Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
Lời giải

. B.

.

C.

.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.

là điểm biểu diễn của số phức

.

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

là

B.

.

C.

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức
A. Trục
.
B. Hai đường thẳng
C. Trục

và

.

và

, bỏ đi điểm

.

D.

sao cho

là số thuần ảo.

.

.

D. Hai đường thẳng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

,

Ta có:

,

.

. Số phức

được biểu diễn bởi

.

Vì
là số thuần ảo nên có phần thực bằng , tức là
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hai đường thẳng
Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ

.
và

.

là tập hợp nào?
.
, cho

C.

.

là điểm biểu diễn số phức

D.

.

. Phần ảo của số phức

là

1


A. 2.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
chóp S.ABC.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

. Tính theo a thể tích

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
của khối chóp S.ABC.
A.
Lời giải

B.

. C.

Gọi I là trung điểm của cạnh

của khối

D.

. Tính theo a thể tích

. D.

là trọng tâm của tam giác

Vậy
Câu 7.
Cho hàm số

.

ta có:

và

.
Đồ thị của hàm số

trên

như hình vẽ

2

Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và

là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

khối tròn xoay được tạo thành khi quay

C.
Đáp án đúng: B

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

trục

.

C.

.
,

xung quanh trục

D.
,

,

. Gọi

.
là thể tích của

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.
D.
3


Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

D.

Câu 11. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số

.
.

ta được:

B.

.

C.

xác định trên

.

D.

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hãy chọn mệnh đề đúng.
A.

đồng biến trên từng khoảng

B.

nghịch biến trên từng khoảng

C.

đồng biến trên

D.
nghịch biến trên
Đáp án đúng: B

và
và

.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Thể tích

của khối lăng trụ có chiều cao bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 13. Khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

.

và
B.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức

B.

và

D.

.

và diện tích đáy bằng
C.

.

C.

và

là
D.

. Điểm biểu diễn của số phức
.

.

.

.

là
D.

. Điểm biểu diễn của số phức

.

là
4


A.
Lời giải

. B.

.

C.

Ta có

.

D.

.

.

Vậy điểm biểu diễn của số phức

là

.

Câu 16. Cho bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

có tập nghiệm
B.

.

. Giá trị của

C. .

D.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm

, suy ra

.

Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
1

Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y=(2− x ) 3 .
A. D=( −∞ ; 2 ) .
B. D=( −∞ ;+ ∞ ) .
C. D=( −∞ ; 2 ] .
D. D=[ 2;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: A
1
1
Giải thích chi tiết: Vì là số khơng ngun nên hàm số y=( 2− x ) 3 xác định khi 2 − x >0 ⇔ x <2.
3
Câu 19. . Trong không gian với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Vì
nên
.
Câu 20. Khới tròn xoay sinh bởi mợt tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

. Tọa độ của vectơ

B.

.

D.

.

, cho vectơ
.

D.

là:

. Tọa độ của vectơ

là:

.

(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng
5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

quay đường thẳng

và bán kính đáy

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:

.

Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là hai khối nón bằng nhau có đường

là

B.

.

Câu 22. Cho các số thực

C.

D.

thỏa mãn điều kiện

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực

C.

.

thỏa mãn điều kiện

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.
6


Ta có

.
Đặt

; do

. Khi đó

Xét hàm số

.
;

Suy ra

.

.

Vậy

, khi

Câu 23. Cho số phức

A.
B.
C.

.

.
. Hiệu phần thực và phần ảo của

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phần thực và phần ảo lần lượt là
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

bằng.

.

B.

và

. Vậy hiệu phần thực và phần ảo của

bằng

.

là
.

C.

.

D.

.

7


Đáp án đúng: A

Câu 25. Cho hàm số

phân

có đạo hàm liên tục trên

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho

và thỏa mãn

B.

C.

D.

có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 27. Vectơ vng góc với vectơ
A.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho hình hộp

.

C.

.

D.

.

là:

B.

C.

D.

. Hãy xác định ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

D.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

D.

: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
. Tính độ dài bán kính đáy
A.

.

và chiều cao của khối trụ tương ứng bằng

của hình trụ đã cho?
B.

.

8


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 31. Giá tị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0 ; 2] bằng

A. 1
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

D. 0 .

Câu 32. Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

C.

D.

Lời giải. Đặt
Đổi cận:
Câu 33. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019− 7 x là
A. 200 .
B. 201.
C. 102.
D. 100.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó
A. 7700 cm2.
B. 629 cm2.
C. 8171 cm2.
D. 1886 cm2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có bán kính quả bóng rổ là

.

Vậy diện tích bề mặt quả bóng rổ đó là
Câu 35. Cho hình trụ có bán kính
và chiều cao

sao cho góc giữa
và trục của hình trụ bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

.
. Hai điểm ,
lần lượt nằm trên hai đường trịn đáy
. Tính khoảng cách giữa
và trục của hình trụ:
B.
D.

.
.

9


Giải thích chi tiết:
Gọi
Từ

,

là tâm của hai đáy.

kẻ đường thẳng song song với trục
. Suy ra

Xét tam giác

vng tại

của hình trụ, cắt đường trịn đáy kia tại

. Khi đó,

.
, ta có:
.

Lại có

và

Kẻ

,

Xét tam giác
. Vậy

nên
. Vì

.

nên

ta thấy

. Suy ra
nên

là tam giác đều cạnh

.
. Khi đó chiều cao là

.
----HẾT---

10