Đề ôn tập có đáp án toán thpt (693)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên khoảng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

và

. Mệnh đề nào sau đây sai?
B.

.

D.

Câu 2. Trong không gian, cho tam giác
vuông cân tại

xoay nhận được khi quay tam giác
quanh cạnh
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 3. Cho khối lăng trụ tam giác đều
cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu
Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: C

.
.
có

C.
Các mặt phẳng

. Tính thể tích

.

D.
và

của khối trịn

.
chia khối lăng trụ đã

lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên.

bằng
B.

.

C. .

D. .

1


Giải

thích

Khi đó:

chi

và
;

Gọi

tiết:

Gọi

và

chia khối lăng trụ tam giác đều
(hình vẽ).

và

là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

thành 4 khối đa diện:

.

;

.

Ta có
và
.
Mặt khác:

Do đó:

có thể tích lớn nhất là khối đa diện

;

có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện

và

.
Câu 4.

2


Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

là:

B. .

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

với đường

thẳng
Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Câu 5. Trong khơng gian tọa độ

, cho hai điểm

nhỏ nhất. Biết
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

, tổng
.
là điểm thỏa mãn

,

.

là điểm thỏa mãn biểu thức

bằng
C.

.

D.

.

.

Ta ln có:

3


.
Suy ra

. Vậy

.

Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hoành.
A. 320.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

,

và

.

. Gọi

D.

,

.

là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó

thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là

, trục hoành và các đường thẳng

.

Câu 7. Phương trình \{

log 3 | t |=u

⇒ có nghiệm là
log 5 ( t+2 )=u
5 u − 2=3u
B. [ u
.
5 −2=−3u
| t |=3u
\{
D.
.
t+2=5u

A. ⇒| 5u −2 |=3u.
C. ⇒.
Đáp án đúng: B

. C2
Giải thích chi tiết: [DS12 .5.D02.a] Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
bằng:

A.

B.

C.

D.
−x

2

1
3 x −2
x
2
Hướng dẫn giải>Ta có 5
=( ) ⇔ 5
=5 ⇔ 3 x − 2=x ⇔ [ x=1 .
5
x=2
Vậy tổng bình phương hai nghiệm bằng 5.
3 x− 2

Câu 8. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: C

2

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
4


Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ
bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Cho số phức

là phân số tối giản. Tính

.

thỏa mãn

C.

.
.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra

.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn
Câu 12.
Giá trị của
A. 3.
Đáp án đúng: A

là đường trịn bán kính

.

bằng
B. 81.

C. 9.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
Câu 13.

bằng

Cho hàm số

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

liên tục trên

D. 6.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 14. Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

D.

A.
Đáp án đúng: C

D.

B.

C.

.

5


Câu 15. Giá trị

,

A.
Đáp án đúng: D

và

B.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị
A.
B.
Lời giải.

là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó

C.

,

và

D.

là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó

bằng

D.

Ta có

nên

Câu 16. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có

bằng

,

.

là các số nguyên. Giá trị

.

C.

.

bằng
D.

.

và

và

Do đó
Suy ra

.

Câu 17. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
. B.
Lời giải
Điều kiện:

. C.

. D.

D.

.

là
.

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 18.
Cho hàm số

.

có đồ thị

.
như hình vẽ:

6


Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:

7


Câu 19.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 20. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

C. .

D.

.

8


Hàm số đạt cực tiểu tại giá trị nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Với hai số thực dương
A.

C.

,

tùy ý và

. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-2] Với hai số thực dương
dưới đây là đúng ?
A.
Lời giải

. B.

D.

. C.

B.

.

D.

.

,

tùy ý và

. D.

. Khẳng định nào

.

Ta có

.

Câu 22. Cho hai hàm số liên tục
,

,

và

,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có nguyên hàm lần lượt là
và

rằng

,

,

C.

,

trên đoạn

. Tích phân

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục

và

và
và

có giá trị bằng

.

D.

có nguyên hàm lần lượt là

. Biết rằng

và

.
trên đoạn

. Tích phân

. Biết

có giá trị bằng

A. . B. . C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Áp dụng cơng thức tích phân từng phần, ta có

Câu 23. Cho tam giác
quanh cạnh
.

có

A.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay tam giác
.

C.

.

D.

.
9


Câu 24. Tìm số phức liên hợp của số phức z=11+3i.
A. z=− 11− 2i .
C. z=3 −11i .
Đáp án đúng: D
Câu 25. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: B

thì

bằng kết quả nào sau đây?

B.

.

Câu 26. Cho phương trình
A.

B. z=− 11− 3 i.
D. z=11− 3i .

C.
có hai nghiệm

.

.
. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

.

.

.

D.

.

.
Do đó

.

Câu 27. Một chất điểm chuyển động theo quy luật
(m/s2)của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.Tính thời điểm t (giây)tại đó gia tốc a
C.

.

D.

Câu 28. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 

.

có diện tích là

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm :
Diện tích:
Câu 29.
Biết
A.

. Giá trị của
.

B.

bằng
.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: D
Câu 30. ~ Hình lăng trụ lục giác có bao nhiêu mặt?
A. 6 .
B. 8 .
Đáp án đúng: B

C. 7 .

D. 9 .

Câu 31. Cho phương trình :
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Nghiệm của phương trình là các số vơ tỉ.
B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số ngun .
C. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
D. Phương trình vơ nghiệm.
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi

tiết:

.
Nghiệm của phương trình là :
Câu 32. Cho

của phần tử là
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

với

.
là số ngun dương,

.

là số ngun khơng âm. Cơng thức tính số tổ hợp chập

B.
.

Cơng thức tính số tổ hợp chập

D.

của

phần tử

.
.

là

.
Câu 33. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
thẳng song song với đường thẳng b.
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
song song hoặc trùng với mặt phẳng

bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng

thì đường a
thì mặt phẳng

.

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
khi đường
thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng
đã cho.
Đáp án đúng: D
11


Câu 34.
Biết
A.

, khi đó giá trị của

được tính theo

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Trong không gian

là:

D.

cho đường thẳng

giữa đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và mặt phẳng

. Góc

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

có vectơ chỉ phương

pháp tuyến

là góc giữa đường thẳng

. Gọi

.

.

D.
, mặt phẳng
và mặt phẳng

.

có vectơ
, khi đó

.
----HẾT---

12