Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (906)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Trong khơng gian
mặt phẳng

, cho mặt phẳng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đến mặt phẳng

.

D.

, cho mặt phẳng

.

. Khoảng cách từ điểm

bằng

. C. . D. .

Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

Câu 2. Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng
Ⓐ.

đến

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

. Khoảng cách từ điểm

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: C

. Ⓓ.
B.

.

. Thể tích của khối cầu (S) bằng

.
C.

D.

Câu 3. Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất
một tháng, theo phương thức lãi
đơn. Hỏi sau tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo cơng thức nào?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đây là bài toán lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi là
.
Câu 4.
Diện tích

của mặt cầu bán kính

A.

.

Câu 5. Tập nghiệm

D.
của bất phương trình

.

. Do đó, số tiền cả gốc và lãi là

được tính theo cơng thức nào dưới đây?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

?
1

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

.

D.

Cho
và
A. 24
Đáp án đúng: A

, biểu thức
B. 12.

bằng
C. 18.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

D. 6

để hàm số

.

có tập xác định là

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có tập xác định là .
A.
.
B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Đinh Thánh Đua
.

.

Hàm số

TH1:

ta có

TH2:

,

A.
.
Đáp án đúng: D

.

để hàm số

.

có tập xác định là

khi và chỉ khi

. Suy ra

với mọi

thỏa mãn.

,

Kết hợp 2 trường hợp ta được
Câu 8. Trên khoảng

D.

.

.
.

, đạo hàm của hàm số
B.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng

.

là:
C.

, đạo hàm của hàm số

A.
. B.
. C.
. D.

.
Lời giải
Câu 9. Hình tứ diện đều có số mặt phẳng đối xứng là:
A. 9 mặt phẳng
C. 3 mặt phẳng
Đáp án đúng: B
Câu 10.

.

D.

.

là:

B. 6 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng

2


Cho hàm số

có bảng biến thiên sau.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên sau.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 11. Trong mặt phẳng
, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

đường trịn có tọa độ của tâm là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 12. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,

thuộc trục hồnh,

thẳng
và mặt phẳng
mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

gấp hai lần góc

.

D.

, cho hình chóp

thuộc trục tung, đáy

thỏa mãn

trong đó

là
.
là gốc tọa độ,

là hình chữ nhật. Biết rằng góc giữa đường

, góc giữa

và mặt phẳng

.

B.

.

.

D.

.

bằng

. Khi đó

3


Giải thích chi tiết:

Nhận xét

.

Mà
Từ

.
,
.

Mặt khác ta có

là tam diện vng tại

nên
.

Từ

và

suy ra

.

Ta có
Câu 13.
Cho hàm số

.
có đồ thị như hình vẽ sau.

4


Gọi
là giá trị nhỏ nhất của tham số
để đồ thị hàm số
nhất. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.

.

có số điểm cực trị ít

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ sau.

Gọi
là giá trị nhỏ nhất của tham số
để đồ thị hàm số
nhất. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Hoàng Quốc Khánh
Xét hàm số

. D.

có số điểm cực trị ít
.

.
5

.

.
;
Ta có
Bảng biến thiên:

.

;

.

Từ bảng biến thiên của hàm số

suy ra hàm số

có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

.
Khi đó
Vậy

.
.

Câu 14. Cho hàm số

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Xét các số phức

C.

thỏa

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

D.

Giá trị lớn nhất của

B.

Gọi

.

C.

bằng
D.

là điểm biểu diễn của số phức
, gọi

và

thì giả thiết bài tốn đã cho có dạng
6


Mà

quỹ tích điểm

tiêu cự

là đường Elip có hai tiêu điểm là

độ dài trục nhỏ

(hình vẽ).

Dựa vào hình vẽ, ta thấy
Câu 16. Cho hàm số

với
có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Biết

.

,
C.

Câu 17. Điều kiện xác định của phươg trình
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phươg trình
.B.

. C.

. Tính
.

.
D.

.

là:

.

A.
Hướng dẫn giải

độ dài trục lớn

.

.
.
là:

D.

.

7

Biểu thức

xác định

Câu 18. Cho hàm số

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: B

B.

và thỏa mãn

.

. Tính tích phân
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: (THPT SGD Cà Mau 21-22) Cho hàm số
. Tính tích phân
A.
Lời giải

. B.

. C.

.
.

liên tục trên

và thỏa mãn

.

. D.

.

Đặt

.
Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2 a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ). Gọi H là trung điểm của AB, E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH .
Khoảng cách từ E đến ( SCD ) bằng
3 √21
2 √ 21
2 √ 21
A. 2
B.
C.

D.
10
21
3
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hình chóp tam giác đều
là điểm thuộc đoạn thẳng
sao cho
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

có

B.

Cho hàm số

liên tục trên

.

là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
được tính theo cơng thức nào?

B.
.

.

D.

Câu 22. Biết tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A.

. Gọi

B.

.

.

(với
C.

và

D.

. Diện tích miền

.

C.
Đáp án đúng: A

là trung điểm của
là

C.

và hai đường thẳng
A.

là trọng tâm tam giác
Gọi
Đường cao của hình chóp

) đi qua điểm
.

. Giá trị của
D.

.
8


Đáp án đúng: D
Câu 23.
Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số đồng biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

. Tập hợp tất cả các giá trị của

là
.

để hàm số đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

.

B.

.

TXĐ:

C.

.

Ta có

D.

.

.

Hàm số đồng biến trên
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ
một vectơ pháp tuyến của
A.

, cho mặt phẳng

. Véc tơ nào sau đây là

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

, cho mặt phẳng

sau đây là một vectơ pháp tuyến của
A.
Lời giải

. B.

.
.
. Véc tơ nào

?

. C.

. D.

.

Từ phương trình của mặt phẳng

. Ta có một vectơ pháp tuyến của

là:

.
Câu 25. Trong không gian
tuyến của mặt phẳng
A.

, cho mặt phẳng

:

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.
:

Vậy một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

.

có vectơ pháp tuyến
là

.

.
9


Câu 26.
Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình

A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

.

ĐK:

(Thỏa điều kiện).
Câu 27. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng

Bán kính mặt cầu

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu là
Do mặt cầu

, cho mặt cầu

tiếp xúc với các mặt phẳng

đi qua điểm

và tiếp xúc với các

bằng

C.
, khi đó mặt cầu có bán kính

D.
.
nên ta có hệ sau:

.
10


Trường hợp 1:
hệ vô nghiệm.
Trường hợp 2:

.

Trường hợp 3:
hệ vô nghiệm.
Trường

hợp

4:

hệ

nghiệm.

vô

Vậy

−1 3 2
x + x −x+ 2, khẳng định nào đúng?
3
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên ( 1 ;+∞ )
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1 )
D. Hàm số luôn đồng biến trên R
Đáp án đúng: A

Câu 28. Cho hàm số y=

Câu 29. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là

A.
Đáp án đúng: C

B.

là tam giác vng tại

C.

Mặt bên

D.

11


Giải thích chi tiết:
Mặt bên

là hình vng nên

Đáy là tam giác vng tại

ta có:

Thể tích lăng trụ là:
Câu 30.
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

A. 11

B. 10
C. 9
D. 12
Đáp án đúng: C
Câu 31. Một cái thùng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt
phẳng vng góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường trịn có bán kính bằng bốn lần bán kính mặt đáy
của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng

chiều cao của thùng nước và đo được thể

tích của nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng nửa khối
cầu đã chìm trong nước .Tính thể tích nước cịn lại?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B.

Cho ba số thực dương

.

C.

.

D.

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và

thức

.

. Giá trị của biểu

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 33. số

đạt cực tiểu tại

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

khi:
C.

D.

12


Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu tại
Ta có

và

Vậy ta có
Câu 34.

thì

.

.
.

Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

góc của điểm

trên mặt phẳng

và

trùng với trọng tâm

. Hình chiếu vng

của tam giác

. Tính thể tích

của khối lăng trụ đã cho.
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

Hình chiếu vng góc của điểm
trên mặt phẳng
. Tính thể tích
của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

.B.

.

NMGC'B'A'CBAGọi

C.

của tam giác

.Khi đó

là trọng tâm

. Tam giác

, có

Diện tích tam giác

là

Câu 35. Cho hình trụ có chiều cao bằng

. Trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm

trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm
tạo với đáy của hình trụ góc
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

sao cho

;

là hình vng và mặt phẳng

. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng

phẳng

trùng với trọng tâm

nên suy ra

Tam giác vuông

điểm

.

.

lần lượt là trung điểm

Theo giả thiết, ta có
đều cạnh

.D.

và

D.

.

. Trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai

; trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm

tạo với đáy của hình trụ góc

.

sao cho

là hình vng và mặt

. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
13


A.
Lời giải

. B.

.

C.

.

D.

.

Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là
và
Gọi

là hình chiếu của
trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ.
Ta có:

, tức là
;
vng

.

là đường kính đáy thứ hai của hình trụ.
;

cân

tại

có

,

.
Vậy thể tích khối trụ bằng:

.
----HẾT---

14