Đề ôn tập có đáp án toán thpt (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Tính

.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Khi đó

Vậy
Câu 2. Cho
A.

là một nguyên hàm của hàm số

. Tính

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 3. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Xét các số phức
parabol có toạ độ đỉnh
A.

.

.

C.

thoả mãn
. Tính
B.

.

ta được
.

D.

.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: +) Giả sử

.

Khi đó
.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 5. Cho các số thực

,

của biểu thức

gần với số nào nhất trong các số sau

A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

và

. Giá trị

.

C.

,

. Do

,

.

D. .

nên

,

.

Theo giả thiết ta có:
Coi

là phương trình bậc hai ẩn

,

là tham số. Để phương trình

có nghiệm

thì:

.
Với

. Khi đó

Với

: hệ vơ nghiệm do

Vậy giá trị biểu thức
Câu 6. Cho số phức
A.

.

.
.

gần nhất với 8.
. Phần ảo của
B.

.

bằng
C.

.

D. .
2


Đáp án đúng: B
Câu 7.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng
Câu 8.

có tọa độ là

Cho hàm số

hay

nên một véc tơ pháp tuyến
.

có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có
đồ thị của hàm số

;

có đường tiệm cận ngang

Ta lại có

nên

.

là nghiệm của phương trình

Mà phương trình
đường tiệm cận đứng.

.

có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số

Vậy đồ thị của hàm số

Câu 9.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 12
Đáp án đúng: C

. Một véc

B. 15

có hai

có ba đường tiệm cận.

C. 18

D. 16
3


Câu 10. Cho hình chóp đều
,

,

,

có cạnh đáy bằng

lần lượt là hình chiếu vng góc của

Thể tích của khối chóp

, cạnh bên bằng
lên các mặt phẳng

và
,

là tâm của đáy. Gọi
,

và

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trung điểm của

Trong tam giác vng

là hình vng

có

Tương tự ta có
Gọi

. Ta có

đồng phẳng
. Khi đó:

và
Có

Câu 11.
Cho hàm số
có
đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận

và

. Khẳng định nào sau

4


B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Lời giải.
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.
C.
Đáp án đúng: A

và

, cho đường thẳng
?

. Hỏi trong các vectơ

.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Cho khai triển

.

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên

biết rằng tổng các hệ số của khai triển đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho khai triển

.

Tìm hệ số lớn nhất trong khai

triển trên biết rằng tổng các hệ số của khai triển đó bằng
A.
Lời giải
Thay

B.

. C.

. D.

vào khai triển trên ta có:

.
.

Suy ra:

Nên

sẽ có hệ số là

Vậy hệ số lớn nhất của
Câu 14.
Cho hàm số

là

có đồ thị

giá trị của tham số
biết

.

để

và đường thẳng
cắt

Gọi

tại hai điểm phân biệt

. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của

,

sao cho

là tập hợp các
đều,

.
5


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
giá trị của tham số
để
cắt
bình phương tất cả các phần tử của
A.
B.
Lời giải

C.

có đồ thị

cắt

và đường thẳng

tại hai điểm phân biệt

,

sao cho

Gọi
đều, biết

là tập hợp các
. Tính tổng

.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

Để

D.

tại hai điểm phân biệt

, đk

,

khi và chỉ khi

có hai nghiệm phân biệt,

, đúng
Gọi

,

Suy ra

là hai giao điểm của

và

,

Theo viet ta có

Gọi

là trung điểm của

Mặc khác
Đề tam giác

Câu 15. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 32 c m 3 và diện tích đáy bằng 16 c m2 . Tính khoảng cách từ S
tới (ABC)
6

A. 4 cm.
B. 3 cm.
C. 2 cm.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

.

B.

D. 6 cm .

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Hue Nguyen; GVPB1:Trần Huấn; GVPB2:Tiểu Hiệp
Đây là đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
Đồ thị có phần ngồi cùng phía phải đi lên nên
Đồ thị đi qua điểm có tọa độ
Câu 17. Cho hình chóp
Cạnh bên

A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số

.

Suy ra hàm số cần tìm là
.
có đáy
là hình thang vuông tại A và B, với

, mặt bên

tạo với mặt đáy một góc

B.

liên tục trên đoạn

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: B

,

.Thể tích khối chóp

C.

.
theo a.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên.

trên đoạn
C. 2.

là:
D. 0.
7


Câu 19. Hàm số

có đạo hàm là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 20. Một ly hình trụ khơng nắp có đường kính bằng 6cm. Người ta đổ vào ly đó một lượng nước có thể tích
bằng

. Hỏi lượng nước trong ly cao bao nhiêu?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Tập xác định của hàm số

B.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Một người gửi ngân hàng lần đầu
triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất
một quý theo hình
thức lãi kép. Sau đúng tháng, người đó gửi thêm
triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Sau một
năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm trịn đến hàng triệu đồng)?
A.

triệu.

B.

triệu.

C.
triệu.
Đáp án đúng: A

D.

triệu.

Giải thích chi tiết: Sau

tháng đầu thì người đó gửi được hai kì hạn nên tổng cả vốn và lãi lúc đó là

triệu đồng.
Người đó gửi thêm

triệu thì số tiền gửi là

triệu.

Vậy sau một năm thì được số tiền là

triệu đồng.

Câu 23. Có bao nhiêu cách chọn
học sinh từ một tổ học sinh có
trưởng và một học sinh làm tổ phó?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn
một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

nam và

.

nữ để một học sinh làm tổ
D.

học sinh từ một tổ học sinh có
D.

.
nam và

nữ để

.
8


FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh
Mỗi cách chọn
học sinh từ một tổ học sinh có nam và
sinh làm tổ phó là một chỉnh hợp chập của
phần tử.

nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học

Vậy số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có
Những sai lầm học sinh dễ mắc phải:

nữ thỏa mãn bài toán là

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn

nam và

học sinh từ một tổ học sinh có

nam và

.

nữ thỏa mãn bài toán là

.
+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn
cách sắp xếp học sinh nên chọn .

học sinh từ một tổ học sinh có

nam và

nữ thỏa mãn bài tốn là số

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và
nữ thỏa mãn bài toán là số
cách sắp xếp
học sinh nên chọn
.
Câu 24. Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng 3 a2 và chiều cao bằng 2 a là
A. 2 a3 .
B. a 3 .
C. 3 a3 .
[
]
D. 6 a 3 .
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Tìm tất cả các giá trị của
A.

để hàm số

xác định trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ

.

.
.

, cho ba điểm

.
Gọi
A. 7
Đáp án đúng: D

là trực tâm của tam giác
B. 5

Giải thích chi tiết: Ta có
Do là trực tâm của tam giác

. Giá trị của
C. 6

và

bằng:
D. 4

.

9


Câu 27.
Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

B.

.

D.

1
dx .
e +1
A. F ( x)=1−ln(1+ e x )+c (c ∈ R).
C. F ( x)=x + ln(1+e x )−1+c (c ∈ R).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 28. Tính ngun hàm F (x)= ∫

.

x

(

B. F (x)=ln (1+e x )−x +c (c ∈ R).
D. F (x)=x −ln(1+e x )+c (c ∈ R).

)

x
x
x
d(e x + 1)
1
e +1−e

e
x
F ( x)= ∫ x d x= ∫
d x=∫ 1− x
d x=x− ∫
=x−ln ( e + 1 ) +c (c ∈ R).
x
x
e +1
e +1
e +1
e +1

Câu 29. Gọi

và

là hai điểm cực trị của hàm số

. Giá trị của

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Cho hàm số

.

D.

B.
.

xác định, liên tục trên

bằng?
.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là:

10


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D. .

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. . B.
Lờigiải

. C. . D.

.

Đặt
*) Tiệm cận ngang:

.

Ta có:

là:

.
.

Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang
*) Tiệm cận đứng:
Xét phương trình:

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình
.
Đồng thời
cận đứng là

có ba nghiệm phân biệt

nên đồ thị hàm số
,

và

thỏa mãn

có ba đường tiệm

.

Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là bốn đường.
Câu 32. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm
người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu (kết quả gần đúng).
A. 90,051 triệu đồng
B. 81,218 triệu đồng
C. 70,128 triệu đồng
D. 101,013 triệu đồng
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn
A.
Đáp án đúng: A

B.

Tính mơđun của số phức z.
C.

D.

11

Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
một góc

. Đường thẳng
có phương trình là

, cho đường thẳng

đi qua điểm

, cắt đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng
phẳng

. Đường thẳng
một góc

và mặt phẳng
và tạo với mặt phẳng

B.

.

D.

.

, cho đường thẳng

đi qua điểm

và mặt

, cắt đường thẳng

và tạo với mặt

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải
Mặt phẳng
Gọi

có véc tơ pháp tuyến
thì

.

và

là véc tơ chỉ phương của đường thẳng

.

Ta có:

Suy ra
Phương trình đường thẳng

:

.

Câu 35. Đạo hàm của hàm số y = xlnx trên khoảng
A. lnx +1.
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

.

D. lnx + x.

----HẾT---

12