Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (343)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1.
Cho số thực

dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

?

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số thực

.
dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

?

A.

.

C.
Lời giải
FB tác giả: Nga Văn

B.

.

. D.

.

Theo tính chất của logarit thì
Câu 2.
Cho
A.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

B.

.
1


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 3. Cho hàm số

. Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
vectơ

và có độ dài gấp

A.

lần độ dài vectơ

.

. Khi đó tọa độ của vectơ

. Vectơ

.
ngược hướng với

là

B.
.

.

D.

, cho hai vectơ

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra
.
3
2
Câu 5. Cho hàm số y=x −3 x + 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −2
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4
C. Hàm số đạt cực đại tại x=2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 .
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho hàm số

. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.
, cho
B.

.

,
.

. Côsin của góc giữa
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 8. Gọi
quanh trục

bằng
.

.

là hình phẳng được giới hạn bởi parabol
, thể tích khối tròn xoay được tạo thành bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

và

B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

C.

và trục

.

. Quay hình phẳng

D.

.

.
2


Thể tích khối trịn xoay được tạo thành là
Câu 9. Cho số phức

.

thỏa mãn

của biểu thức

. Gọi

. Giá trị của tổng

A.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

là

.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, như sau:
Giả sử

.

, khi đó ta có:

(1).

Từ đó ta có:

.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Biểu thức

.

Khảo sát hàm số từ đó tìm được
Vậy

.

Câu 10. Cho
phức

và

,

là hai số phức thoả mãn

. Biết

. Gọi

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 11. Cho tam giác đều
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

có cạnh bằng
B.

.

. Mặt phẳng

C.

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mặt cầu

B.

.

có tâm

D.

.

là

.

D.

.

, cho mặt cầu

đi qua

là lớn nhất. Tính khoảng cách từ điểm

.

. Độ dài của vectơ

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,

lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

và

và hai điểm

sao cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng

đến mặt phẳng
C.

và bán kính

.
.

D.

.

.
3


. Khi đó đường thẳng
Gọi

là hình chiếu của

.

lên đường thẳng

Phương trình mặt phẳng

đi qua

.

và vng góc đường thẳng

có dạng:

.
Khi đó:

.

Ta có:
Do

.
có khoảng cách từ

đến

là lớn nhất nên một vectơ pháp tuyến của

là

.
Khi đó:

.

Suy ra:
.
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y=lo g3 ( 4 x +1 ) là
ln 3
.
A. y '=

4 x+1
4 ln 3
.
C. y '=
4 x+1
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho hàm số

1
.
( 4 x+1 ) ln 3
4
.
D. y '=
( 4 x+1 ) ln3
B. y '=

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
.
Lời giải

B.

Xét

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

. C.

. D.

Vì
Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là
Ta có

.

.

.

.
.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 15. Cho hình trụ có diện tích tồn phần bằng

và chiều cao bằng

. Thể tích khối trụ đã cho là
4


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Một chiếc cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng 2 m cao 2 m đi qua. Do có diện tích cổng và chi
phí sản xuất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Giả sử có hệ trục tọa độ

gắn vào như hình vẽ.

Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ nhất.
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi hàm số

.

Do đồ thị

đi qua điểm

Đồ thị

nên

giao với trục

, vậy

(chiều dương) tại

.
.

Diện tích của 1 nửa cổng là
.
Nên

.

Xét hàm số

trên

.

Ta có hàm số có giá trị nhỏ nhất khi
Vậy

là

Câu 17. Cho hàm số

hay

.

.
có

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

5


A.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

C.

D.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

D.

Cho khối chóp

có đáy là hình vng cạnh
điểm D đến mp(SAB) bằng?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

,

vng góc mới mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

C.

.

D.

.

Câu 20. Một người gửi vào ngân hàng
triệu đồng với lãi suất
/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau
đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A.

triệu đồng.

B.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

,
B.

A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

.

triệu đồng.

. Tích phần thực và phần ảo của số phức
.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
ứng bằng

triệu đồng.

C. 2.
,

tương ứng bằng
D.

.

. Tích phần thực và phần ảo của số phức

tương

D. 2.
. Tích phần thực và phần ảo là

.
6


Câu 22.
Cho

là hai số thực dương thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B.

Giải thích chi tiết:

C.

D.

Do đó

Câu 23. Cho số phức

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. C.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Lời giải

bằng

C.

, khi đó số phức
. D.

Ta có:
Câu 24.

.

D.

.

bằng

.

.

Tính

. Chọn kết quả đúng:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần và nguyên hàm của
hàm số hữu tỉ.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:
Câu 25.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
,
A.
C.
Đáp án đúng: B

viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
.
B.
D.
7

Giải thích chi tiết: Tọa độ các điểm thuộc giao tuyến

của hai mặt phẳng thỏa mãn hệ phương trình:

.
Với
Với

.

Vậy đường thẳng

đi qua

và nhận

trình chính tắc là:
Câu

26.

làm vecto chỉ phương có phương

.

Biết

và

là

hai

. Gọi
và
A. 15 .
Đáp án đúng: D

thì

và

của

hàm

số

trên

bằng:
C. 18 .

và

D. 5 .

là hai nguyên hàm của hàm số

. Gọi

và

hàm

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

. Khi
B. 12 .

Giải thích chi tiết: Biết

ngun

trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

. Khi

thì

bằng:

Câu 27.
Cho hàm số
. Biết hàm số
trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
.
Đáp án đúng: A

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

B.

.

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

C.

.

nghịch biến

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường trịn, bán kính R của đường trịn đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho
A.

B.
,

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.
8


C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Hàm số

.

D.

.

đồng biến trên khoảng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=( x − 1 )23 . ( x +1 )20 . ( x − 2) 21. Hàm số
f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?
A. ( 1 ;+ ∞ ).
B. ( − 2; − 1) .
C. ( − 2;+ ∞ ).
D. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị
quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
bằng

B.

Khối trụ có thể tích

với trục Ox. Thể tích khối trịn xoay

C.

D.

và bán kính đường trịn đáy

. Khi đó chiều cao của khối trụ

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Trong các khối sau khối nào là khối 20 mặt mặt đều?

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 35. Tìm các số thực

thỏa mãn

D.

.

.
.
9


A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.

.

D.

.

----HẾT---

10