Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho hai hàm số

và

trong đó

Biết rằng hai đồ thị đó cắt nhau tại các điểm có hồnh độ lần lượt bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

và

B.

A.
. B. . C.
Lời giải

. D.

Nhận thấy
Vậy
Câu 3.

D.

.

bằng

C.

.

D.

trên khoảng

.

bằng

.

Ta có
Cho

.

trên khoảng

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số

(tham khảo hình vẽ bên).

bằng
C.

.

là những số thực.

.
.
;

và
tại

.

.

1


Cho phương trình
nào dưới đâu?

. Đặt

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Phương trình đã cho trở thành phương trình

.

B.

.

D.

Câu 4. Cho mặt cầu

tâm

; đường kính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

tâm

; đường kính

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

D.

C.

.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
.

.

.

D.

.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

.

.
Câu 5.
Cho hình chóp

có đáy

là hình thoi cạnh

, đường chéo

cân tại
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa
Tính theo
thể tích

của khối chóp
.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, tam giác
đáy bằng
A.
Lời giải

. Tính theo
.B.

Câu 6. Gọi

là

C.

là hình thoi cạnh

của khối chóp
.

.

.
, đường chéo

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa

thể tích
.

và đáy bằng

.

có đáy

cân tại

, tam giác

và

.

D.

.

nghiệm phức của phương trình

. Tìm tất cả các giá trị m để

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
giá trị m để

là

C.

.

nghiệm phức của phương trình

D.

.
. Tìm tất cả các

.
2


A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Ta có:

.

là nghiệm của phương trình

. Ta có:

là nghiệm của phương trình

.

. Ta có:

.

Theo đề ra ta có:
Kết luận

.

.

Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình
A.

có 4 nghiệm phân biệt?
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

D.

Cho hàm số
liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn
.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Biết rằng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
.

Đặt

Vậy
Câu 9. Cho số phức

. Điểm biểu diễn số phức

trên mặt phẳng phức là

3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

. Điểm biểu diễn số phức

C.

. D.

Ta có

A.
C.
Đáp án đúng: A

trên mặt phẳng phức là

.
trên khoảng
B.

.

.

D.

.

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Quynh Nhu

. C.

. D.

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Ta có
Bảng biến thiên

là:

.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

trên mặt phẳng phức là

.

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 11. Gọi
bằng

.

.

Điểm biểu diễn số phức

Vậy

D.

;

trên khoảng

là:

.

.

.

.
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
B.

.

C.

.

trên đoạn
D.

. Khi đó

.
4


Câu 12. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là

,

, trong đó

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

.

là độ cao,

là
thì áp suất không

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
ex
x− y
x−y
x
y
A. e =e − e
B. y =e
e
x+ y
x
y
C. e =e + e
D. e xy =e x e y
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
x
e
x− y

x+ y
x
y
A. e =e + e B. y =e
C. e xy=e x e y D. e x − y =e x − e y
e
Lời giải
Lý thuyết.
Câu 14.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho điểm
của tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho hàm số

B.
.

.

D.

và

.

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

. Tính diện tích

.
B.

.

C.

có đồ thị như hình vẽ bên.

.

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

có đáy là hai hình thoi cạnh a,

B.

.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

C.

.

sao cho khoảng

và

D.

. Thể

.

thuộc tập nghiệm của bất phương trình

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

phương trình
A.
Lời giải

.
.
sao cho khoảng

thuộc tập nghiệm của bất

.
. B.

. C.

. D.

.

Hệ trên thỏa mãn
Câu 19. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 129.293.280 đồng
B. 132.160.000 đồng
C. 134.762.700 đồng
D. 130.000.500 đồng
Đáp án đúng: A

6


Câu 20.  Cho lăng trụ có đáy là hình vng cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu

21.

B.
Giả

.

và chiều cao là
C.

sử

là

tập

.
nghiệm

. Khi đó
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

.

D.
của

.

bất

phương

trình

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.

.
Giải hệ (I).

Giải

.

Xét hàm số
Ta có
Lập bảng biến thiên

với
.

7


Vậy

.

Xét bất phương trình (2):

.
Vậy nghiệm của hệ
Hệ
Vậy

là

.

vơ nghiệm.
.
.

Câu 22. Trong không gian
A.

, cho vectơ

. Tọa độ điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho vectơ

A.
Lời giải

. D.

vectơ
Câu 23.

. B.

. C.

là

.
.
. Tọa độ điểm

là

.

.

8


Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thoả mãn

với mọi

Tính

.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Từ giả thiết

nhân hai vế cho

ta được

Suy ra
Thay

vào hai vế ta được

Vậy
Câu 24. Cho

,

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Với
A.

.

B.

.

C.

.

. Tính

.

.

C.

là số thực dương tùy ý,

.

D.

.

bằng

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó
Câu 26.
Cho hàm số

với mọi

và

.

.
có đồ thị như hình vẽ.

9


Khi đó, phương trình

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 27.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. .
C. .

Tìm điểm cực đại của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

D.

biết
B.

.

.

.
C.

Cho hàm số
có
,
đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Do

nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

khi

Do
nên đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang khi
Câu 29. Cho tứ diện đều MNPQ . Khi quay tứ diện đó quanh trục MN có bao nhiêu hình nón khác nhau được
tạo thành?
A. 2
B. 3
C. Khơng có hình nào được tạo thành
D. 1
Đáp án đúng: A
Câu 30.

10


Cho phương trình
A.

có hai nghiệm

. Tính

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

B.
.

Cho hàm số
giống hình dưới

.

D.

.

có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hàm số

A. y = – x3 – 3x + 2
C. y = – x3 + 3x2 + 3
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B. y = – x3 + 12x + 2
D. y = – x3 + 3x +2

Trên mặt phẳng tọa độ, cho
A. 2.
Đáp án đúng: A

là điểm biểu diễn của số phức
B. 3.

Câu 33. Trong không gian

C.

bằng

D.

.

.

, cho mặt phẳng

và mặ phẳng cầu

tiếp xúc với nhau tại điểm
A.
.
Đáp án đúng: D

. Phần thực của

B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng

giao điểm của đường thẳng

C.

.Tính tổng
.

đi qua tâm

với mặt phẳng

:

.
D.

và nhận véc-tơ

.
làm Vtcp.

là

Suy ra
Câu 34.
Khoảng nghịch biến của hàm số

(

A. 0 ; −

)(2 )

√ 3 ; √ 3 ;+ ∞
2

C. ( − √3 ; 0 ) ; ( √ 3 ;+ ∞ )
Đáp án đúng: D

là:
B.
D. ( − ∞;− √3 ) ; ( 0 ; √ 3 )
11


Câu 35. Cho số phức khác 0 thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi
gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

là khoảng cách từ

.

.

Lấy mơđun hai vế, ta được
, vì
Thay vào phương trình ban đầu ta được
Vậy

.

thỏa mãn.

.
----HẾT---

12