Đề ôn tập toán thptqg 10 (589)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.76 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. 2.

D. −1.

Câu 2. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
2

2

sin x
Câu 3.
+ 2cos x lần√lượt là

√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
√= 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.

Câu 4. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 6. [1] Tập
! xác định của hàm số y =! log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
; +∞ .
D.
2

Câu 7. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.

B. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = ln x − 1.

Câu 8. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 7, 2.
√
Câu 9. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.

D. 0, 8.
√
D. −6 2.

d = 120◦ .
Câu 10. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 3a.
C. 4a.
D. 2a.
A.
2

ln2 x
m
Câu 11. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.
C. S = 22.
D. S = 24.
Câu 12. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.

D. 2n3 lần.
Câu 14. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.

D. 9 mặt.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 15. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m ≤ 0.

Câu 16. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
cos n + sin n
Câu 17. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.

C. 0.
D. +∞.
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 19.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

C.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
a3 6
4a
6
2a
6
.
B. a3 6.
.
D.
.
A.
C.
3
3
3
12 + 22 + · · · + n2
Câu 21. [3-1133d] Tính lim
n3

2
1
B. .
A. .
3
3

C. +∞.

D. 0.

Câu 22. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 23. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.
Câu 24. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
A. un =
.
B. un =
.
5
3

Câu 25. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

√

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

C. un = n2 − 4n.

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
B. lim √ = 0.
n

A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim

1
= 0 với k > 1.
nk

D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 27. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 15, 36.
Câu 28. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
1
5
B.
.
A. − .
3

3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D.
.
3

Câu 29. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.
Z
Câu 30. Cho
A. 0.

1

2

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 3.
C. −3.

D. Khơng có câu nào
sai.

D. 1.

Câu 31. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
3
3

1
Câu 32. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.
C. −2.
D. 2.
Câu 33. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
√
Câu 34. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. 3.

B. .
C. − .
D. −3.
3
3
Câu 35. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).

D. (1; 2).

π
x
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
2 π4
1 π3
A. 1.
B.
e .
C. e .
2
2

√
3 π6
D.
e .

2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
x+1
Câu 38. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
B. .
C. 3.
D. 1.
A. .

4
3
Câu 39. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
4
12
x2 − 3x + 3
Câu 41. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2

A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 1.
D. x = 0.
d = 300 .
Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
3
√
a
3
3a3 3
D. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V = 3a3 3.
.
A. V =
2
2
Câu 43. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 20 mặt đều.
Câu 44. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!

1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 45. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 7.

Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.

C. 9.

D. 5.

C. 6.

D. 12.

Câu 47. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
ln 2
Câu 48. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9

2
12
4
Câu 49. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y =
.
D. y = x3 − 3x.
x
2x + 1
Câu 50. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
√
√
Câu 52. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số

y
=
x
+
3
+
6√− x
√
A. 3.
B. 2 + 3.
C. 2 3.
2

D. D = [2; 1].
√
D. 3 2.

Câu 53. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
◦
Hai mặt bên
√hợp với đáy một góc 30
√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√ (S BC) và (S AD) cùng
3
3
3
3
8a 3
a 3

8a 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
4x + 1
Câu 54. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.
C. −1.
D. 4.
Câu 55. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 56. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B.
.
C. 18.
D. 12.
2
Câu 57. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 2.
Câu 58.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

dx = x + C, C là hằng số.

√
Câu 59. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 38
a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29

29
Câu 60. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối tứ diện.
Câu 61. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 62. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
6
2

3
Câu 63. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 6.

C. −1.

Câu 65. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e + 1.
C. 3.
e
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 8.

Z

6

3

3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 4.

D. 2e.

D. 20.

Câu 67. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. 2a 6.
C. a 3.
D.
.

2
Câu 68. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.
π π
Câu 69. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D. −1.

Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 71. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

C. +∞.

B. 6.

D. −3.

Câu 72. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 96.

B. 82.

D. 64.

x

9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
B. 1.
C. .
D. −1.
2

Câu 73. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A. 2.

C. 81.

8
x

Câu 74. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 75. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).

Câu 76. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 77. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
Z 1
Câu 79. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. .
C. 0.
D. 1.
A. .
2
4
Câu 80. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].

Câu 81. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. (0; 2).
D. R.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 82. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
2017
Câu 83. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .

B. −e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
5
Câu 84. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 85. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. +∞.

C. 2.

D. 3.

Câu 86. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.

C. ln 4.
D. ln 14.
Câu 88. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.
Câu 89. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1). Giá trị f (1) bằng
ln 2
1
B.
.
C. 2.
A. .
2
2
Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.
C. 4.
4

D. Hai mặt.

0

D. 1.
D. 2.

Câu 91. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|

√
√
√
√
12 17
A. 5.
B. 34.
C.
.
D. 68.
17
2mx + 1
1
Câu 92. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. −2.
C. 0.
D. 1.
Câu 93. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 7/10 Mã đề 1

√

Câu 94. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
3
Câu 95. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
5a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
1
bằng
Câu 96. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. .
B. 3.
C. −3.
D. − .
3
3
3
2
Câu 97. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = 0.
D. m = −1.
Câu 98. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 99. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 100. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
x−2
Câu 101. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .
3
2n + 1
Câu 102. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

C. −3.

D. 1.

C. 0.

D. 1.

Câu 103.
Các khẳng định nàoZsau đây là sai?
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 104. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 5.
C. .
D. 7.
2
2
x2 − 5x + 6
Câu 105. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.
C. −1.
D. 0.
Câu 106. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 4 lần.

Câu 107. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
Trang 8/10 Mã đề 1

3
2
x
Câu 108. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
2
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng √
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.

Câu 109. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.
√

Câu 110. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
18
6
Câu 111. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.

Câu 112. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = 10.
Câu 113. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 114. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
.
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B.

3
Câu 115. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 4).
Câu 116. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m > 1.

D. m ≥ 0.
2

x
Câu 117. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 118. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .

B. aα bα = (ab)α .
C. aαβ = (aα )β .
D. β = a β .
a
Câu 119. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. (−∞; 1).

Câu 120. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
2a 3
4a
4a 3
2a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
π
Câu 123. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 4.

Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 10.

D. 6.

Câu 125. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1 − xy
Câu 126. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 + 19
9 11 − 19
18 11 − 29
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =

.
3
9
9
21
2−n
Câu 127. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. −1.
Câu 128. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
√
x+ 1−x2

Câu 129. [12215d] Tìm m để phương trình 4
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4
Câu 130. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.

B. y0 =
.
x
x ln 10

√

D. 1.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

1
C. y0 = .
x

D.

1
.
10 ln x

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

3.

D

4. A

5.

D

6.

7. A
9.

B

8. A
10. A