Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (372)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh

, cạnh bên

vng góc với đáy và

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình lo g 3 ( 2 x+1 ) −lo g3 ( x−1 )=1.
A. S= { 3 }.
B. S= { 1 }.

C. S= {−2 }.
D. S= { 4 }.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho

và

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.
(THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
và

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Ta có:
Suy ra:
Do
Câu 4.
Kí hiệu

nên
,

Vậy:
,

,

là bốn nghiệm của phương trình

. Tính

.
1


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 3 ) và ( −1 ;+ ∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; 1 ) và ( 3 ;+ ∞ ) .
C. Hàm số có ba cực trị
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 3 ).
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho

D.

và thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

, với

B.

là đơn vị ảo. Giá trị

C.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy

.

Câu 8. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Phương trình đường trịn
O, góc

với đồ thị hàm số
D.

là ảnh của đường trịn

qua phép quay tâm

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.
2


Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 6 .
B. 4 .
C. 3.
D. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 .
Lời giải
Vì f ′ ( x ) đổi dấu khi qua x=− 3 , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị.
Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

là:

A.
Lời giải

.

B.

Ta có:

nên hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là:

.

C.

.

D.

.

.

.
3


Cõu 12. Tớnh tớch phõn
A.

bng

.

B.
.
ỵ Dng 06: PP tớch phõn từng phần-hàm xđ
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

Đổi cận

.

Ta có
.
Câu 13. Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm như sau: Họ lập một sổ tiết kiệm tại một ngân hàng và cứ đầu mỗi
tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm đó 15 triệu đồng. Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi là 0,6%/tháng và tiền gửi được
tính lãi theo hình thức lãi kép. Hỏi sau 3 năm gia đình đó tiết kiệm được số tiền gần nhất với con số nào dưới
đây?
A. 604 359 000 đồng

B. 669 763 000 đồng
C. 543 240 000 đồng
D. 589 269 000 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của hình hộp chữ nhật

hộp này là

khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
.
4


Câu 15. Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018 , số cạnh của hình chóp đó là
A. 2019.
B. 4034 .
C. 4036 .
Đáp án đúng: B

D. 1009.

Câu 16. Cho tứ diện đều 
có một đường cao 
. Gọi  là trung điểm 
. Mặt phẳng 
diện 
thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

chia tứ

.

Giải thích chi tiết:
Gọi cạnh của tứ diện đều là

.

Gọi
là trung điểm của
Ta có:

và

và

. Qua

kẻ đường thẳng song song với

nên suy ra

và

,

Tam giác
Gọi

. Đặt

đồng dạng với tam giác

là bán kính mặt cầu ngoại tiếp

tại

.

cắt

tại

. Ta dễ

.

Gọi
là trung điểm của
, trong mặt phẳng
dựng đường trung trực của
dàng chứng minh được
là tâm của mặt cầu ngoại tiếp
.
Ta có:

cắt

.
nên suy ra

.

ta suy ra:
5


.
Với

ta có:

Tương tự với

.
ta có bán kính

của mặt cầu ngoại tiếp

là

.

Do đó
.

Phương pháp trắc nghiệm:
Áp dụng cơng thức Crelle: Với mỗi khối tứ diện
đều tồn tại ít nhất một tam giác mà số đo các cạnh của
nó bằng tích số đo các cặp đối của tứ diện đó. Hơn nữa nếu gọi
là thể tích,
là bán kính mặt cầu ngoại tiếp
tứ diện
thì ta có cơng thức:
.
Câu 17. Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f ( x )=− x 3 −3 x 2 +a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1 ; 1 ] bằng
0.
A. a=0.
B. a=4 .
C. a=2..
D. a=6 .
Đáp án đúng: B
2
x=0∈ [ −1 ; 1 ] .
Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )=−3 x −6 x ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔
x=− 2∉ [ −1 ; 1 ]

[

Ta có
Theo bài ra:

.

Câu 18. Cho hình lập phương
đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích

có độ dài mỗi cạnh là
. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8
của mặt cầu và thể tích
của hình cầu là:

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

6


Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.
Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: D

và

?

B.

C.

.

Câu 21. Cho phương trình
tham số
để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. .
Đáp án đúng: C

C.

bằng

A.
Đáp án đúng: D

D.

có
và

với

.
. Gọi

lượt là trọng tâm của các tam giác
khối chóp

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

B. .

Câu 22. Cho hình chóp

D.

và

B. .

đối xứng

tối giản. Tính giá trị
C.

.

qua mặt phẳng

lần
. Thể tích của

.
D. .

Giải thích chi tiết:
Xét tam hai tam giác:

có:

chung.
Suy ra tam giác
Gọi
Gọi

cân.

là trung điểm của

ta có

là hình chiếu vng góc của

Xét tam giác

trên

ta có:

7


Suy ra
Tam giác

cân tại

Gọi

là trung điểm của

ta có:

Ta lại có
Ta có:

Xét

hình

chóp

Suy ra

có:

có:

Câu 23. Trong trường số phức phương trình
A. 3
B. 2
Đáp án đúng: A

có mấy nghiệm?
C. 0

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình
Câu 24. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: C

D. 1

có mấy nghiệm?

, khi đó điểm biểu diễn của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-2.2-2] Cho số phức

là
D.

, khi đó điểm biểu diễn của số phức

là
A.
Lời giải
Ta có
Câu 25.
Cho hàm số
nhiêu nghiệm?

B.

C.

D.

suy ra điểm biểu diễn của
liên tục trên

là

.

và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình

có bao

8

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 26. Một người vay ngân hàng số tiền
triệu đồng, với lãi suất
tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ
ngày vay, bắt đầu hồn nợ. Hai lần hịan nợ cách nhau đúng 1 tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 8 triệu đồng.
Hỏi số tiền phải trả ở tháng cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm trịn đến hàng nghìn).
A.

đ.

B.

đ.

C.
đ.
Đáp án đúng: D

D.

đ.

Câu 27. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Hàm

.

C.

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 29.
Anh Bảo gửi

.

D.

.

.

triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất

một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất
A.

.

triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

quý.

B.

quý.

C.
quý.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

D.

quý.

: [NB] Cho đồ thị của hàm số
đúng nghiệm phân biệt là

%

như hình vẽ. Số giá trị ngun của

để phương trình

có

9


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho

B.

.

C. .

và đường tròn

A.

. Ảnh của

.

C.
Đáp án đúng: A

D. .

.

Câu 32. Rút gọn biểu thức

( với

B.

.

D.

.

là

:

), ta được:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

qua

D.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn

, trục nhỏ

. Biết cứ

dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá
đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu
tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể ?
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: Đường elip có trục lớn

, trục nhỏ

có phương trình:

.

Do đó thể tích quả dưa là:
10


.
Vậy tiền bán nước thu được là:

đồng.

Câu 35. Cho hàm số
sao cho
A.
Đáp án đúng: B

với
và

là các tham số thực. Gọi

là một nguyên hàm của hàm số

Tính
B.

C.

D.

----HẾT---

11