Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (408)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, thể tích tứ diện
A.
Đáp án đúng: B

, cho ba điểm

bằng 3. Giá trị của biểu thức

B.

, thể tích tứ diện

A.
Hướng dẫn giải

B.

C.

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
Biết

. Biết
D.

, cho ba điểm

.

bằng 3. Giá trị của biểu thức

bằng

D.

Suy ra

Vậy
Câu 2. Tập xác định
A.

của hàm số

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

Hàm số đã cho xác định khi:
Tập xác định của hàm số đã cho là
Câu 3. Cho số phức

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1:

B.

. Số phức

.

có mơđun nhỏ nhất là:
C.

.

D.

.

1


Đặt

.

Gọi

là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết

ta được:
.

Suy ra tập hợp những điểm
.

Giả sử

cắt đường tròn

biểu diễn cho số phức

tại hai điểm

với

là đường tròn

nằm trong đoạn thẳng

có tâm

bán kính

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:

khi

Từ

với

Khi đó:

Nên

nhỏ nhất bằng

khi

Ta được
Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức

Câu 4. Cho số phức

thoả mãn

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Tính

. Gọi

lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức
.
2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
bán kính
Gọi

C.
Tập hợp điểm

.

D.

biểu diễn số phức

.

là đường tròn tâm

,

.
là điểm biểu diễn của số phức

Phương trình đường thẳng

.

.

Phương trình đường trịn tâm

,

Toạ độ

.

là nghiệm của hệ
.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
cận?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

để đồ thị hàm số
C.

có 3 đường tiệm

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên hàm số có một tiện cận ngang
.
Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng
phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác
Kết hợp với điều kiện
bài.
Câu 6. Gọi

.

nguyên dương ta có

là tập hợp tát cả các giá trị của tham số

. Vậy có
để hàm số

giá trị của

thỏa mãn đề

có giá trị
3

cực tiểu bằng - 1. Tông các phần tử thuộc Slà:
A. 0.
B. -1.
Đáp án đúng: A

C. 1.

D. -2

Giải thích chi tiết: Gọi
là tập hợp tát cả các giá trị của tham số
trị
cực tiểu bằng - 1. Tông các phần tử thuộc Slà:
Câu 7. Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng

C.

để hàm số

.

có giá

D.

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
. Ta có
3
2
Câu 9. Biết rằng hàm số y=3 x −m x +mx −3 có một điểm cực trị x 1=−1. Tìm điểm cực trị còn lại x 2 của hàm
số.
1
1
1
A. x 2= .
B. x 2= .
C. x 2=− .
D. x 2=−2 m− 6.
4
3
3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y '=9 x 2 −2 mx+m .
Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y '=0 có hai nghiệm phân biệt
2
⇔ Δ' =m − 9 m> 0⇔ m<0 . ( ¿ )
m>9
Theo giả thiết: y ' ( −1 )=0⇔ 9+3 m=0⇔ m=− 3 (thỏa mãn ( ¿ ) ).
x=− 1
2
y

'=9
x
+6
x
−
3
;
y
'=0
⇔
1 ..
Với m=− 3 thì
x=
3
Câu 10.

[

[

Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số
cận đứng và tiệm cận ngang?

A.

.

B.

.

C.

.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm

D. .
4


Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy r =√2 và chiều cao h=3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã
cho.
A. S xq=12 π .
B. S xq= √ 39 π .
C. S xq=8 √3 π .
D. S xq= √22 π .
Đáp án đúng: D
a3
Câu 12. Với mọi số thực a dương, log 3 ( ) bằng
9
3
A. 3 log 3 a+2 .
B. log 3 a .
2
3
(
log

a
−
2)
3
C.
.
D. log 3 a −2.
3
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Một chậu nước hình bán cầu bằng nhơm có bán kính
đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình
vẽ 1). Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao
. Người ta bỏ vào chậu một viên bi
hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2). Cho biết cơng thức tính thể
tích của khối chỏm cầu hình cầu

có chiều cao h là: Vchỏm

, tính bán kính

của viên bi.

Hình 1 Hình 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.
Thể tích nước ban đầu:
Gọi r là bán kính của viên bi.

.

;

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là
“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”.
Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng cơng thức:

(2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

.

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được
. Bấm máy tính
ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi
xấp xỉ bằng chậu nước là điều vơ lí.
Câu 14. Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình

. Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm
5

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng

và

. Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của

sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

và

đi qua điểm nào

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

và

.

và

là hai điểm lần lượt thuộc

.
.

có

VTCP

;

có

VTCP

.

là đoạn vng góc chung của

Suy ra

và

và

.

Phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung của
Chỉ có điểm

là:

.

có tọa độ thỏa mãn phương trình.

Câu 16. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Tìm tập xác định
A.

và

.

có một ngun hàm là

,

.

B.

.

D.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
.

của hàm số
B.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Ta có: Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy
Câu 18.
Gọi

.

.

.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số

trên khoảng

. Tập

A.
.
Đáp án đúng: A

có bao nhiêu phần tử?
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

. C.

D.

. D.

. Tập

.

có bao nhiêu phần tử?

.

Hàm số đồng biến trên

( Dấu đẳng thức chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm)
Thử lại thấy

nhất nên

.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số
đồng biến trên khoảng

A.

. B.
Lời giải

đồng biến

dấu đẳng thức xảy ra ở một điểm

duy

thỏa mãn.

Mà

, vậy

Câu 19. Tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng
là
A. 9.
Đáp án đúng: B

, trong đó phân số
B. 7.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

có 5 phần tử.
sao cho hàm số
tối giản và

. Hỏi tổng

là?

C. 5.

. Ta có

D. 3.
.

Hàm số nghịch biến trên
Lập bảng biến thiên của
Bảng biến thiên

nghịch biến trên

.
trên

.

x
g′

+

0

g

7


Dựa vào bảng biến thiên, kết luận:
Câu 20. Phép vị tự tâm
A.

tỉ số

. Vậy
(

) biến mỗi điểm

.

C.
Đáp án đúng: C

thành điểm

sao cho:

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm
A.
Lời giải

.

.

B.

.

Ta có:

tỉ số

(

.

) biến mỗi điểm

C.

.

thành điểm

D.

sao cho:

.

.

Câu 21. Cắt hình nón
diện tích bằng
A.

bởi một mặt phẳng chứa trục của

. Tính diện tích xung quanh

của hình nón

.

C.
Đáp án đúng: D

thu được thiết diện là một tam giác vng có

B.
.

?
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Giả sử thiết diện là
Vì

thiết

diện

, ta có
có

diện

tích

vng cân tại
bằng

nên

.
ta

có

,

bán

kính

đáy

.
Vậy

.

Câu 22. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

8


Câu 23. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
.
Đáp án đúng: C

.

D. 3.

biểu diễn số phức nào dưới đây?

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có điểm

C.

.

biểu diễn số phức

Câu 25. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
A.

D.

.

.
.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Hình nào sau đây khơng có tâm đối xứng?
A. Hình vng.
C. Hình tam giác đều.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Đạo hàm của hàm số
A.

bằng:

.

D.

.

B. Hình bình hành.
D. Hình trịn.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

D.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

C.

B.

.

.
.

.

D.

.

9


Cho hàm số bậc ba y=f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f ( x )=−2 là
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho hàm số

thỏa mãn

C. 0.

và

A.

D. 2.

Tính
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

D.

Xác định parabol

biết rằng

A.

có đỉnh
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Đồ thị hàm số đi “xuống” từ trái qua phải trên khoảng
đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 33. Cho

B.

. Do

.

, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

có giá trị bằng
.

C.

.

D.

.

Câu 34. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Cho

là các số thực dương;

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

Giải thích chi tiết: Cho

và

.

D.
là các số thực dương;
. C.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

.

----HẾT---

11