai giá trị của tham số
Cách 2: sử dụng đồ thị

.

thỏa mãn.

3


Từ đồ thị suy ra
Cách 3.1: Giải phương trình

Để
Cách 3.2: Giải phương trình
TH1:

.

TH2:
Câu 10. Từ các số

tạo được bao nhiêu số lẻ có

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là số cần tìm,

Chọn

có

Chọn
Chọn

.

chữ số khác nhau?
C.

.

D.

,các chữ số đơi một khác nhau. Khi đó:

cách.
và

trong

có

cách.

số cịn lại sắp vào

Vậy có

có

cách.

số.

Câu 11. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là:
C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 12.
Gọi

.

.

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của
C.

.

D.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Nhận thấy

.
4


Xét hàm số

trên

+

, ta có:

,

+
Do đó

, tức

.

Từ đây ta có

. Suy ra

. Vậy, tổng các phần tử của

Câu 13. Cho các tập hợp
dưới đây?

,

A.

là

.

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp

,

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Ta có:

.
.

Câu 14. Gọi

là tập các giá trị thực của tham số

đoạn
bằng . Tập
A. 1.
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu phần tử
B. 6.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
C. 0.

trên

D. 2

.
5


Trường hợp 1: Nếu

(loại)

Trường hợp 2: Nếu

(loại).

Trường hợp 3: Nếu
.
Vậy
Câu 15.

.

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình

bằng

A.
.
B.

.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tổng lập phương các nghiệm của phương trình bằng
Câu 16. Giá trị của
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
. B.

.

D.

. C.

. D.

tạo với mặt phẳng

Cho khối chóp
đường thẳng

.

bằng

.

Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vng ABCD tâm O, cạnh bên

A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

D.

, mặt phẳng

một góc 60°. Tính khoảng cách giữa BD và SC
B.

có đáy
và mặt phẳng

C.

D.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

, góc giữa

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Tính thể tích V của khối
nón được giới hạn bởi hình nón .
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

6


Câu 20. Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

là
.

D. .

Giải thích chi tiết: Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

là

.

Vậy tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình là
.
Câu 21. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3. Đường thẳng SA vng góc với mặt
phẳng (ABC), SA=6. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 450. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

. D.

Đặt

. Ta có phương trình :

+ Với

D.

.

là:

C. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. . B. . C.
Lời giải

.

D.

.

là:

.

.

+ Với
.
Vậy phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 23.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

D.

7


Cho hàm số y=

ax +b
có đồ thị như hình vẽ:
cx + d

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A

C. 1.

Câu 25. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất

và chiều cao

.

C.

của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

A.
Lời giải

.

B.

.

C.

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
.

D.

C.

.

của hàm số
.

.

trên đoạn

.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất

D. 0.

D.

D.

.

trên đoạn
.

Ta có

Ngồi ra

nên

Câu 27. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số
A.

đồng biến trên

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện của tham số m để hàm số
đồng biến trên .
A.
C.

. B.
. D.

.

.

8


Lời giải
Tập xác định của hàm số:
Ta có:
+ Xét

. Khi đó

+ Xét

đồng biến trên khoảng
đồng biến trên

+ Xét

.

.

có

Đề hàm số y đồng biến trên
.
Vậy
Câu 28. Tìm các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số:

cách đều đường thẳng có phương trình:

.

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 2 cực trị
Bấm máy tính:

, gọi

có điểm cực đại và điểm cực tiểu

C.

là hai nghiệm của phương trình

D.

, ta có:

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Gọi

là trung điểm của

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Yêu cầu bài toán
Kết hợp với điều kiện thì
Câu 29.

.

Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) ,

F (1)

F (3)
= 3 và
= -1.Tính I=

bằng ?
9


A. 2
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Hàm số
là:

A. 0.
Đáp án đúng: B

B. -2

C. 4

D. -4

và có đồ thị như hình sau. Số nghiệm thực của phương trình

B. 2.

C. 1.

trên đoạn

D. 3.

Giải thích chi tiết:
10


Ta có
Ta thấy khi
thì đồ thị hàm số
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2.

cắt đường thẳng

tại 2 điểm phân biệt.

Câu 31. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 32. Hình nón trịn xoay có đường cao là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Cho tứ diện

có

và

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

D.

, đường kính đáy là

.

C.

.

thì có diện tích xung quanh bằng
.

D.

.

góc giữa hai mặt phẳng

. Thể tích khối tứ diện
B.

.

.

.

bằng:
C. .

D. .

Giải thích chi tiết:
.

Sử dụng định lí Cosin trong tam giác

, ta có

Đặt
Ta tính
 Coi

theo bằng hai cách, sau đó cho hai kết quả bằng nhau để tìm
, ta có:



11


Từ

suy ra

Câu 34.
. Nghiệm của phương trình
A.

.

là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 3}. Tên gọi nào sau đây đúng ?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối chóp tam giác đều.
D. Khối lập phương.
Đáp án đúng: B
----HẾT---

12